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嘉峪檢測網(wǎng) 2024-10-12 08:47
Hashin準(zhǔn)則一直是纖維增強(qiáng)復(fù)合材料中最受歡迎的失效準(zhǔn)則之一。該文章對其進(jìn)行了批判性的評估。該準(zhǔn)則最顯著的特征是引入了失效模式，并假設(shè)失效由失效平面上的面力（Traction on the Failure Plane）決定（簡稱TFP假設(shè)）。對于這個(gè)假設(shè)，出自于Mohr準(zhǔn)則，隨面失效的概念而引入。然而，這一假設(shè)僅適用于各向同性材料，而且即使是對于各向同性材料，它也并非沒有例外。
文章考慮了三個(gè)相對簡單的案例，揭示TFP假設(shè)在各向異性的復(fù)合材料失效問題中，可能出現(xiàn)的矛盾，并得到了物理實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證。在每個(gè)案例中，失效都發(fā)生在面力完全消失的平面上，失效不能歸因于該平面上的面力。因此，對于各向異性材料來說，TFP假設(shè)在理論和物理上都是沒有根據(jù)的，從而否認(rèn)了Hashin準(zhǔn)則的普遍適用性。
一、引言
材料失效準(zhǔn)則是工程應(yīng)用中預(yù)測材料破壞的重要工具。纖維增強(qiáng)復(fù)合材料作為一種重要的工程材料，其失效準(zhǔn)則的研究尤為重要。Hashin準(zhǔn)則之所以成為一個(gè)流行的復(fù)合材料失效準(zhǔn)則，很大程度上是因?yàn)槠湟肓耸Ｊ降母拍睿瑥亩鴱V受歡迎。
Hashin準(zhǔn)則的核心假設(shè)是“失效由失效平面上的面力（Traction on the Failure Plane）決定”，該假設(shè)簡稱為TFP假設(shè)，但這一假設(shè)缺乏理論依據(jù)，并且在文獻(xiàn)中從未有過適當(dāng)?shù)恼撟C。盡管Hashin準(zhǔn)則在工程應(yīng)用中得到了廣泛應(yīng)用，但其理論基礎(chǔ)從未被科學(xué)地建立過。
近日，《Journal of Composite Materials》期刊發(fā)表了一篇題為“A critical appraisal of the Hashin failure criterion”的論文，該研究由英國諾丁漢大學(xué)李曙光教授和Elena Sitnikova博士完成，文章對Hashin準(zhǔn)則的適用性問題進(jìn)行了深入的討論。
該研究通過理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，揭示了Hashin準(zhǔn)則中的TFP假設(shè)在非各向同性材料中的一般不適用性，并對該準(zhǔn)則中提出的關(guān)于失效模式的處理方法提出了質(zhì)疑，為未來復(fù)合材料失效準(zhǔn)則的研究驅(qū)散了一層濃郁的煙霧，正本清源，才有進(jìn)取的希望。
二、內(nèi)容簡介
1.Mohr準(zhǔn)則及其對各向異性材料的不適用性
Mohr準(zhǔn)則預(yù)報(bào)的材料失效是面失效，而失效面的方向可以完全由三個(gè)主應(yīng)力決定，平行于第二主應(yīng)力的方向。作者指出，盡管Mohr準(zhǔn)則在各向同性材料中有相當(dāng)?shù)倪m用性，但它完全不適用于各向異性材料，因?yàn)楦飨虍愋圆牧系氖r(shí)，失效面的方向不能僅僅取決于主應(yīng)力，它還嚴(yán)重地受到各向異性材料的主方向的影響。文章強(qiáng)調(diào)，Mohr準(zhǔn)則中的TFP假設(shè)，對于各向異性的復(fù)合材料來說，一般不成立。
圖 1. 三維應(yīng)力狀態(tài)的Mohr圓
2. Hashin準(zhǔn)則與Tsai-Wu準(zhǔn)則的關(guān)系
