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嘉峪檢測(cè)網(wǎng) 2025-02-18 17:24
X射線應(yīng)力試驗(yàn)報(bào)告一般會(huì)給出σ±Δσ（σ 為應(yīng)力）形式的測(cè)試結(jié)果，如（−528±19）MPa。對(duì)于其中的Δσ，業(yè)界不少人仍沿用“誤差”的稱謂。誤差表示測(cè)量結(jié)果對(duì)真值的偏離量。真值是一個(gè)理想的概念，只能用參考量值或約定真值來替代。任意一個(gè)機(jī)械零件某點(diǎn)殘余應(yīng)力的參考量值或約定真值是無法知曉的。因此大多數(shù)情況下無法得出應(yīng)力測(cè)量誤差。然而，只給出被測(cè)量的估計(jì)值通常不能滿足要求，還必須對(duì)估計(jì)值做出精度評(píng)定。
不確定度是合理表征測(cè)量結(jié)果分散性的非負(fù)參數(shù)，是一個(gè)容易定量的質(zhì)量指標(biāo)。測(cè)量結(jié)果的可用性在很大程度上取決于其不確定度的大小。另一方面，在X射線應(yīng)力測(cè)定技術(shù)中，誤差的概念也是客觀存在的，而且是可以表征的。
測(cè)量不確定度的概念和評(píng)定方法已得到普遍應(yīng)用。國標(biāo)GB/T 7704—2017《無損檢測(cè)X射線應(yīng)力測(cè)定方法》給出了不確定度的計(jì)算公式。近幾年并未針對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)貫徹，對(duì)于X射線應(yīng)力測(cè)定不確定度評(píng)定究竟屬于A類還是B類，具體評(píng)定方法，以及計(jì)算公式的來歷等問題都缺乏共識(shí)。
近年來，業(yè)界對(duì)殘余應(yīng)力的關(guān)注度顯著增大。某些涉及殘余應(yīng)力的國家科研項(xiàng)目指南中出現(xiàn)了“高準(zhǔn)確度”測(cè)量殘余應(yīng)力的指標(biāo)，例如要求儀器測(cè)量分辨率達(dá)到0.25MPa，應(yīng)力測(cè)量不確定度最高不超過5MPa（取包含因子k=2）。這里反映出的問題為，相關(guān)人員不了解殘余應(yīng)力的產(chǎn)生和性質(zhì)，不了解殘余應(yīng)力的測(cè)量精度與材料顯微組織結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，而且取包含因子k=2不適宜。尤其對(duì)于某些新材料、新工藝的研究，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)殘余應(yīng)力測(cè)量不確定度遠(yuǎn)超預(yù)期的問題。研究人員闡明了X射線應(yīng)力誤差的概念，分析了誤差的主要來源；介紹了應(yīng)力測(cè)量不確定度的評(píng)定方法，說明了GB/T 7704—2017中不確定度計(jì)算公式的來歷；解析了X射線應(yīng)力測(cè)量不確定度的來源及對(duì)策。
一、X射線應(yīng)力測(cè)量的誤差
判斷一臺(tái)X射線應(yīng)力檢測(cè)設(shè)備給出的應(yīng)力數(shù)據(jù)是否可信，必須知道該設(shè)備的測(cè)量誤差，測(cè)量誤差包含測(cè)量不確定度，但是首先應(yīng)關(guān)注的是前者。只有存在參考量值或約定真值，才可以使用誤差這個(gè)概念。當(dāng)測(cè)量結(jié)果大于參考量值或約定真值時(shí)，誤差為正值；當(dāng)測(cè)量結(jié)果小于參考量值或約定真值時(shí)，誤差為負(fù)值。因此誤差不以“±”的形式出現(xiàn)。
1.1 適合且需要使用誤差概念的試樣
1.1.1 零應(yīng)力粉末試樣
