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近日，江蘇省計(jì)量院鄧凌翔團(tuán)隊(duì)以《電能表退化模型建立與步進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)設(shè)計(jì)》為題在《環(huán)境技術(shù)》2024年第8期上發(fā)表最新研究?jī)?nèi)容，第一作者為鄧凌翔。

 

目前智能電能表可靠性試驗(yàn)面臨樣本需求大、試驗(yàn)時(shí)間漫長(zhǎng)等問(wèn)題。本文分析了電能表敏感應(yīng)力并建立電能表溫濕度應(yīng)力加速退化模型，設(shè)計(jì)預(yù)實(shí)驗(yàn)，得到了電能表在高溫高濕環(huán)境下的工作極限，并據(jù)此設(shè)計(jì)電能表步進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)方案，確定了試驗(yàn)電能表數(shù)量、應(yīng)力施加時(shí)間和步長(zhǎng)，有效減少了樣本量與試驗(yàn)時(shí)間，為后續(xù)電能表壽命預(yù)測(cè)和可靠性評(píng)估奠定基礎(chǔ)。

 

引言

 

智能電能表作為智能電網(wǎng)的重要組成部分，同時(shí)也是智能電網(wǎng)的最終節(jié)點(diǎn)，加快智能電能表的發(fā)展對(duì)電網(wǎng)實(shí)現(xiàn)信息化、自動(dòng)化、互動(dòng)化具有重要意義。隨著技術(shù)水平的提高與智能電網(wǎng)的飛速發(fā)展，用電信息采集系統(tǒng)的建設(shè)越發(fā)完備。作為用電信息采集系統(tǒng)的基本元素，智能電能表具有數(shù)據(jù)計(jì)量、采集、傳輸和簡(jiǎn)單的分析功能。截至2022年12月，全國(guó)已安裝的電能表總數(shù)超過(guò)了6.5億只。智能電能表的普及使得電網(wǎng)公司獲得大量的用電數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)的收集挖掘，可以掌握居民用電習(xí)慣，并進(jìn)行分類分析，充分挖掘需求響應(yīng)潛力。智能電能表作為用戶與國(guó)家電網(wǎng)公司之間信息交換溝通的橋梁，內(nèi)部包含了傳感器、微控制器、通信模塊、控制單元等等，在電力物聯(lián)網(wǎng)的構(gòu)建中扮演著核心角色。長(zhǎng)期以來(lái)，由于竊電、電表故障和安裝錯(cuò)誤等引起的損失不僅給電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商每年帶來(lái)巨額經(jīng)濟(jì)損失，還會(huì)影響電網(wǎng)的穩(wěn)定性和可靠性，考慮到環(huán)境以及元件質(zhì)量因素，受生產(chǎn)的時(shí)間、工藝、批次的影響，已安裝的電表之間存在壽命差異。而現(xiàn)有的電表可靠性預(yù)測(cè)方法一般都是基于特定的可靠性手冊(cè)，使用通用參數(shù)來(lái)預(yù)測(cè)電表壽命。此外，電表出廠前的樣機(jī)試驗(yàn)從時(shí)間、設(shè)備、環(huán)境和試驗(yàn)人員的經(jīng)驗(yàn)角度來(lái)看，都有較嚴(yán)格的要求。所以為了降低運(yùn)營(yíng)成本、減少國(guó)家經(jīng)濟(jì)損失和保障用電安全，保證電表的安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義。

 

所以，如何準(zhǔn)確而又方便的對(duì)電表進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)及可靠性評(píng)估，是一個(gè)亟待解決的問(wèn)題。國(guó)家電網(wǎng)公司在2020年的技術(shù)規(guī)范中明確指出，智能電能表生產(chǎn)商需確保產(chǎn)品能夠安全穩(wěn)定運(yùn)行至少16年。此外，智能電能表安裝數(shù)量的增加也帶來(lái)了多樣化運(yùn)行環(huán)境的挑戰(zhàn)，我國(guó)幅員遼闊，不同地域地區(qū)之間的環(huán)境差異顯著，尤其是地理位置帶來(lái)的溫度和濕度變化，這對(duì)電能表的可靠性提出了更高的要求。因此，研究環(huán)境溫度和濕度對(duì)智能電能表壽命的影響具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

