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嘉峪檢測網(wǎng) 2025-01-14 16:29
碳纖維復合材料是由碳纖維及其織物為增強體，金屬、樹脂、陶瓷等為基體組成的新型復合材料，被廣泛用于航空航天、汽車、醫(yī)療等領域，因性能良好而常用作關鍵部件材料。碳纖維復合材料在使用過程中面臨的主要問題是容易受到短時間內(nèi) 施加的快速載荷和高溫的影響而損壞。例如：航天飛行器再入大氣層時的速度高達8000m·s−1，外源溫度高達1600℃，其中的結構件還將承受拉、壓、剪切等各種復雜應力，在高溫與高速沖擊中外層碳纖維復合材料不可避免地會產(chǎn)生損傷而強度下降；此外，碳纖維復合材料固有的多相結構也導致變形和破壞的相互作用比單相材料更為復雜，如纖維/ 基體界面的損傷，這也使得其在服役過程中成為最薄弱的部分，決定著整體結構的穩(wěn)定性與安全性。目前，碳纖維復合材料在高速撞擊下的力學和熱學相關研究已成為熱點，吸引了眾多學者關注，開展了試驗分析、數(shù)值仿真、理論預測等方面的研究。材料在高應變速率下的強度和剛度通常會增加，表現(xiàn)出比靜態(tài)條件下更高的屈服強度和斷裂韌性，且材料的變形和破壞行為也會發(fā)生改變。在理論研究方面，材料的失效準則主要分為極限準則、交互準則和區(qū)分模式的準則等3類。極限準則常用于簡單的材料和加載條件，交互準則適用于復雜應力狀態(tài)下的材料，區(qū)分模式的準則特別適用于復合材料和多相材料。然而，目前關于溫度和應變速率耦合環(huán)境下的失效準則研究仍顯不足。研究碳纖維復合材料在高溫和高應變速率條件下的復雜力學行為，以提高其性能，能夠避免因外部載荷的耦合作用導致的結構損傷，從而保障整體結構的安全性。為了給相關研究人員提供參考，作者從材料的動態(tài)力學特性和率-溫相關的準則出發(fā)，綜述了碳纖維復合材料在高溫下的動態(tài)力學性能和相關失效準則的研究進展。
1、 碳纖維復合材料的力學特性
1.1 拉壓不對稱性
碳纖維復合材料具有明顯的拉壓不對稱特性。ZHU 等對碳纖維增強玻璃復合材料進行面內(nèi)拉伸與壓縮力學性能測試時，在準靜態(tài)與高應變速率加載下均觀察到拉壓不對稱特性，但隨著應變速率的增加，不對稱性會降低。YOON等對碳纖維增強碳化硅復合材料在不同溫度下進行拉伸和壓縮試驗，發(fā)現(xiàn)：在室溫以及500，900℃時，該復合材料的抗拉強度為20~35MPa，抗壓強度為180~230MPa；在相同溫度條件下，抗壓強度遠高于抗拉強度，甚至相差近一個數(shù)量級，符合碳纖維材料脆性摩擦的特性；壓縮和拉伸的應力流動水平也不同，壓縮初始階段表現(xiàn)為線性行為，初始階段后則呈非線性，而拉伸過程僅表現(xiàn)為線性，直至材料失效；此外，模量也存在差異，壓縮模量遠大于拉伸模量。這些研究結果均反映了碳纖維復合材料的拉壓不對稱性，這種拉壓性能的顯著差異使得對碳纖維復合材料的失效分析具有極高的難度。
1.2 應變速率效應
由于航天飛機在動態(tài)環(huán)境中服役，作為其內(nèi)部結構材料的碳纖維復合材料也承受著動態(tài)載荷作用，如不同應變速率下的拉伸、壓縮和剪切等。因此，了解該材料應變速率相關的力學性能對于實際應用具有重要意義。碳纖維復合材料在不同應變速率下的力學響應可以使用各種測試裝置進行測試，如常規(guī)的十字頭裝置、液壓裝置、落錘沖擊系統(tǒng)和霍普金森壓桿系統(tǒng)等，已有研究如表1所示。
表1 不同碳纖維復合材料在不同應變速率下的力學性能測試設備及方法
