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一.引言

 

粘接碳纖維增強(qiáng)塑料 (carbon fiber reinforced plastics；CFRP)材料因其重量輕、設(shè)計(jì)靈活等優(yōu)點(diǎn)，在航空航天、汽車等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。然而，這種材料的接頭易發(fā)生隱蔽的斷裂失效，因此需要深入研究其損傷和斷裂行為。目前，已有多種測(cè)試方法被用于測(cè)量碳纖維增強(qiáng)塑料接頭的 Mode II 和混合 Mode I/II 斷裂韌性，例如端加載分離 ( End-Loaded Split；ELS) 和固定比率混合模式 (Fixed Ratio Mixed Mode；FRMM) 試件。然而，這些測(cè)試方法大多基于線彈性斷裂力學(xué) ( Linear Elastic Fracture Mechanics；LEFM) 理論，然而，實(shí)際情況下，碳纖維增強(qiáng)塑料接頭的斷裂過(guò)程區(qū) (Fracture Process Zone；FPZ) 往往較大，導(dǎo)致韌性值測(cè)量結(jié)果不準(zhǔn)確。此外，線彈性斷裂力學(xué)方法難以區(qū)分?jǐn)嗔堰^(guò)程區(qū)內(nèi)外消耗的能量，而 J 積分方法則可以避免這個(gè)問(wèn)題，因此有必要研究 J 積分方法在測(cè)量碳纖維增強(qiáng)塑料接頭斷裂韌性方面的有效性。

 

近日，《Composites Part A》期刊發(fā)表了一篇由同濟(jì)大學(xué)與英國(guó)帝國(guó)理工學(xué)院的團(tuán)隊(duì)完成的有關(guān)線彈性斷裂力學(xué)方法在測(cè)量粘接碳纖維增強(qiáng)塑料接頭斷裂韌性時(shí)的有效性的研究成果。該研究通過(guò)實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬驗(yàn)證線彈性斷裂力學(xué)在模式II及混合模式測(cè)試中的有效性，并提出基于J積分的改進(jìn)方法。論文標(biāo)題為“Validity of LEFM to measure the Mode II and Mixed Mode I/II fracture toughness of adhesively bonded CFRP”。

 

二．理論

 

1. J積分分解

 

該研究基于對(duì)稱積分路徑和彈性場(chǎng)分解，將 J 積分分解為 Mode I 和 Mode II 兩個(gè)分量。通過(guò)選擇對(duì)稱的積分路徑，位移、應(yīng)力和應(yīng)變場(chǎng)可以分解為對(duì)稱和反對(duì)稱成分。通過(guò)積分積分項(xiàng)與對(duì)稱和反對(duì)稱彈性場(chǎng)，可以分別計(jì)算出 JI 和 JII 成分。其中，JI 代表 Mode I 斷裂能釋放率，JII 代表 Mode II 斷裂能釋放率。

 

圖1   粘接接頭試樣中的 J 積分路徑，其中虛線所示的外部路徑 Γext 由 Γ1-Γ7 組成

 

2.使用有效裂紋長(zhǎng)度校正梁理論法測(cè)定G

該研究使用了有效裂紋長(zhǎng)度校正梁理論（Corrected Beam Theory with Effective Crack Length；CBTE）來(lái)確定端加載分離和固定比率混合模式試樣的 G 值。該方法首先根據(jù)初始加載時(shí)的柔度值和初始裂紋長(zhǎng)度，計(jì)算出有效自由長(zhǎng)度 Le。然后，利用 Le 和裂紋擴(kuò)展過(guò)程中測(cè)得的柔度值計(jì)算有效裂紋長(zhǎng)度 ae。最后，根據(jù) ae 值和加載情況計(jì)算 G 值。

 

圖2   端加載分離/固定比率混合模式試樣的實(shí)驗(yàn)測(cè)試

 

三.實(shí)驗(yàn)

 

1. 聯(lián)接件制造與測(cè)試

 

文章介紹了實(shí)驗(yàn)所用端加載分離和固定比率混合模式試樣的制備和測(cè)試方法。試樣采用單向 MTC510-T700 碳纖維復(fù)合材料制成，并使用 AF163-2 環(huán)氧膠膜進(jìn)行粘接。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，利用數(shù)字散斑相關(guān)技術(shù) (Digital Image Correlation；DIC)監(jiān)測(cè)裂紋尖端前緣的位移和應(yīng)變。ELS 試樣在 Instron 5584 機(jī)器上進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試速率為 1.0 mm/min，并使用兩個(gè)相機(jī)監(jiān)測(cè)試樣的位移。