粒度足夠細(xì)小的還原鐵粉或其他金屬粉末是公認(rèn)的零應(yīng)力試樣，但零應(yīng)力粉末的測(cè)量結(jié)果不一定是穩(wěn)定的零應(yīng)力，因此對(duì)零應(yīng)力粉末測(cè)得的應(yīng)力就是測(cè)量誤差。GB/T 7704—2017 中規(guī)定：對(duì)于零應(yīng)力鐵粉，使用CrKα 輻射和α-Fe{211} 晶面，連續(xù)測(cè)試不少于5次，得到的平均應(yīng)力應(yīng)為-14~14MPa，其標(biāo)準(zhǔn)差宜不大于7MPa；如果標(biāo)準(zhǔn)差超過14MPa，則應(yīng)調(diào)整儀器或測(cè)量參數(shù)。
1.1.2 等強(qiáng)度梁或其他加載裝置的試樣
力學(xué)測(cè)試中經(jīng)常用到等強(qiáng)度梁。梁體上表面的載荷應(yīng)力σp由載荷P、梁的厚度H、根部寬度B0及有效長度L計(jì)算得出，計(jì)算公式如式（1）所示。
加載所用砝碼的質(zhì)量經(jīng)過計(jì)量認(rèn)證，故σp為公認(rèn)的可傳遞參考量值。X射線衍射測(cè)量得到應(yīng)力σx與σp的關(guān)系如式（2）所示。
1.1.3 實(shí)驗(yàn)室內(nèi)或?qū)嶒?yàn)室間認(rèn)可的應(yīng)力參考試樣
GB/T 7704—2017和EN 15305—2008 《無損檢測(cè) 使用X射線衍射分析殘余應(yīng)力的試驗(yàn)方法》中規(guī)定，可以使用實(shí)驗(yàn)室內(nèi)認(rèn)可的應(yīng)力參考試樣LQ和實(shí)驗(yàn)室間認(rèn)可的應(yīng)力參考試樣ILQ。
LQ試樣是由實(shí)驗(yàn)室制作，經(jīng)過測(cè)試評(píng)定而產(chǎn)生的高應(yīng)力試樣。要求試樣幾何形狀簡(jiǎn)單、測(cè)試面平整、粗糙度小、應(yīng)力水平足夠大、顯微組織高度均勻以及應(yīng)力穩(wěn)定。在不少于5臺(tái)的儀器上進(jìn)行測(cè)量，然后對(duì)得到的結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，分別將正應(yīng)力、切應(yīng)力和半高寬的統(tǒng)計(jì)平均值定義為該試樣的正應(yīng)力參考量值σref、切應(yīng)力參考量值τref和半高寬參考量值Lref，并將對(duì)應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差的2.8倍作為各項(xiàng)參考量值的可重復(fù)性，分別為rσref、rτref、rLref。
ILQ試樣是由不少于5家國內(nèi)具有權(quán)威性的實(shí)驗(yàn)室簽署協(xié)定聯(lián)合制作，并進(jìn)行測(cè)試而產(chǎn)生的高應(yīng)力試樣，對(duì)試樣質(zhì)量和測(cè)試要求更加嚴(yán)格。統(tǒng)計(jì)分析和定義方法與LQ試樣相同。
LQ試樣和ILQ試樣的σref、τref和Lref應(yīng)該被視為約定參考量。利用X射線應(yīng)力檢測(cè)設(shè)備對(duì)LQ試樣和ILQ試樣進(jìn)行測(cè)量，將測(cè)量結(jié)果與LQ或ILQ參考量值之差認(rèn)定為該應(yīng)力檢測(cè)設(shè)備的測(cè)量誤差。
1.2 系統(tǒng)誤差的來源及對(duì)策
如果使用一臺(tái)X射線應(yīng)力檢測(cè)設(shè)備對(duì)某一具備公認(rèn)參考量值的試樣進(jìn)行多次測(cè)量，其測(cè)量結(jié)果將滿足一條正態(tài)分布曲線。對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，可得到一個(gè)總體均值。總體均值與參考量值之差稱為系統(tǒng)誤差。某一次測(cè)量結(jié)果與參考量值之差便是這次測(cè)量的誤差，由隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差兩部分組成。
1.2.1 測(cè)角儀的回轉(zhuǎn)中心精確度