碳纖維復合材料作為纖維復合材料，主要的承載材料為碳纖維，服役時其主要承受拉伸載荷。ZHOU等對T700碳纖維束進行準靜態(tài)和高應變速率拉伸試驗，得到了應變速率范圍為0.001~1300s−1的完整應力-應變曲線，發(fā)現(xiàn)在試驗條件下，T700碳纖維的極限強度和破壞應變幾乎不受應變速率影響，可視為應變速率不敏感材料。孫寶忠等在對T700碳纖維束進行應變速率為1500，2000，3000s−1的動態(tài)拉伸試驗時也有類似發(fā)現(xiàn)，同時指出雖然碳纖維本質(zhì)上為應變速率不敏感材料，但纖維斷口隨著應變速率的增加變得更加光滑，反映出其力學性能在不同應變速率下仍存在差異。ZHANG 等在不同應變速率下對單向和平紋碳纖維復合材料層合板進行拉伸試驗，發(fā)現(xiàn)存在臨界應變速率，分別為20，30s−1。當應變速率小于臨界值時，材料力學性能的應變速率依賴性不明顯；超過臨界值時，抗拉強度、彈性模量和破壞應變隨應變速率的增加而呈現(xiàn)出線性增長趨勢。平紋碳纖維復合材料的抗拉強度對應變速率更敏感，分析認為是經(jīng)紗方向上加入纖維導致的。LI等對經(jīng)紋和平紋碳/環(huán)氧復合材料拉伸和壓縮的應變速率效應進行研究，發(fā)現(xiàn)：在拉伸試驗中，兩種復合材料均存在應變速率效應；在壓縮試驗中，經(jīng)紋織物的抗壓強度表現(xiàn)出較弱的應變速率效應，而平紋織物的抗壓強度沒有明顯的應變速率效應。碳纖維復合材料在不同應變速率拉伸時表現(xiàn)出明顯的應變速率效應，應變速率效應與應變速率范圍、材料的結構和纖維方向密切相關。
相較于優(yōu)異的拉伸性能，碳纖維復合材料在使役過程中容易發(fā)生壓縮破壞，因此在不同應變速率下的壓縮力學性能研究至關重要。PLOECKL等提出了一種改進的分離式霍普金森壓桿（SHPB）測試方法，采用該方法分析了碳/環(huán)氧樹脂復合材料在不同應變速率下的縱向壓縮行為，發(fā)現(xiàn)隨著應變速率的增加，該材料的抗壓強度從靜態(tài)的1454MPa提升到了100s−1下的2008MPa。HOSUR等研究了碳/環(huán)氧單向?qū)雍习逶陟o態(tài)和應變速率為82，164，817s−1下的壓縮響應，發(fā)現(xiàn)：與靜態(tài)壓縮相比，沿0°方向加載時動態(tài)壓縮的抗壓強度高7%~26%，剛度高2~3倍，沿90°方向加載時動態(tài)壓縮的抗壓強度高0.6%~25%，剛度高25%~50%。碳纖維復合材料在不同應變速率壓縮時表現(xiàn)出明顯的應變速率效應，且材料性能高度依賴于纖維方向。
應變速率對碳纖維復合材料剪切性能的影響相對較弱。采用現(xiàn)有的試驗裝置進行動態(tài)剪切試驗存在一定的難度，設計一種能有效測試碳纖維復合材料動態(tài)剪切性能的方法是十分必要的。HOSUR等采用一種改進的SHPB裝置對碳/環(huán)氧復合材料進行動態(tài)剪切試驗，發(fā)現(xiàn)該材料的剪切強度隨著應變速率的增加而增大。HILEY等使用SHPB裝置對改進的Z字形碳纖維復合材料層壓板試樣進行動態(tài)剪切試驗，發(fā)現(xiàn)應變速率對層間破壞面無顯著影響，不同應變速率下試樣的破壞形式均為Ⅱ型剪切破壞，但其損傷累積包括剪切尖端的形成和塑性流動，這一過程表現(xiàn)出較小的應變速率依賴性。WENG等認為SHPB裝置對試樣的結構形狀要求較高，控制應變速率的難度更大，因此基于準靜態(tài)剪切試驗裝置，采用伺服液壓與控制技術研究了高應變速率對碳纖維復合材料剪切性能的影響，結果顯示，剪切強度和模量隨著應變速率的增大而增大，且面內(nèi)剪切特性的應變速率敏感性大于層間剪切特性。碳纖維復合材料的剪切性能雖然也表現(xiàn)出應變速率效應，但與拉伸和壓縮性能相比應變速 率的影響較小，主要表現(xiàn)為面內(nèi)剪切的應變速率依賴性。
