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1、什么是corner

芯片制造過程中，存在著工藝偏差（包括摻雜濃度、擴散深度、刻蝕程度等），導致不同lot之間，同一lot不同wafer之間，同一wafer不同die之間情況都是不相同的。為表征工藝偏差，傳統(tǒng)上分為不同的corner：TT：Typical N Typical P， FF：Fast N Fast P， SS：Slow N Slow P， FS：Fast N Slow P， SF：Slow N Fast P。

隨著工藝發(fā)展，傳統(tǒng)的5個工藝角模型疲態(tài)盡顯，要想保證足夠高的良率，而又不過于悲觀，就得不斷地對原有模型進行修正，以SMIC40LL為例，晶體管模型增加到11個：

TT : Typical case

SS : Slow case

FF : Fast case

SF : Slow N Fast P case

FS : Fast N Slow P case

TTG : Global Typical case

SSG : Global Slow case

FFG : Global Fast case

SFG : Global Slow N Fast P case

FSG : Global Fast N Slow P case

MOS_MC: MOS Monte Carlo model

（注：此圖引用參考文獻）

2、究竟要驗證哪些corner？

工藝偏差是一個隨機過程，可分為Global variation與Local variation。Global variation: including die-to-die, wafer-to-wafer, lot-to-lot, mask-to-mask。Local variation: within die mismatch。

從統(tǒng)計結(jié)果可知，在老工藝中，由于local variation 非常小，所以在K 庫時會將local variation 跟global variation 全都考慮進去. 對應的corner為傳統(tǒng)的5個工藝角。而在新工藝下，local variation 顯著增加，如果再用傳統(tǒng)模型會過于悲觀，所以采用了新的統(tǒng)計學模型，在K 庫時只包含global variation。Local variation用于統(tǒng)計補償。

（注：此圖引用參考文獻）

先進工藝下，SS/FF/SF/FS對應的是工藝偏移的極限情況。相當于所有的獨立隨機變量都偏到了3*sigma；單獨一個隨機變量落到高斯分布3*sigma以外的概率只有約0.3%，N個獨立隨機變量同時落到3*sigma以外的概率為(0.3%)^N,所以芯片落到極限corner的概率是極小的。其存在的意義，個人認為在于快速檢查電路極限工作情況，畢竟Monte Carlo分析耗時，但是以SS/FF/SF/FS驗證結(jié)果判斷電路是否work，顯然over design。

先進工藝下，基于Monte Carlo corner的驗證結(jié)果，更接近于實際，其指標反映了99.7%的參數(shù)分布范圍。