 

在電能表的多維應(yīng)力測(cè)試中發(fā)現(xiàn)，溫度的變化會(huì)影響智能電能表的功能和計(jì)量準(zhǔn)確性，包括誤差超差、計(jì)量芯片損壞、時(shí)鐘故障以及紅外通信故障等。高溫可能導(dǎo)致材料性能參數(shù)退化、結(jié)構(gòu)失效、電特性變化、焊點(diǎn)融化甚至燒毀電子元件；而潮濕環(huán)境則可能降低設(shè)備的表面電阻率和絕緣強(qiáng)度，引發(fā)漏電、短路和損壞。

 

因此，本文參考步進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)方法，對(duì)電能表進(jìn)行了摸底預(yù)試驗(yàn)和步進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)，建立溫濕度應(yīng)力加速退化模型，研究高溫高濕環(huán)境下電能表的工作極限，進(jìn)而為后續(xù)電表的壽命預(yù)測(cè)和可靠性研究奠定基礎(chǔ)。

 

溫濕度應(yīng)力加速退化模型

 

電表的壽命預(yù)測(cè)在以下假定條件下進(jìn)行：

 

1）特征量的衰減能夠體現(xiàn)電表的性能劣化，且在一定范圍內(nèi)是線性的，超過(guò)失效閾值時(shí)即認(rèn)為失效。

 

2）特征量的衰減具有平穩(wěn)獨(dú)立增量。

 

3）特征量的衰減是關(guān)于時(shí)間t的連續(xù)函數(shù)。

 

基于上述假設(shè)，可以建立電表的溫濕度應(yīng)力加速退化模型。

 

1、退化模型

 

Wiener過(guò)程用來(lái)描述產(chǎn)品在退化過(guò)程中的隨機(jī)波動(dòng)性且具有良好的數(shù)學(xué)特性和物理解釋性，因此Wiener過(guò)程作為一種隨機(jī)過(guò)程，在近幾年來(lái)已經(jīng)逐漸被用來(lái)表征產(chǎn)品的退化過(guò)程。標(biāo)準(zhǔn)Wiener過(guò)程也可以稱為布朗運(yùn)動(dòng)。

 

隨著時(shí)間的變化，產(chǎn)品性能退化量相對(duì)于原點(diǎn)的偏移會(huì)逐漸增長(zhǎng)，為了描述這種逐漸偏離原點(diǎn)的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，可以通過(guò)增加漂移項(xiàng)實(shí)現(xiàn)，具體表達(dá)式如下：

 

 

式中：

 

X(t)—性能退化量；

 

μ—漂移參數(shù)：

 

σ—擴(kuò)散系數(shù)；

 

B(t)—標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)。

 

擴(kuò)散系數(shù)σ通常是一個(gè)常數(shù)，此時(shí)若漂移參數(shù)μ也是常數(shù)時(shí)，則表明試驗(yàn)中不同的樣本有著相同的漂移參數(shù)，即此模型假設(shè)某組試驗(yàn)中所有電能表具有相同的退化軌跡。

 

設(shè)正態(tài)分布隨機(jī)變量μ的均值為μ0，方差為σ02。均值μ0反映出整體的性能退化率，方差σ02則反映了在當(dāng)前整體中不同個(gè)體間性能退化率差異的大小。鑒于試驗(yàn)中信號(hào)采集設(shè)備本身存在的誤差以及周圍環(huán)境的變化影響，電能表的數(shù)據(jù)采集工作不可避免會(huì)存在誤差，為提高模型的精確度，可進(jìn)行如下操作：令ε表示隨機(jī)測(cè)量誤差，ε(t)是獨(dú)立同分布的且有ε~N(0,σε2)。故電能表性能退化模型表達(dá)式如下：

 

根據(jù)Wiener過(guò)程的性質(zhì)可知，退化增量ΔX(t)~N(μΔt,σ2Δt)，其概率密度函數(shù)可以表示為：

 

 