碳纖維復合材料的應變速率依賴性也與纖維和基體的組成、應變速率范圍以及纖維分布等密切相關。YAO等比較了碳纖維、玄武巖纖維和3種堆疊順序的混合纖維增強復合材料層合板在不同應變速率下的拉伸性能，發(fā)現(xiàn)：當應變速率從0.0017s−1增加到0.1s−1時，5種材料的強度均顯著提升，應力增長率均大于4%，尤其是玄武巖纖維 復合材料增加了25.9%；當應變速率從0.1s− 1增加到150s−1時，碳纖維增強以及按1層玄武巖纖維層和1層碳纖維層堆疊的混合纖維增強復合材料的應力增長率小于4%，表現(xiàn)出較弱的應變速率敏感性，其余3種材料應力增長率均大于4%，表現(xiàn)出明顯的應變速率敏感性。KIM等研究了鋁/碳纖維增強聚合物混雜復合材料在中等應變速率下的拉伸行為，發(fā)現(xiàn)材料的抗拉強度和破壞應變隨著應變速率的增加而增加，且增加程度因碳纖維復合材料層堆疊順序的不同而不同。RIES 等研究發(fā)現(xiàn)：纖維取向?qū)μ祭w維/環(huán)氧樹脂復合材料在高應變速率下的抗壓強度和應變能力都具有顯著影響。沿著加載方向，纖維分布呈30° , 45° , 60° 的材料的峰值應力隨著應變速率增加明顯增加，尤其是45°材料；隨著微裂紋和界面損傷的發(fā)生，45°材料的破壞應變也表現(xiàn)出更加強烈的應變速率敏感性，其他材料（即30° , 60° )的破壞應變不隨應變速率發(fā)生明顯變化。LI等研究發(fā)現(xiàn)：在準靜態(tài)和動態(tài)加載下，經(jīng)紋和平紋碳/環(huán)氧樹脂復合材料的抗拉強度和彈性模量隨 著應變速率增大而增大，斷裂伸長率則減?。唤?jīng)紋材料的動態(tài)抗壓強度表現(xiàn)出較弱的應變速率效應，而平紋織物復合材料的動態(tài)抗壓強度無明顯的應變速率效應。
碳纖維復合材料是各向異性材料，在受載的過程中內(nèi)部材料的比例差異可能會導致不同的力學響應。劉明爽等研究了不同致密程度和應變速率下的二維碳/碳化硅復合材料的動態(tài)壓縮性能，發(fā)現(xiàn)該材料的動態(tài)應力-應變曲線具有明顯的非線性，抗壓強度隨著應變速率和致密程度的提高而增加。LI等研究了中等致密的三維針刺碳/碳化硅復合材料在10−4~6×103s−1 應變速率下的單軸壓縮行為，發(fā)現(xiàn)：在所有應變速率下均觀察到碳化硅基體斷裂引起的假塑性行為，中等致密材料的抗壓強度高于文獻中的低致密化二維碳/碳化硅復合材料，低于高致密化材料；隨著應變速率增加，中等致密材料的抗壓強度增加，但總體應變速率效應較低；由于厚度方向針刺入了碳纖維，材料強度增加的同時仍保持著較高的韌性。
從現(xiàn)象上看，大多數(shù)碳纖維復合材料的強度隨著應變速率增加而增加，并伴隨著破壞模式的變化。碳纖維復合材料作為多相材料，在損傷或破壞時可以觀察到內(nèi)部材料的失效。表2列出了不同碳纖維復合材料在不同應變速率下的失效模式。在低應變速率下，纖維斷裂占主導，隨著應變速率的增加，纖維拉拔逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橹饕Ｊ?；相較于單向結構材料，織物結構材料的強度更高，破壞的程度也更?。换w材料、加載方式、纖維取向和編織方法的不同均會造成不同的失效模式，其中基體的不同和加載方式的差異導致的失效模式差異更為明顯。
除了試驗方法外，還可以采用微觀力學方法進行模擬測試來分析材料的力學性能與失效行為，其中材料的力學行為通過對材料微觀結構的代表性體積元進行數(shù)值分析來獲得。由于復合材料的多軸加載試驗比較復雜，采用數(shù)值模擬方法是非常有用的。
1.3 溫度效應