測(cè)角儀中X射線光斑中心和回轉(zhuǎn)中心的重合精度是決定系統(tǒng)誤差的最主要因素。X射線應(yīng)力檢測(cè)設(shè)備在安裝調(diào)試完成后，X射線光斑中心和回轉(zhuǎn)中心的重合精度應(yīng)該是滿足標(biāo)準(zhǔn)要求的，因此測(cè)量誤差不超過規(guī)定指標(biāo)。用戶操作過程中要避免測(cè)角儀受到磕碰或振動(dòng)。經(jīng)過一段時(shí)間的使用后，特別是在拆卸、搬運(yùn)和重新安裝后，必須檢查二者的重合精度，使用熒光屏觀察X射線光斑，并且對(duì)零應(yīng)力粉末進(jìn)行測(cè)試，以對(duì)儀器進(jìn)行校驗(yàn)。
1.2.2 測(cè)角儀入射角和衍射晶面方位角的設(shè)置準(zhǔn)確度
應(yīng)力測(cè)試要求正確設(shè)置測(cè)角儀的入射角ψ0或衍射晶面方位角ψ。測(cè)角儀入射準(zhǔn)直管軸線與測(cè)試點(diǎn)表面法線重合，即ψ0為0；準(zhǔn)直管軸線和位敏探測(cè)器接收面垂直平分線夾角的平分線為衍射晶面法線方向，該方向與測(cè)試點(diǎn)表面法線重合，即ψ為0。
1.2.3 X光斑的大小及形狀
對(duì)于粉末試樣、等強(qiáng)度梁、LQ或ILQ試樣來說，測(cè)試點(diǎn)的位置、應(yīng)力方向、X光斑大小和形狀均須遵照原來的選擇，測(cè)量結(jié)果才具有可比性。對(duì)于其他試樣，如果選用X光斑的大小和形狀與試樣的平面應(yīng)力梯度、測(cè)試點(diǎn)的曲率半徑不匹配，測(cè)量結(jié)果也會(huì)產(chǎn)生系統(tǒng)誤差。
1.2.4 測(cè)量條件選擇不當(dāng)
對(duì)于粉末試樣、等強(qiáng)度梁試樣、LQ和ILQ試樣，測(cè)量條件應(yīng)按照原來確定的參數(shù)。如果因?yàn)闇y(cè)量設(shè)備技術(shù)指標(biāo)的限制而無法完全與原來保持一致，則需分為兩種情況：理想情況下，被測(cè)試樣材料均勻、各向同性，那么ψ角范圍和個(gè)數(shù)的選擇理論上不會(huì)引起系統(tǒng)誤差；通常情況下，試樣材料的晶?？赡懿粔蚣?xì)小，或有一定的織構(gòu)度，原來測(cè)試所得的2θ-sin2ψ（2θ為ψ對(duì)應(yīng)的衍射角）曲線存在細(xì)小震蕩，那么在另一臺(tái)設(shè)備上測(cè)試時(shí)，ψ 角范圍和個(gè)數(shù)與原來不一致，便有可能產(chǎn)生意外偏差。
X射線應(yīng)力檢測(cè)設(shè)備探測(cè)器的衍射角覆蓋范圍是重要的技術(shù)參數(shù)，原則上應(yīng)該能保證得到完整的衍射峰，即衍射峰前后尾部與背底線呈相切的趨勢(shì)。在滿足完整要求的情況下，若實(shí)施標(biāo)準(zhǔn)側(cè)傾法，則不同ψ角的衍射峰背底理論上是一致的，斜率很小；采用同傾法時(shí)，衍射峰背底斜率隨ψ角的增大而增大（見圖1）。
在同傾法的條件下，若探測(cè)器的覆蓋范圍較小，則不能得到完整衍射峰。按照不完整曲線進(jìn)行背底校正，衍射峰背底就會(huì)失去圖1所示的規(guī)律性，損傷衍射峰的原有形態(tài)，因而會(huì)產(chǎn)生較為顯著的定峰誤差。
二、X射線應(yīng)力測(cè)量不確定度評(píng)定方法
2.1 A類和B類評(píng)定
A類評(píng)定是指通過對(duì)一組相同條件下的測(cè)量結(jié)果數(shù)列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并以試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差表征其標(biāo)準(zhǔn)不確定度的方法。GB/T 7704—2017中規(guī)定了無應(yīng)力鐵粉允許的誤差范圍，又采用了A類評(píng)定方法，給出了允許的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)不確定度。