其對(duì)應(yīng)的累積分布函數(shù)為：

 

 

相應(yīng)的，電能表可靠度函數(shù)R(t)為：

 

2、加速模型

 

Eyring模型基于具體的物理理論，用于描述溫度與退化率之間的關(guān)系，模型可表示為：

 

 

式中：

 

γ0—待估計(jì)參數(shù)：

 

A(T)—有關(guān)溫度的函數(shù)；

 

k—玻爾茲曼常數(shù)；

 

T—熱力學(xué)溫度；

 

γ1—特定的物理化學(xué)特征量。

 

廣義的Eyring模型與Eyring模型相比，不局限于描述溫度加速條件下的性能退化速率，進(jìn)一步考慮了材料性質(zhì)、工作條件、活化能等因素對(duì)試驗(yàn)樣本性能退化率的影響。廣義的Eyring模型具體形式如下：

 

 

式中，γ0、γ1、γ2、γ3為特定的物理化學(xué)特征量，S為加速應(yīng)力，k為玻爾茲曼常數(shù)，T是熱力學(xué)溫度。

 

在廣義的Eyring模型的基礎(chǔ)上令S=log(RH)，其中RH代表相對(duì)濕度，令m=0，且不考慮溫度濕度之間的相互作用時(shí)，即γ3=0，模型可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：

 

 

 

此模型即著名的Peck模型，為方便書寫，將模型中的符號(hào)做如下改寫：

 

 

式中：

 

R—退化率；

 

RH—相對(duì)濕度；

 

T—熱力學(xué)溫度；

 

k—玻爾茲曼常數(shù)：

 

c—激活能；

 

a、b、c—待估計(jì)參數(shù)。

 

Peck溫-濕度加速壽命模型加速因子如下：

 

 

 

式中：

 

AF—加速因子；

 

RHu—使用條件下的百分比相對(duì)濕度；

 

RHs—應(yīng)力條件下的百分比相對(duì)濕度；

 

Tu—使用條件下的熱力學(xué)溫度；

 

Ts—應(yīng)力條件下的熱力學(xué)溫度；

 

k—玻爾茲曼常數(shù)，激活能Ea=0.7，n=3。

 

電能表加速退化試驗(yàn)方法

 

1.試驗(yàn)設(shè)備

 

1）溫濕度試驗(yàn)箱

 

本實(shí)驗(yàn)使用的溫濕度試驗(yàn)箱如圖1所示，功率源在帶載情況下，100A檔可持續(xù)不間斷的工作1000h以上，且功率輸出穩(wěn)定度不低于0.05%（180s），最多可一次放入32塊電表。其溫度的可控范圍為20℃～160℃，穩(wěn)定度為±0.5℃；濕度的可控范圍為20%RH～98%RH，濕度穩(wěn)定度為±1%RH。能夠長(zhǎng)期穩(wěn)定不間斷正常運(yùn)行50天以上。

 

圖1 溫濕度試驗(yàn)箱

 

2）負(fù)載

 

試驗(yàn)需為電能表可提供阻性、容性、感性負(fù)載。對(duì)于阻性負(fù)載，基本誤差只測(cè)量功率因數(shù)為1時(shí)刻的基本誤差。利用假性負(fù)載提供與市電同相或者相差為0.8C、0.5L的交流電流，測(cè)量電能表的基本誤差。

 

3）試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集設(shè)備

 

一、高精度的電能表。主要采集電能表的基本誤差，使用高精度的電能表對(duì)試驗(yàn)電能表進(jìn)行校準(zhǔn)，獲取試驗(yàn)電能表的基本誤差。

 

圖2 高精度電表

 

二、自動(dòng)抄表系統(tǒng)?？墒褂每煽啃詫?shí)驗(yàn)室的自動(dòng)讀表平臺(tái)進(jìn)行抄表，為防止抄表過(guò)程故障，可在短時(shí)間內(nèi)對(duì)電能表讀數(shù)兩次，去掉明顯的粗大誤差，取平均值。

 

2.預(yù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)

 