圖3  (a) 粘接碳纖維增強(qiáng)塑料端加載分離試樣中 JII 和 GII 隨有效裂紋長(zhǎng)度的變化；(b-d) 粘接碳纖維增強(qiáng)塑料固定比率混合模式試樣中 J 和 G 值隨有效裂紋長(zhǎng)度的變化

 

圖4   使用散斑相關(guān)技術(shù)測(cè)量的加載端加載分離試樣上的 ε12 等值線圖

 

2.G 和 J 結(jié)果

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，端加載分離試樣中彈性斷裂力學(xué)測(cè)量的 GIIc 值高于 JIIc 值，而固定比率混合模式試樣中兩種方法得到的 GI/IIc 值非常接近。這表明彈性斷裂力學(xué)方法在端加載分離試樣中存在高估，而基于斜率的 J 積分方法可以得到準(zhǔn)確可靠的斷裂韌性值。

 

3.變形行為

 

該研究采用數(shù)字散斑相關(guān)技術(shù)對(duì)端加載分離試件中裂紋尖端附近的剪切應(yīng)變分布和水平位移分布進(jìn)行了分析，結(jié)果表明，端加載分離試件在夾緊端附近存在明顯的局部損傷。這種局部損傷是由上下層復(fù)合材料在夾緊端發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)所造成的。相比之下，固定比率混合模式試件在夾緊端附近并未觀察到明顯的剪切應(yīng)變和局部損傷，說(shuō)明裂紋主要沿著界面擴(kuò)展。

 

圖5  使用數(shù)字散斑相關(guān)技術(shù)測(cè)量的加載固定比率混合模式試樣上的 ε12 等值線圖

 

四.數(shù)值評(píng)估

 

1. 數(shù)值模型

用于數(shù)值評(píng)估的有限元模型采用二維幾何平面應(yīng)變模型，模擬了端加載分離和固定比率混合模式試件的斷裂行為。模型中，復(fù)合材料基材和端塊采用四節(jié)點(diǎn)雙線性單元，粘合劑采用插入在基材之間的粘合單元，并采用雙線性牽引分離定律描述粘合單元的材料行為。

 

圖6  (a) 通過(guò)實(shí)驗(yàn)和建模獲得的端加載分離測(cè)試的加載曲線；(b) 沿粘接界面的滑動(dòng)位移；(c) 接頭中產(chǎn)生的剪應(yīng)力； (d) 沿粘接界面的剪應(yīng)力（切向牽引力）

 

2.端加載分離試樣的建模結(jié)果

數(shù)值模擬結(jié)果表明，有效裂紋長(zhǎng)度校正梁理論方法得到的 GIIc 值高于 JIIc 值，這與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。此外，數(shù)值模擬還揭示了端加載分離試樣中靠近夾具的粘接線中存在局部損傷，這導(dǎo)致了線彈性斷裂力學(xué)方法的失效。

 

3.固定比率混合模式試樣的建模結(jié)果

固定比率混合模式試件的數(shù)值模擬結(jié)果顯示，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好，驗(yàn)證了基于分解理論的斜率法 J 積分方法在固定比率混合模式試件中測(cè)量混合模式 I/II 型臨界能量釋放率的準(zhǔn)確性。數(shù)值模擬結(jié)果也表明，固定比率混合模式試件夾緊端附近沒(méi)有出現(xiàn)局部損傷，粘合層中的損傷主要發(fā)生在主裂紋尖端附近，因此線性彈性斷裂力學(xué)方法在固定比率混合模式試件中仍然是有效的。

 

五.小結(jié)

 

該研究表明，線彈性斷裂力學(xué)方法在端加載分離試樣中測(cè)量II型斷裂韌性時(shí)不可靠，因?yàn)閵A具端的局部損傷會(huì)導(dǎo)致高估斷裂韌性值。J積分方法可以提供準(zhǔn)確和可靠的斷裂韌性值，因?yàn)樗梢耘懦植繐p傷的影響。固定比率混合模式試樣中的線彈性斷裂力學(xué)方法是有效的，因?yàn)樗鼪](méi)有出現(xiàn)夾具端的局部損傷。未來(lái)需要進(jìn)一步研究如何改進(jìn)端加載分離試樣的設(shè)計(jì)和測(cè)試方法，以避免夾具端的局部損傷。

 

原始文獻(xiàn)：

 

Sun, F., Wang, Q., Blackman, B. R. K. (2025). Validity of LEFM to measure the Mode II and Mixed Mode I/II fracture toughness of adhesively bonded CFRP. Composites Part A: Applied Science and Manufacturing, 192, 108777.

 

原文鏈接：

 

https://doi.org/10.1016/j.compositesa.2025.108777