大部分碳纖維復合材料具有良好的耐高溫性能，在1000℃以上的溫度條件下仍能保持結構的完整性。然而，樹脂基碳纖維復合材料暴露在高溫環(huán)境中時，基體會分解，造成結構損壞，同時溫度過高也會導致碳纖維發(fā)生氧化分解。碳纖維復合材料的力學性能強烈依賴于加載環(huán)境，溫度的影響主要 表現(xiàn)在以下幾方面：碳纖維復合材料為多相材料，相界面較多，隨著溫度的變化，界面的黏結強度將受到影響；碳纖維復合材料的微觀結構較為復雜，隨著溫 度的變化，各組分的熱性能不匹配可能導致微觀結構的變化；高溫環(huán)境下，碳纖維及基體可能會發(fā)生氧化，使得材料性能下降。因此，了解溫度對碳纖維復 合材料性能的影響對其在高溫環(huán)境下的可靠使用至 關重要。
由室溫至2000℃的面內(nèi)拉伸試驗結果可知，三維針刺碳/碳-碳化硅復合材料的韌性、破壞應變均隨著溫度升高而增加，抗拉強度從98.7MPa提 高到1800℃時的162.6MPa，在2000℃時下降到 154.3MPa，拉伸過程伴隨著大量纖維拔出。此外，三維增強碳/碳復合材料的抗壓強度隨溫度升高先增加后減小，在2027℃時達到最大，為250MPa，這是由于隨著溫度升高，纖維與基體的界面結合愈發(fā)緊密，使得強度提高，但當溫度達到2027 ℃以上時基體發(fā)生軟化，導致強度下降。LI等研究發(fā)現(xiàn)，當溫度低于600℃時，三維編織碳/碳復合材料的壓縮應力-應變曲線具有明顯的線性彈性和脆性斷裂特征，當溫度高于600℃時，則表現(xiàn)出明顯的非線性和塑性破壞特征。碳/碳復合材料的彎曲性能隨溫度變化也發(fā)生顯著改變：當溫度低于500℃時，材料的損傷模式主要為基體開裂、90°纖維和基體脫黏、0°纖維局部扭轉(zhuǎn)；當溫度高于500℃時，材料發(fā)生明顯氧化，纖維與基體界面黏結力顯著下降，使得彎曲強度和彎曲模量降低。強度的變化趨勢與材料破壞模式相似，CHEN等和YANG等認為在高溫下，殘余應力的釋放與熱解碳的石墨化使得界面強度弱化，從而導致材料整體強度下降。
高溫還可能影響碳纖維復合材料的微觀結構和孔隙率，從而影響其力學性能。在23~170℃溫度范圍內(nèi)，T700碳纖維/環(huán)氧樹脂復合材料的斷裂機制隨著溫度的升高由界面脫黏轉(zhuǎn)變?yōu)榛w破壞。樹脂基纖維復合材料在高溫條件下的孔隙率普遍高于低溫條件，因此其力學性能隨著溫度升高而降低。 同時，由于纖維和基體的熱膨脹程度不一致，二者的界面強度隨著溫度升高而降低，也會導致力學 性能的下降。LI等采用能量平衡法研究了碳/碳化硅陶瓷基復合材料在700，1000℃下的比例極限應力，發(fā)現(xiàn)隨溫度升高，纖維/基體界面的剪切應力增加，熱殘余應力減小，導致比例極限應力增大。
溫度的升高也會導致碳纖維復合材料氧化。PANERAI 等對碳/碳酚醛復合材料在溫度427~ 1227℃下進行氧化燒蝕試驗，發(fā)現(xiàn)經(jīng)O2氧化后纖維變薄，表面出現(xiàn)點蝕，氧化后質(zhì)量損失明顯；經(jīng)CO2氧化后，纖維表面只出現(xiàn)點蝕，幾乎不出現(xiàn)質(zhì)量損失現(xiàn)象，溫度超過927℃時，CO2與碳纖維發(fā)生了碳氣化反應。
ZHANG等研究發(fā)現(xiàn)，二維碳/碳化硅復合材料的溫度效應（室溫至1600℃)受環(huán)境影響顯著：在氬氣環(huán)境中，受熱殘余應力影響，材料的破壞角度和抗壓強度隨著溫度和應變速率的升高而增大；而空氣環(huán)境中，受氧化和熱殘余應力的共同作用，抗壓強度隨著溫度的升高略有上升，當溫度超過700℃時，抗壓強度急劇下降。