首先通過(guò)步進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)測(cè)出智能電能表的極限應(yīng)力即加速壽命試驗(yàn)中的最大加速應(yīng)力。預(yù)試驗(yàn)中保證試驗(yàn)環(huán)境的其他應(yīng)力為智能電能表正常工況下的應(yīng)力大小且固定不變。根據(jù)智能電能表的結(jié)構(gòu)特征以及前期裝配、工作經(jīng)驗(yàn)，確定步進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)的初始應(yīng)力、步長(zhǎng)大小、步長(zhǎng)持續(xù)時(shí)間，步長(zhǎng)之間將電能表靜置3min,并持續(xù)監(jiān)測(cè)工作狀態(tài)，記錄電能表的狀態(tài)參數(shù)。當(dāng)靠近工作極限應(yīng)力時(shí)，步長(zhǎng)做出適當(dāng)下調(diào)。當(dāng)電能表在某一步長(zhǎng)出現(xiàn)故障且將應(yīng)力調(diào)回上一步長(zhǎng)時(shí)故障表恢復(fù)正常工作，則該應(yīng)力為電能表的極限應(yīng)力。

 

1）溫度應(yīng)力

 

溫度應(yīng)力的預(yù)實(shí)驗(yàn)中保證實(shí)驗(yàn)環(huán)境的相對(duì)濕度為智能電能表正常工況下的濕度且固定為25%不變。根據(jù)電能表的結(jié)構(gòu)特征以及前期裝配、工作經(jīng)驗(yàn)，將溫度應(yīng)力試驗(yàn)的初始溫度定為70℃，以5℃為步長(zhǎng)進(jìn)行溫度步進(jìn)加速試驗(yàn)，每步長(zhǎng)持續(xù)30min，步長(zhǎng)之間將電能表靜置3min，并持續(xù)監(jiān)測(cè)電能表工作狀態(tài)，記錄電能表的狀態(tài)參數(shù)。當(dāng)靠近電能表的工作極限溫度90℃時(shí)，步長(zhǎng)從5℃下調(diào)為2.5℃。當(dāng)電能表在某一溫度出現(xiàn)故障且將溫度調(diào)回上一步長(zhǎng)時(shí)電能表恢復(fù)正常工作，則該溫度為電能表的極限工作溫度，記錄該極限溫度的數(shù)值T3。為后續(xù)加速壽命試驗(yàn)應(yīng)力組合提供參考。溫度應(yīng)力步進(jìn)預(yù)試驗(yàn)剖面圖如圖2所示。

 

圖3溫度應(yīng)力試驗(yàn)剖面圖

 

2）濕度應(yīng)力

 

濕度應(yīng)力的預(yù)實(shí)驗(yàn)中需要保證實(shí)驗(yàn)環(huán)境的溫度為電能表的正常工況下的溫度且固定為25℃不變。將濕度應(yīng)力試驗(yàn)的初始溫度定為80%，以5%為步長(zhǎng)進(jìn)行濕度步進(jìn)加速試驗(yàn),每一步長(zhǎng)持續(xù)30min，步長(zhǎng)之間將電能表靜置3min，并對(duì)電能表進(jìn)行性能測(cè)試，并持續(xù)監(jiān)測(cè)電能表工作狀態(tài)。當(dāng)靠近電能表的工作極限濕度100%時(shí)，步長(zhǎng)從5%下調(diào)為2.5%。記錄該極限相對(duì)濕度的數(shù)值RH3，為后續(xù)加速壽命試驗(yàn)應(yīng)力組合提供參考。濕度應(yīng)力步進(jìn)預(yù)試驗(yàn)剖面圖如圖3所示。

 

圖4 濕度應(yīng)力試驗(yàn)剖面圖

 

3.加速壽命試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

 

1）試驗(yàn)電能表數(shù)量

 

步進(jìn)應(yīng)力加速退化試驗(yàn)相對(duì)恒定應(yīng)力試驗(yàn)并不成熟，缺乏相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)。通過(guò)對(duì)試驗(yàn)條件包括試驗(yàn)時(shí)間，試驗(yàn)環(huán)境，試驗(yàn)成本等進(jìn)行綜合考慮，為了盡可能多的獲取試驗(yàn)數(shù)據(jù)，本次試驗(yàn)選取30臺(tái)電能表進(jìn)行加速退化試驗(yàn)。

