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在統(tǒng)計分析中，當(dāng)我們需要比較多個組的均值時，多重比較（multiple comparisons）方法用于確定哪些組之間存在顯著差異。單因素方差分析（ANOVA）通常用于檢測總體差異，而多重比較則用于進(jìn)一步分析各組之間的具體差異。

多重比較和兩兩比較的主要區(qū)別在于方法和目的：兩兩比較是逐對比較樣本組之間的差異，適用于樣本組較少的情況，但可能導(dǎo)致多重檢驗(yàn)問題，從而增加整體犯第一類錯誤的概率；而多重比較通過調(diào)整顯著性水平來控制整體犯第一類錯誤率，適用于樣本組較多且需要保證結(jié)果可靠性的情況。

字母標(biāo)記法（letter-based method）是一種直觀展示多重比較結(jié)果的方法，通過為每個組分配字母，表示組間的顯著性差異。同一字母表示組間沒有顯著差異，不同字母表示組間存在顯著差異。

1. 多重比較的背景

在進(jìn)行多個組的均值比較時，例如使用單因素方差分析（ANOVA）后，如果總體的F檢驗(yàn)顯著，則需要進(jìn)行后續(xù)的多重比較來確定哪些組之間存在顯著差異。

2.字母標(biāo)記法

字母標(biāo)記法是通過給不同組分配字母來表示組間顯著性差異的一種方法。

具體方法如下：

1）將所有平均數(shù)按從大到小排列，并在最大的平均數(shù)上標(biāo)注字母a；

2）將該平均數(shù)與其余平均數(shù)逐一比較，凡差異不顯著的，均標(biāo)記為字母a，直到遇到一個顯著差異的平均數(shù)，標(biāo)記為字母b；

3）以標(biāo)有b的平均數(shù)為基準(zhǔn)，與所有比它大的平均數(shù)進(jìn)行比較，凡差異不顯著的，也標(biāo)記為字母b；然后，再以標(biāo)有b的最大平均數(shù)為基準(zhǔn)，與以下未標(biāo)記的平均數(shù)進(jìn)行比較，凡差異不顯著的，繼續(xù)標(biāo)記為字母b，直到遇到一個顯著差異的平均數(shù)，標(biāo)記為字母c。

4）具有相同標(biāo)記字母的平均數(shù)之間差異不顯著，而具有不同標(biāo)記字母的平均數(shù)之間差異顯著。

5）小寫字母表示顯著水平α= 0.05；大寫字母表示顯著水平α = 0.01。

3.字母標(biāo)記法的示例

1）打開Graphpad軟件，輸入待分析數(shù)值

2）點(diǎn)擊New Analysis

3）對應(yīng)column分析選擇單因素方差分析，點(diǎn)擊OK

4）方差分析參數(shù)設(shè)置選擇多重比較，選擇兩兩之間比較，點(diǎn)擊OK

5）這時兩兩之間的顯著性已經(jīng)被計算出來了，這里的組間差異都是顯著的。

6）作圖標(biāo)注字母

a. 首先根據(jù)均值大小，將各組由高往低排排序，均值最高的組標(biāo)注為“a”，即C組均值為80，是三個組里最大的，則C組標(biāo)“a”；

b. 將均值最高的組與第二高的組相比，若差異顯著，則第二組標(biāo)注為“b”；B組的均值為50，即接下來B和C比，其p=0.0242，差異顯著，則B標(biāo)“b”。

c. 然后以標(biāo)注為“b”的組的均值為標(biāo)準(zhǔn)，以此類推，繼續(xù)循環(huán)往后比較，直到最小均值的組被標(biāo)記，且比較完畢為止。此時只有A組未標(biāo)，A組的平均值為20，B組與A組比較，其p=0.0242，差異顯著，即A組標(biāo)“a”。