碳纖維復合材料基體的模量、強度和韌性等力學性能高度依賴于溫度：隨著溫度的升高，基體由堅硬的玻璃態(tài)過渡到柔軟的橡膠態(tài)，導致模量可能降低幾個數(shù)量級；當溫度降低時，基體變得易碎，裂紋容易擴展。此外，基體材料的不同也會造成力學性能的較大差異，碳/環(huán)氧樹脂復合材料的彈性模量和強度均隨著溫度的升高而降低，而碳/碳復合材料的強度和模量隨著溫度的升高先升高后降低。SATO等采用有限元分析法對單向碳纖維增強塑料在橫向拉伸下的溫度依賴性進行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)：溫度會影響材料的初始損傷點，低溫條件下的破壞形式以界面開裂為主，高溫條件下以基體破壞為主；基體隨著溫度的變化在玻璃態(tài)、高彈態(tài)和黏性流動態(tài)之間轉(zhuǎn)化，當基體在玻璃態(tài)時，材料的強度、剛度和模量等力學性能隨著溫度的升高而增大，當基體發(fā)生軟化時，纖維/ 基體界面的黏結強度降低，使得材料剛度下降，當基體處在黏性流動態(tài)時發(fā)生不可逆變形，材料力學性能下降。
溫度影響著碳纖維復合材料包括力學行為、纖維/基體界面性能、失效機制等在內(nèi)的多方面性能，不同溫度條件下不同類型碳纖維復合材料的性能變化規(guī)律也各不相同，有關其強度隨溫度的變化規(guī)律還存在很大爭議。碳纖維復合材料的服役環(huán)境常為溫度（室溫至1200℃)和應變速率（10−4~103s−1）耦合環(huán)境，承受著拉、壓和剪切等復雜應力作用，這種復雜工況下的研究尚待加強。
2、相關失效準則
復合材料在靜態(tài)和動態(tài)加載下的力學行為和失效分析是一個復雜的課題，需要考慮復合材料的組成、纖維取向等多種因素。失效準則能夠預測復合材料在不同加載條件下的失效模式和強度極限。完善失效準則可以提高復合材料在實際應用中的可靠性和安全性。已有許多研究提出了不同的理論和方法，主要分為極限準則、交互準則和區(qū)分模式的準則等3類失效準則。極限準則將材料單一方向的應力和應變分別與相應強度進行比較來預測失效，主要包括最大應力準則和最大應變準則等，但這類準則忽略了各應力或應變的相互影響。交互準則采用包含所有應力分量的多項式來表示，最為常見的為Tsai-Hill準則，但該準則主要適用于各向同性材料，未區(qū)分拉壓強度的不同，不適用于具有拉壓不對稱性的碳纖維復合材料。Hoffman準則和Tsai-Wu準則更適合用來預測各向異性材料的失效。Hoffman準則在Tsai-Hill準則的基礎上，考慮了材料在同一方向上拉壓強度的差異。Tsai-Wu準則進一步發(fā)展了Hoffman準則，采用二次張量多項 式的形式描述了破壞面，并在應力一次項中反映了拉壓強度的不同。然而，對于三維應力狀態(tài)，Tsai-Wu準則引入兩個獨立常數(shù)，在二次函數(shù)的基礎上建立破壞標準。該準則中橫向剪切強度F12表示為
必須由橫向抗拉強度F11和橫向抗壓強度F22求得，橫向剪切強度不再是一個獨立的材料常數(shù)。LI等對其進行修正得到：
式中：Xt和Xc分別為纖維方向的抗拉和抗壓強度；Yt和Yc分別為垂直纖維方向的抗拉和抗壓強度；SL為面內(nèi)剪切強度；σ1為沿纖維方向的應力；σ2，σ3分別為兩個垂直纖維方向的應力；τ23，τ13，τ12分別為3個對應面上的剪切應力。
修正后的Tsai-Wu準則僅需5個材料參數(shù)，增強了失效判據(jù)的一致性。雖然交互準則考慮了各應力間的相互影響，但未區(qū)分失效模式。為此，研究者進一步提出了將纖維和基體的失效模式分別進行描述的準則，主要包括Hashin準則、Puck準則和LaRC05準則。相較于交互準則，該類區(qū)分模式的準則在描述復合材料中的微觀損傷時更具優(yōu)勢。Hashin準則廣泛應用于復合材料研究，在考慮各向異性、多種失效模式和材料特性方面表現(xiàn)出了優(yōu)異的預測能力，但該準則未考慮橫向壓縮對剪切強度的影響，對基體在壓縮載荷下的失效預測效果不佳。Puck準則采用纖維間失效模式代替基體失效模式，更詳細地描述纖維與基體間的相互作用，從而提高了復雜應力狀態(tài)下基體失效的預測準確性。Puck準則在建模時引入了表示斷裂面與厚度方向夾角的傾角參數(shù)，這些參數(shù)強烈依賴試驗數(shù)據(jù)，因此該準則需要進行大量的試驗與計算。LaRC05準則是專門用于雙向編織復合材料的失效準則，相比于其他準則，更加關注材料的各向異性和復雜結構所帶來的影響。