對(duì)于單次應(yīng)力測(cè)試，不能使用A類評(píng)定，因此采用B類不確定度評(píng)定方法。JJF 1059.1—2012《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》中規(guī)定，除了計(jì)量學(xué)基礎(chǔ)研究等極個(gè)別情況下可以僅給出合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度外，其余絕大部分測(cè)量均要求給出測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度。擴(kuò)展不確定度U為標(biāo)準(zhǔn)不確定與包含因子k的乘積。
2.2 不確定度的表達(dá)式
目前，X射線應(yīng)力檢測(cè)設(shè)備一般都由測(cè)試軟件直接給出單次測(cè)試結(jié)果的應(yīng)力不確定度Δσ，Δσ=KΔM，K為應(yīng)力常數(shù)，ΔM為2θ-sin2ψ擬合直線斜率M的不確定度。標(biāo)準(zhǔn)GB/T 7704—2017是根據(jù)GB/T 7704—2008《無損檢測(cè) X射線應(yīng)力測(cè)定方法》修訂的，其中，ΔM的表達(dá)式并未改動(dòng)，而GB/T 7704—2008 是根據(jù)GB 7704—1987《X射線應(yīng)力測(cè)定方法》修訂的，后者是我國第一個(gè)X射線應(yīng)力測(cè)定方法的國家標(biāo)準(zhǔn)。在GB/T 7704的1987和2008版本中，ΔM稱為斜率誤差。在修訂2017版標(biāo)準(zhǔn)的討論會(huì)上，起草人一致認(rèn)為，有必要把誤差改為不確定度。GB/Z 22553—2010《利用重復(fù)性、再現(xiàn)性和正確度的估計(jì)值評(píng)估測(cè)量不確定度的指南》給出了不確定度的多種表達(dá)方式，以適應(yīng)現(xiàn)實(shí)中各種可能的情況。
在X射線應(yīng)力測(cè)量中，依據(jù)若干ψ 角的衍射曲線計(jì)算應(yīng)力，衍射曲線是由大量衍射強(qiáng)度數(shù)據(jù)點(diǎn)構(gòu)成的，每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)都是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量。根據(jù)中心極限定理，被測(cè)應(yīng)力也是隨機(jī)變量，總體上服從正態(tài)分布。在數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中，引入t分布，以表征正態(tài)分布總體中所取子樣的分布。不同子樣大小對(duì)應(yīng)不同的t分布。按照B類評(píng)定方法，擴(kuò)展不確定度中的包含因子k可以等同于t值。t分布的影響因素有置信概率p和有效自由度νeff。因此置信概率p的擴(kuò)展不確定度Up的計(jì)算方法如式（3）所示。
X射線應(yīng)力測(cè)量的計(jì)算方法如式（4）所示。
M的定義如式（5）所示，由一系列2θ-sin2ψ試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)采用最小二乘法計(jì)算而得。
M的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc計(jì)算公式如式（6）所示。
M的擴(kuò)展不確定ΔM的計(jì)算公式如式（7）所示。
應(yīng)力的擴(kuò)展不確定度Δσ的計(jì)算公式如式（8）所示。
GB/T 7704—2017采用不確定度代替誤差，既符合不確定度的評(píng)定方法，又能與早年版本的計(jì)算方法完全兼容，避免因標(biāo)準(zhǔn)修訂帶來的各種麻煩。
三、 X射線應(yīng)力測(cè)量不確定度的來源及對(duì)策
3.1 被測(cè)材料引起的不確定度分量