Hashin準(zhǔn)則通過引入失效模式（如纖維模式和基體模式）以及TFP假設(shè)，簡化了復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的復(fù)合材料失效的預(yù)測，所預(yù)測的是面失效；而Tsai-Wu準(zhǔn)則，預(yù)測的則是點(diǎn)失效，不區(qū)分失效模式。文章指出，在引入TFP假設(shè)之前，Hashin準(zhǔn)則的失效函數(shù)與Tsai-Wu準(zhǔn)則的失效函數(shù)完全相同，只是形式上，Hashin準(zhǔn)則是通過應(yīng)力不變量來表達(dá)失效函數(shù)而已。而Hashin準(zhǔn)則的最終形式與Tsai-Wu準(zhǔn)則的差別，即在特定失效模式下所得的簡化了的失效函數(shù)，則完全是由之后引進(jìn)的TFP假設(shè)與失效模式造成的。然而，如果TFP假設(shè)的適用性有問題的話，那么，Hashin準(zhǔn)則就是從Tsai-Wu準(zhǔn)則朝著一個(gè)不正確的方向邁了一步而已。這正是文章欲予揭示的。
3. 對于各向異性材料質(zhì)疑TFP假設(shè)適用性
文章對Hashin失效準(zhǔn)則中最關(guān)鍵的假設(shè)—— TFP假設(shè)（失效由失效面上的面力決定）——進(jìn)行了深入的討論。作者通過三個(gè)案例來說明在各向異性材料中，失效并不總是由失效面上的面力決定的。第一個(gè)案例是單向纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（UD composites）在垂直于纖維方向的等雙軸壓縮下的失效行為；第二個(gè)案例涉及一種特殊的各向異性復(fù)合材料，其中纖維的彈性特性與基體相比十分低，可以近似為孔洞；第三個(gè)案例是UD復(fù)合材料在沿纖維方向的單軸拉伸或壓縮時(shí)發(fā)生的辟裂失效。在這三個(gè)案例中，在失效平面上面力完全消失，但是材料失效仍然發(fā)生，這與TFP假設(shè)相矛盾，表明該假設(shè)在理論上和物理上都不成立，因此不能普遍適用于UD復(fù)合材料。
（1）等雙軸橫向壓縮的UD復(fù)合材料：實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，復(fù)合材料在等雙向橫向壓縮下，失效發(fā)生在面力為零的平面上，與假設(shè)相矛盾。
圖 2. 纖維方向垂直的等雙向壓縮應(yīng)力狀態(tài)
圖 3. (a) 鋼制夾具，(b) 夾具俯視圖，包括試件，(c) 夾具裝置的橫截面圖，其中樣本中的纖維方向與頁面垂直
（2）單軸橫向壓縮下的纖維弱化的UD復(fù)合材料：這樣的復(fù)合材料在單向橫向壓縮下，失效應(yīng)該發(fā)生在面力為零的平面上，與TFP假設(shè)相矛盾。
圖4.纖維弱化單向復(fù)合材料在橫向單軸壓縮應(yīng)力下的失效
因?yàn)槔w維弱化的UD復(fù)合材料不易獲取，文章采用了粒子弱化復(fù)合材料作為其替代，展示了其在單向壓縮下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，失效發(fā)生在面力為零的平面上，與TFP假設(shè)相矛盾。
圖5. 在單向壓縮下的顆粒弱化復(fù)合材料
圖 6. 立方玻璃試樣 (a) 測試前 (選擇一個(gè)透明的表面以顯示內(nèi)部氣泡) (b) 失效后的試件 (壓縮載荷加在垂直方向上)
（3）在沿纖維方向單軸拉伸或壓縮下的UD復(fù)合材料：這時(shí)經(jīng)常發(fā)生的一種失效模式是順纖維方向的辟裂
圖7. 在沿纖維方向的單軸拉伸或壓縮下，UD復(fù)合材料中經(jīng)常發(fā)生的順纖維方向辟裂的失效模式 （a）單軸拉伸、（b）單軸壓縮
4.關(guān)于Hashin準(zhǔn)則中失效模式的討論
在材料失效準(zhǔn)則的研究領(lǐng)域，Hashin準(zhǔn)則還有另外一些方面值得進(jìn)一步探討，尤其是與失效模式相關(guān)的內(nèi)容。Hashin準(zhǔn)則在引入失效模式時(shí)，除了纖維和基體失效模式，還提出了拉伸和壓縮失效模式，但這一做法引發(fā)了一些誤解。