在不區(qū)分失效模式的情況下，Tsai-Wu準則的預測精度相較其他準則更高；在區(qū)分失效模式的情況下，Hashin準則較為簡單且預測精度較好，Puck準則和LaRC05準則較為復雜但預測精度更高。上述失效準則大多適用于準靜態(tài)加載條件，未考慮溫度和應變速率的影響。為了表征復合材料在沖擊載荷作用下的破壞行為，在失效準則中引入應變速率 的影響是十分必要的。DELUCA等將金屬材料的模型應用于復合材料中，如將Cowper-Symonds定律用于模擬復合材料層合板在高應變速率下的抗拉和抗壓強度變化，為復合材料失效模式的研究提供了新方向。KARIM認為在靜態(tài)和動態(tài)加載下，復合材料都會發(fā)生脫層、脫黏和纖維拔出等破壞模式，破壞機制與加載速率無關，因此可將靜態(tài)強度特性替換為動態(tài)強度特性，使靜態(tài)失效準則可用于動態(tài)加載條件，表達式為
式中：C1，C2為試驗參數(shù)；X為動態(tài)加載強度；ε為當前應變速率。
該方法避免了傳統(tǒng)等效應變速率方法在處理速率敏感材料時可能產(chǎn)生的誤差，不依賴等效應變速率，因而更適合分析與線彈性速率無關的復合材料，但不適用于對應變速率高度敏感的碳纖維復合材料。在常用準則中引入率相關函數(shù)的研究也較多，修正后的預測結果與試驗結果的相對誤差小于1%。
通過建立新的失效準則對材料的動態(tài)失效行為進行描述也是現(xiàn)階段的研究熱點。KWON等提出了一種描述纖維復合材料在微尺度下基于物理破壞模式的失效準則（以下稱為Kwon準則），并采用多尺度分析方法將復合材料的微觀尺度與宏觀尺度聯(lián)系起來。該準則由纖維斷裂、纖維屈曲、基體開裂和纖維/基體界面脫黏等4種失效模式組成。
當失效模式為纖維斷裂和纖維屈曲時， Kwon準則的表達式為
當失效模式為基體開裂時，其表達式為
當失效模式為纖維/集體界面脫黏時，其表達式為
為了對動載荷作用下復合材料和結構的破壞進行建模和預測，KWON等在失效準則中引入了考慮應變速率影響的強度修正因子，公式如下：
式中：k為考慮應變速率影響的強度修正因子；ε0為參考應變速率；α為表征當前應變速率與參考應變速率之間應變速率效應的材料常數(shù)。
在Kwon準則中，纖維失效不考慮應變速率的影響，而基體和纖維/基體界面的失效考慮應變速率的影響。將預測結果與試驗結果進行對比，發(fā)現(xiàn)在破壞應變和破壞時間方面（包括應變速率效應），二者較吻合。
DANIEL等對單向碳纖維/環(huán)氧樹脂復合材料進行平面內(nèi)和全厚度的壓縮試驗，研究了各種應力狀態(tài)，并基于最大應變準則提出西北（NU）失效準則，該準則由壓縮和剪切兩種失效模式組成。為了更清晰地描述材料在不同載荷下的失效行為，將材料的坐標與其主軸方向進行了詳細標注（如圖 1 所示）。
圖 1 材料坐標與主軸方向
在失效模式以壓縮為主的情況下（載荷方向和 層間平面之間形成大角度），失效的判定標準為最大 剪切應變，此時NU失效準則的表達式為
式中：τ5為1-3平面的剪切應力；E3為3方向的彈性模量；F3c為3方向的抗壓強度；G13為1-3平面的剪切模量。
在失效模式以剪切為主的情況下（載荷方向和層間平面之間形成小角度），失效的判定標準為最大拉伸應變，此時NU失效準則的表達式為
式中：F5為1-3 平面的剪切強度。