X射線應(yīng)力測(cè)量的原理為：根據(jù)X射線衍射原理，測(cè)量一定區(qū)域內(nèi)晶格應(yīng)變的統(tǒng)計(jì)平均值，將其當(dāng)作宏觀應(yīng)變；根據(jù)彈性力學(xué)，推導(dǎo)出sin2ψ方程，由應(yīng)變求出應(yīng)力。彈性力學(xué)的基本假設(shè)為，試樣的材料應(yīng)該是連續(xù)、均勻、各向同性的。對(duì)于常見金屬材料，如果晶粒細(xì)小、沒有織構(gòu)、顯微組織均勻，可以將其視為滿足彈性力學(xué)的假設(shè)條件。問題在于完全沒有織構(gòu)、組織完全均勻的材料幾乎是不存在的。鑄造組織、焊縫組織，以及經(jīng)冷軋的材料，尤其是增材制造的工件，都會(huì)存在組織不均勻和各向異性的問題。
采用標(biāo)準(zhǔn)側(cè)傾法對(duì)某晶粒不粗大、無織構(gòu)的鋼試樣進(jìn)行X射線應(yīng)力測(cè)量，結(jié)果如圖2，3所示。由圖2，3可知：扣除背底、平滑處理后，ψ 從0°至45°的8個(gè)衍射峰強(qiáng)度相差較小，峰型、峰背底一致；ε–sin2ψ（ε為應(yīng)變）呈較完好的線性關(guān)系，試樣的測(cè)量結(jié)果為（-282.8±9.2）MPa，可見試樣的應(yīng)力測(cè)定不確定度較小。
圖4是細(xì)晶無織構(gòu)材料的X射線衍射圖像，其為X光斑照射范圍內(nèi)所有晶粒衍射斑點(diǎn)的疊加。德拜環(huán)徑向剖面上的衍射強(qiáng)度分布是衍射峰。這些晶粒的內(nèi)應(yīng)力大小按照統(tǒng)計(jì)規(guī)律分布，衍射斑點(diǎn)在空間內(nèi)也呈一定規(guī)律分布。每個(gè)斑點(diǎn)都可以視為一個(gè)小的衍射峰，所有小衍射峰疊加起來可以構(gòu)成較為豐滿的衍射峰。
3.1.1 晶粒尺寸的影響
如果材料晶粒比較粗大，在一個(gè)X光斑照射范圍內(nèi)的晶粒數(shù)目不夠多，則所選衍射晶面的法線在空間內(nèi)不均勻連續(xù)分布。某鋁合金焊縫的X射線衍射圖像如圖5所示。使用二維探測(cè)器可以直觀地看到只有一些衍射斑點(diǎn)，不能形成連續(xù)德拜環(huán)，在此情況下衍射峰會(huì)出現(xiàn)畸形[ 見圖5（b）]，衍射峰位無規(guī)則地向左或向右偏移，因而應(yīng)力測(cè)定的不確定度很大。
對(duì)于粗晶材料，采用擺動(dòng)法和合理增大X射線的照射面積，可以提升應(yīng)力測(cè)量結(jié)果的可信度。黃丹藍(lán)等采用直徑為2mm的準(zhǔn)直管對(duì)GH605 粗晶鈷基高溫合金試樣進(jìn)行X射線應(yīng)力測(cè)試，按照常規(guī)的測(cè)試方法，測(cè)試結(jié)果為（－52.4±183）MPa，2θ-sin2ψ曲線上的點(diǎn)呈跳躍分布，不確定度很大，最后采用直徑為4mm的準(zhǔn)直管，選擇ψ擺動(dòng)法，擺動(dòng)1周，擺角為±5°，從而增大了參加衍射的晶粒數(shù)，測(cè)試結(jié)果為（－31.4±18）MPa，顯著降低了不確定度。
在對(duì)測(cè)試區(qū)域要求較寬的情況下，可以增加平面擺動(dòng)法；如果對(duì)應(yīng)力方向沒有嚴(yán)格要求，還可以采用φ角（在試樣表面上，以測(cè)試點(diǎn)為頂點(diǎn)，測(cè)定應(yīng)力方向與指定的x 坐標(biāo)軸之間的夾角）擺動(dòng)法。在這種情況下，應(yīng)該明確應(yīng)力測(cè)定屬近似處理，其測(cè)定結(jié)果只具有一定的參考價(jià)值。
3.1.2 織構(gòu)的影響
織構(gòu)材料的2θ-sin2ψ曲線會(huì)出現(xiàn)振蕩。通常認(rèn)為，晶粒的交互作用非常復(fù)雜。對(duì)于晶粒細(xì)小、無織構(gòu)的材料，復(fù)雜的交互作用密集混雜在一起，會(huì)失去方向性；對(duì)于織構(gòu)材料，這種混雜交互作用就會(huì)表現(xiàn)
出明顯的方向性，產(chǎn)生宏觀彈性各向異性，因此導(dǎo)致2θ-sin2ψ曲線出現(xiàn)非線性，即所謂的振蕩。