首先，Hashin準(zhǔn)則最終形成的公式中，拉伸失效與壓縮強(qiáng)度無關(guān)，反之亦然。這種表述導(dǎo)致了一種觀念，即預(yù)測拉伸模式失效時(shí)不能涉及壓縮強(qiáng)度，反之亦然。然而，這種觀點(diǎn)缺乏科學(xué)依據(jù)，與TFP假設(shè)相似，它被默認(rèn)接受而從未受過質(zhì)疑。
Hashin準(zhǔn)則在很大程度上依賴于莫爾準(zhǔn)則。根據(jù)莫爾準(zhǔn)則，理論上失效包絡(luò)線應(yīng)該從所有應(yīng)力狀態(tài)下失效時(shí)的莫爾圓來構(gòu)建。實(shí)際操作中，至少應(yīng)考慮單軸拉伸和單軸壓縮的情況。因此，除非應(yīng)力狀態(tài)恰是單軸拉伸或單軸壓縮，否則在一般情況下，失效應(yīng)由拉伸和壓縮強(qiáng)度（即相應(yīng)的莫爾圓）共同決定，不論失效模式被劃分為拉伸還是壓縮。即使在單軸壓縮情況下，失效面的方向也會受到拉伸強(qiáng)度的影響。因此，在預(yù)測所謂的壓縮失效時(shí)，考慮材料的拉伸強(qiáng)度不僅是合理的，而且是必需的；反之亦然。
其次，關(guān)于基體失效的問題，Hashin準(zhǔn)則中拉伸和壓縮模式的劃分是基于兩個(gè)橫向正應(yīng)力的和，但是，根據(jù)莫爾準(zhǔn)則，即使正應(yīng)力之和為負(fù)，只要其中一個(gè)應(yīng)力為正且足夠大，同時(shí)材料足夠脆，拉伸失效仍然可能發(fā)生。這一點(diǎn)已在文獻(xiàn)中得到充分證明。因此，Hashin準(zhǔn)則將失效模式簡單劃分為拉伸和壓縮，缺乏充分的依據(jù)。
上述討論并非否定失效模式在失效準(zhǔn)則公式中的重要性，而是指出Hashin在引入失效模式時(shí)的所采用的方法并沒有充分的科學(xué)支持，反而被過分夸大。根據(jù)Hashin在1980年發(fā)表的原始文獻(xiàn)，引入失效模式的概念主要是為了避免二次失效函數(shù)中的交互項(xiàng)系數(shù)，而非基于全面的微觀力學(xué)研究。在區(qū)分纖維模式和基體模式時(shí)，除了TFP假設(shè)外，并未考慮其他與模式相關(guān)的信息，而且在推導(dǎo)拉伸失效準(zhǔn)則時(shí)人為排除了壓縮強(qiáng)度，反之亦然。為了更客觀地反映失效模式在失效準(zhǔn)則中的作用，需要進(jìn)行更系統(tǒng)的研究。文章的目的是要傳達(dá)一個(gè)關(guān)鍵信息：如果我們的思維被原有的框架所限制，例如盲目接受TFP假設(shè)和失效模式劃分，那么就很難取得更符合實(shí)際的成就。
三、小結(jié)
Hashin準(zhǔn)則的核心假設(shè)——“失效由失效平面上的牽引力決定”——在非各向同性材料上，從來沒有能通過任何有效的檢驗(yàn)，而相反，文章中比較簡單地就列舉了三個(gè)反例。該假設(shè)在Mohr準(zhǔn)則（嚴(yán)格地僅適用于各向同性材料）中的適用性具有相當(dāng)?shù)母鶕?jù)，但對非各向同性材料的適用適用性，幾乎毫無根據(jù)。該研究揭示了Hashin準(zhǔn)則失效模式概念的不足，并強(qiáng)調(diào)了如果要對復(fù)合材料失效理論進(jìn)行科學(xué)的研究，那么就需要如實(shí)評估Hashin準(zhǔn)則，并尋求更可靠的理論框架。
原始文獻(xiàn)：
Li, S., & Sitnikova, E. (2024). A critical appraisal of the Hashin failure criterion. Journal of Composite Materials, 0(0), 1–14. https://doi.org/10.1177/00219983241289488
原文鏈接：
https://journals.sagepub.com/doi/10.1177/00219983241289488
來源：復(fù)合材料力學(xué)
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