NU失效準則的理論預測值與全厚度抗壓強度的失效包絡線相吻合，但是該準則主要針對面內(nèi)壓縮載荷下的失效，未對面外拉伸載荷下的失效進行分析。為此，DANIEL等提出了一種纖維間的層間失效準則，該準則增加了以拉伸為主的失效模式，表達式為
式中：F3t為3方向的抗拉強度。
為了預測復合材料的動態(tài)力學行為，學者們研究了單向碳/環(huán)氧樹脂復合材料在不同應變速率下 的應力狀態(tài)，并結合準靜態(tài)下的NU準則，建立了與 應變速率相關的失效準則，如下：
當壓縮主導失效時，失效準則的表達式為
當剪切主導失效時，失效準則的表達式為
當拉伸主導失效時，失效準則的表達式為
式中：σ2*為動態(tài)加載下2方向的應力；τ6*為動態(tài)加載下1-2平面的剪切應力；β為2方向彈性模量與1-2平面剪切模量的比值；F2c為2方向的抗壓強度；F6為1-2平面的剪切強度；F2t 為2方向的抗拉強度； σi*和σi分別為動態(tài)加載和準靜態(tài)加載下i方向的應力。
該失效準則能有效預測復合材料在多軸應力狀 態(tài)和不同應變速率下的失效。
Kwon失效準則和NU失效準則均采用線性對數(shù)表達式來描述應變速率的影響。在一定應變速率范圍內(nèi)，這兩種準則能較好地預測材料的應力-應變響應和失效行為，且在某些情況下可以與材料的微觀機制相對應，例如材料中的各向同性變形和細觀屈服行為。Kwon失效準則考慮了纖維、基體及其界面，以及組成材料的特性，可以適應復合材料組成成 分的變化。NU失效準則考慮了壓縮、拉伸和剪切作用下纖維間的基體破壞，可以預測部件在不同應變速率、多軸應力狀態(tài)下的失效。在寬應變速率范圍，兩種失效準則的線性對數(shù)表達式均不足以描述過渡應力隨應變速率的演變，并且線性對數(shù)表達式基于線性關系假設，無法準確描述材料的非線性行為，如應變硬化和塑性流動。
RAIMONDO等在準靜態(tài)相關失效準則的基礎上，引入二次對數(shù)表達式對應變速率相關參數(shù)進行描述，該表達式如下：
式中：k(ε)為與應變速率相關的參數(shù)；k0，k1，k2均為常數(shù)。
該準則預測得到的動態(tài)加載情況下的強度與試驗結果十分吻合，且能很好地描述應變速率引起的材料硬化，但無法有效描述橫向壓縮下的非線性行為。
應變速率對聚合物基復合材料強度的影響關系如下：
TAO 等對式（15）進行修正得到
式中：Sd為動態(tài)強度；S0為準靜態(tài)強度；a，b，A，n為材料常數(shù)，通過試驗測得；Yxt，Yxc分別為縱向抗拉和抗壓強度；S12為剪切強度。
式（16）可以在ε=0時自動退化到準靜態(tài)條件，得到準靜態(tài)強度，將其引入到失效準則中，能有效預測單向聚合物基復合材料在壓縮作用下的纖維間破壞。然而，該準則僅考慮了3種應變速率，對于寬應變速率范圍和其他破壞模式的預測存在極大的缺陷。
GERLACH 等基于Weibull分布提出了應變速率相關的應力失效準則，如下：
式中：R2，R3為材料常數(shù)；εin為初始破壞應變，εdiff為準靜態(tài)與高應變速率下的破壞應變之差；ε(t)為加載過程中的應變速率；εfail (t)為動態(tài)加載時的總應變。
該準則可以準確描述寬應變速率范圍（10−1~103s−1）的應變破壞，準靜態(tài)與中應變速率下的應力-應變關系與試驗數(shù)據(jù)吻合，但高應變速率下與試驗數(shù)據(jù)不吻合。因此，在更寬的應變速率范圍，該準則無法準確描述應力或應變隨應變速率的變化情況。CASTRES采用一個描述準靜態(tài)機制和一個描述動態(tài)機制的雙譜模型，其表達式為
式中：σt為動態(tài)加載時的總應力；σ0為準靜態(tài)加載時的應力；σdiff1，σdiff2分別為隨應變速率變化的過渡應力；h1，h2為材料參數(shù)。