織構(gòu)程度較輕材料的2θ-sin2ψ曲振蕩幅度較?。ㄒ妶D6）。采用擺動(dòng)法在一定程度上可以減小振蕩幅度?？棙?gòu)程度較強(qiáng)材料的2θ-sin2ψ 曲線振蕩十分顯著，測(cè)量不確定度很大，測(cè)量結(jié)果失去了參考價(jià)值（見圖7）。
3.1.3 晶體結(jié)構(gòu)的影響
針對(duì)鈦合金的殘余應(yīng)力研究越來越多。通常使用CuKα輻射αTi（213）晶面142°衍射峰對(duì)鈦合金進(jìn)行應(yīng)力測(cè)定，但因得到的衍射峰較弱，往往會(huì)導(dǎo)致應(yīng)力測(cè)定不確定度較大。αTi晶體屬于密排六方結(jié)構(gòu)。依據(jù)X射線衍射運(yùn)動(dòng)學(xué)理論，單位弧長德拜環(huán)上積分強(qiáng)度與波長、單位體積內(nèi)的晶胞數(shù)、洛倫茲偏振因子等因素有關(guān)，且常用鈦合金材料中α相的含量未必很高，由此分析可以解釋αTi 的衍射強(qiáng)度較低。
3.2 隨機(jī)效應(yīng)引起的不確定度
定峰精度與衍射峰的峰型密切相關(guān)。衍射峰半高寬越大，衍射強(qiáng)度越低，峰背比越小，則衍射曲線的隨機(jī)波動(dòng)越顯著，定峰不確定度越大。除材料自身原因外，X射線照射點(diǎn)太小、發(fā)射X射線強(qiáng)度太低、探測(cè)器計(jì)數(shù)時(shí)間過于短暫等原因也可能導(dǎo)致衍射強(qiáng)度過低、衍射峰隨機(jī)波動(dòng)過大。
在測(cè)試要求允許的情況下，盡量采用較大光斑，如果照射點(diǎn)面積不允許擴(kuò)大，可以采用擺動(dòng)法，以及適當(dāng)提高管壓管流、延長探測(cè)器計(jì)數(shù)時(shí)間等措施，均可有效減小隨機(jī)效應(yīng)帶來的不確定度。
3.3 測(cè)量條件選擇引起的不確定度
X射線應(yīng)力測(cè)量設(shè)備的測(cè)角儀屬精密部件，必須精心呵護(hù)。測(cè)角儀的支撐結(jié)構(gòu)也必須保持足夠的剛度和穩(wěn)定性，其線纜須安排妥當(dāng)，不能給運(yùn)動(dòng)部件帶來阻力或重力。任何微小的安裝間隙和操作失誤都可能導(dǎo)致不確定度增大。
測(cè)量條件的選擇應(yīng)依據(jù)被測(cè)材料的工藝和測(cè)試要求合理確定。測(cè)量方法選擇欠妥、2θ范圍不合適、ψ 范圍不足、ψ個(gè)數(shù)太少等因素均會(huì)導(dǎo)致不確定度增大。
四、 結(jié)論
（1）X射線應(yīng)力測(cè)量誤差的概念適用于3種情況：零應(yīng)力粉末試樣的測(cè)量、與等強(qiáng)度梁或其他加載試驗(yàn)同步的X射線應(yīng)力測(cè)量，以及符合GB/T 7704—2017規(guī)定的LQ試樣及ILQ試樣的測(cè)量。
（2）應(yīng)力測(cè)量系統(tǒng)誤差的來源主要是測(cè)角儀的回轉(zhuǎn)中心精確度，還包括測(cè)角儀的ψ0或ψ的設(shè)置準(zhǔn)確度、X光斑的大小及形狀，以及測(cè)量條件的選擇等因素。
（3）按照B類方法評(píng)定X 射線應(yīng)力測(cè)量的不確定度，適用擴(kuò)展不確定度概念，其中的包含因子k取自t分布。該方法可以避免因修訂國標(biāo)和引入不確定度概念而帶來的麻煩。
（4）X射線應(yīng)力測(cè)量不確定度的來源有被測(cè)材料引起的和隨機(jī)效應(yīng)引起的，材料顯微組織、設(shè)備狀態(tài)和測(cè)量條件的選擇均會(huì)影響不確定度。
作者：呂克茂1，李正陽2，程時(shí)美1
單位：1. 愛斯特應(yīng)力技術(shù)有限公司；
2.中國科學(xué)院 力學(xué)研究所
來源：《理化檢驗(yàn)-物理分冊(cè)》2024年第11期
來源：理化檢驗(yàn)物理分冊(cè)
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