 

2）試驗(yàn)應(yīng)力施加步長(zhǎng)

 

以選取三應(yīng)力進(jìn)行試驗(yàn)為例，設(shè)正常工作應(yīng)力上限為S0，最高工作應(yīng)力為Smax，S1，S2，S3為中間應(yīng)力，其計(jì)算公式如下:

3）試驗(yàn)應(yīng)力施加時(shí)間

 

在累計(jì)故障率F和要求使用壽命Y（單位為小時(shí)）已知的情況下，失效率λ計(jì)算公式如下：

 

 

根據(jù)可靠性加速理論，加速應(yīng)力對(duì)應(yīng)的加速試驗(yàn)時(shí)間計(jì)算公式如下：

 

 

式中：

 

Dmin—最小試驗(yàn)時(shí)間，單位為小時(shí)；

 

χ2(α,2r+2)—卡方分布；

 

α—1-CL（置信度）的值;

 

2r+2—自由度；

 

r—試驗(yàn)失效總數(shù)；

 

N—試驗(yàn)樣本量；

 

λ—失效率；

 

AF—加速因子。

 

（4）試驗(yàn)方案

 

以現(xiàn)階段電能表的可靠性指標(biāo)為例，電能表規(guī)定的使用壽命大于12年，規(guī)定使用壽命時(shí)間內(nèi)累計(jì)故障率小于等于4.25%，結(jié)合實(shí)際情況，以預(yù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果為基礎(chǔ)，考慮試驗(yàn)設(shè)備的參數(shù)極限，給出如下兩種應(yīng)力組合方案：

 

表1 智能電能表加速壽命試驗(yàn)應(yīng)力組合1

 

表2 智能電能表加速壽命試驗(yàn)應(yīng)力組合2

 

如圖5所示，表1中應(yīng)力組合S1和S2的加速因子238和283相對(duì)接近，這表明S1、S2兩種應(yīng)力組合對(duì)電能表退化過(guò)程的加速效果相近，同時(shí)表1中應(yīng)力組合S4和S5的加速因子520和848差距過(guò)大，這表明S4、S5兩種應(yīng)力組合對(duì)電能表退化過(guò)程的加速效果相差太大，無(wú)法正確體現(xiàn)步進(jìn)效果。相比較而言，方案二的加速因子數(shù)值遞進(jìn)更加均衡，更能準(zhǔn)確反映出不同溫濕度條件下對(duì)電能表的退化過(guò)程的加速程度。因此，選擇方案二作為試驗(yàn)的加速應(yīng)力組合。

圖5 加速因子對(duì)比圖

 

結(jié)果與分析

 

在對(duì)智能電能表進(jìn)行的加速退化試驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)溫度和濕度是影響電能表性能和壽命的關(guān)鍵環(huán)境因素。通過(guò)預(yù)試驗(yàn)，確定電能表的極限應(yīng)力，提出試驗(yàn)步長(zhǎng)和時(shí)間的計(jì)算方法，并據(jù)此設(shè)計(jì)了加速壽命試驗(yàn)方案。通過(guò)分析不同應(yīng)力組合下的加速因子，結(jié)果表明方案二的加速因子更能準(zhǔn)確反映不同溫度和濕度對(duì)電能表退化過(guò)程的影響。

 

后續(xù)通過(guò)退化模型的擬合，能夠更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)電能表的壽命，并為生產(chǎn)商提供了改進(jìn)設(shè)計(jì)和提高產(chǎn)品可靠性的依據(jù)。本文的研究結(jié)果有助于智能電能表的優(yōu)化設(shè)計(jì)和長(zhǎng)期穩(wěn)定運(yùn)行，確保電力系統(tǒng)的高效和安全。

 

引用本文：

 

鄧凌翔，劉皓，李保婷，周雷，穆天馳，崔溢帥.電能表退化模型建立與步進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)設(shè)計(jì)[J].環(huán)境技術(shù),2024,42(08):79-84.