該準則能夠準確描述材料在不同應變速率下的動態(tài)力學行為。為了準確預測層合板的失效， LAURIN將材料的熱黏彈性行為引入到模型中， 具體表達式如下：
式中：σ為總應力；C0為初始彈性剛度；εT為總應變；T，T0分別為當前溫度和參考溫度；εve為黏性應變。
式（19）只考慮了線性行為，并未對非線性行為的溫度依賴性進行描述。RICHETON采用疊加原理，得到溫度與應變速率耦合的依賴關系，其表達式為
式中：σy為與試驗方式無關的屈服應力；σi(0)為0℃時的內(nèi)應力；L為玻爾茲曼常數(shù)；V為活化體積；ΔHβ為活化能；m為材料參數(shù)。
式（20）雖然同時考慮了溫度和應變速率的影響，但研究的溫度范圍在−40~180℃，未考慮非線性行為，模型的參數(shù)（如活化能等）獲取困難。CASTRES結合雙譜模型提出包含應變速率和溫度的準則，表達式如下：
式中：b，e，j，g，w1，w2 為試驗參數(shù)。
式（21）是在6 種應變速率（10−4~102s−1）與3種溫度（室溫、40 ℃和100 ℃)下得到的，能預測更寬應 變速率范圍和不同溫度下的應力或應變演化規(guī)律，但依賴于試驗的參數(shù)有6個，缺乏足夠的試驗數(shù)據(jù)進行精準確定。
RICHETON和CASTRES所建立的準則雖然能對不同溫度和應變速率下的復合材料力學行為進行描述，但適用的溫度和應變速率范圍較小，是否適用于服役環(huán)境為高溫、高應變速率的CFRP材料還需進一步研究。
3、 結束語
碳纖維復合材料具有獨特的微結構特征，其力學性能不僅受加載壞境的影響，還極度依賴應力狀態(tài)。并且，碳纖維復合材料的幾何結構復雜且具有非均質(zhì)特性，使得其力學性能表征較為困難。因此，不同應力狀態(tài)和溫度與應變速率耦合壞境下的力學性能研究不夠深入。
目前，關于碳纖維復合材料失效理論的研究仍主要集中在準靜態(tài)下的簡單應力狀態(tài)，對應變速率和溫度耦合的失效研究較少，而碳纖維復合材料具有強烈的應變速率敏感性和溫度依賴性。盡管在復合材料的力學試驗和理論研究方面已經(jīng)取得很多成果，但仍缺乏考慮服役溫度和應變速率范圍的測試技術以及失效準則。結合當前研究現(xiàn)狀和工程需求，今后碳纖維復合材料力學行為研究的重點和難點在于：
（1）試驗方面。需要對現(xiàn)有的高溫動態(tài)試驗技術進行改進，以符合碳纖維復合材料的服役環(huán)境；進一步探究不同應力狀態(tài)下應變速率對碳纖維復合材料力學，溫度和應變速率耦合的相關試驗數(shù)據(jù)仍比較缺乏；利用高速攝像機和聲發(fā)射損傷檢測技術等獲取試驗過程中材料的整體信息，并結合掃描電鏡和透射電鏡對其細觀形貌進行分析。
（2）理論方面。結合溫度和應變速率耦合環(huán)境下的碳纖維復合材料力學研究試驗，建立寬溫度范圍、寬應變速率范圍的率-溫失效準則。主要可以采用以下方法：首先，從細觀研究入手，建立符合材料微細觀結構的力學模型，得到細觀失效機制的唯像模型；其次，基于較為成熟的失效準則，結合碳纖維復合材料的特性，引入溫度和應變速率的影響參數(shù)，建立應變速率和溫度耦合的相關模型。
（3）研究方法方面。需要對碳纖維復合材料失效的數(shù)值模擬進行深入研究，采用多尺度分析方法對材料的失效進行分析。準確地描述細觀行為是預測復合材料界面破壞的必要條件，將細觀行為與宏觀破壞相結合，對材料的失效預測將更加精準。
作者:
龔 芹，黃西成，陳軍紅，段裕熙
工作單位：
中國工程物理研究院總體工程研究所
來源：《機械工程材料》2024年11期
來源：機械工程材料
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