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為啥要做顯著性分析？

 

簡單來說，當(dāng)我們做實驗得到一堆數(shù)據(jù)后，得知道這些數(shù)據(jù)里呈現(xiàn)出的差異到底是真的有意義，還是只是偶然出現(xiàn)的波動。顯著性分析就像是一個“數(shù)據(jù)裁判”，能幫我們判斷不同組數(shù)據(jù)之間的差異是不是靠譜，讓我們的研究結(jié)論更有說服力。比如說，研究某種藥物對病癥的治療效果，通過顯著性分析，我們才能確定觀察到的病情改善是不是因為藥物起作用，而不是隨機因素導(dǎo)致的。

 

常用的顯著性分析方法

 

T 檢驗

 

• 適用場景：主要用于兩組數(shù)據(jù)的比較，像是比較實驗組和對照組的某個指標均值是否存在顯著差異。比如對比對照組和實驗處理組來明確處理是否有效果。

 

• 實現(xiàn)方式：在 R 語言中，使用t.test()函數(shù)就能輕松搞定。兩組數(shù)據(jù)group1和group2，代碼：t.test(group1, group2)，運行后就能得到 t 值、p 值等關(guān)鍵結(jié)果。

 

方差分析（ANOVA）

 

• 適用場景：當(dāng)我們要比較三組及以上數(shù)據(jù)的均值差異時，方差分析就派上用場了。例如研究不同肥料對農(nóng)作物產(chǎn)量的影響，有多種肥料類型的實驗組和一個對照組。

 

• 實現(xiàn)方式：R 語言里的aov()函數(shù)是常用工具。三組數(shù)據(jù)groupA、groupB、groupC，代碼為aov_result <- aov(response_variable ~ group_variable, data = your_data_frame)，其中response_variable是要分析的因變量（如農(nóng)作物產(chǎn)量），group_variable是自變量（如肥料類型），然后通過summary(aov_result)查看分析結(jié)果。

 

卡方檢驗

 

• 適用場景：常用于分析分類數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)性和獨立性。比如調(diào)查不同性別對某種產(chǎn)品的偏好是否存在顯著差異，性別和產(chǎn)品偏好就是兩個分類變量。

 

• 實現(xiàn)方式：在 R 中，chisq.test()函數(shù)。chisq.test(contingency_table)就能給出卡方值、自由度和 p 值等結(jié)果，讓我們判斷分類變量之間的關(guān)系是否顯著。

 

結(jié)果解讀

 

當(dāng)?shù)玫斤@著性分析的結(jié)果，重點關(guān)注 p 值哦。一般來說，如果 p 值小于設(shè)定的顯著性水平（常見的是 0.05），那就意味著數(shù)據(jù)中的差異是顯著的，研究假設(shè)可能是成立的；反之，如果 p 值大于 0.05，就說明差異可能不顯著，要謹慎下結(jié)論，也需要進一步優(yōu)化實驗或者分析方法。

 

注意事項

 

• 數(shù)據(jù)獨立性：確保數(shù)據(jù)集中的每個觀測值都是獨立的，不然會嚴重影響分析結(jié)果的準確性。比如在抽樣調(diào)查時，不能有重復(fù)抽樣或者關(guān)聯(lián)性抽樣的情況。

 

• 樣本量合理性：樣本量過小可能導(dǎo)致檢測不出真實存在的差異，而樣本量過大可能會把微小的、無實際意義的差異也檢測出來。所以要根據(jù)研究目的和總體情況，合理確定樣本量。

 

• 數(shù)據(jù)分布假設(shè)：像 t 檢驗和方差分析通常要求數(shù)據(jù)滿足正態(tài)分布等假設(shè)條件，如果數(shù)據(jù)不滿足，可能需要先進行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換（如對數(shù)轉(zhuǎn)換）或者選擇非參數(shù)檢驗方法，不然結(jié)果可能不準確哦。

 

如何進行顯著性差異abcd字母標注法？

 

一、顯著性分析

 

通常顯著性分析后三種標注差異結(jié)果的方式：1，用*標注；2，直接用P值標注；3，或用abcd標注。

 

第一種和第二種一般適應(yīng)于組別較少的。

 

第三種組別多是，用abcd比較，又稱多重比較。

 

多重比較和兩兩比較是不一樣的。不能簡單理解為多重比較就是包含多個兩兩比較而已。因為（1）誤差由多個處理內(nèi)的變異合并估計，自由度增大了，因而比較的精確度也增大了；（2）由于F測驗顯著，證實處理間總體上有真實差異后再做的兩兩平均數(shù)的比較，不大會想單獨比較是那樣蔣個別偶然性的誤差誤判為真實誤差。

 

二、abcd標注步驟

 

首先將全部平均數(shù)從大到小依次排列，然后在最大的平均數(shù)上標上字母a；

 

并將該平均數(shù)與以下各平均數(shù)相比，凡相差不顯著的，都標上字母a，直至某一個與之相差顯著的平均數(shù)，標記字母b；

 

再以該標有b的該平均數(shù)為標準，與上方各個比它大的平均數(shù)比較，凡不顯著的也一律標以字母b；再以標有b的最大平均數(shù)為標準，與以下各未標記的平均數(shù)比，凡不顯著的繼續(xù)標以字母b，直至遇到某一個與其差異顯著的平均數(shù)標記c。

 

凡有一個相同標記字母的即為差異不顯著,凡具不同標記字母的即為差異顯著.

 

小寫字母表示顯著水平α = 0.05；大寫字母表示顯著水平α = 0.01

 

舉個栗子：如何使用prism計算顯著性并標注字母

 

 

四個藥劑對病害真菌的抑制率比較

 

1，首先是輸入數(shù)據(jù)，然后點擊graphs生稱圖片

 

 

2，在result選擇中，選擇單因素方差分析

 

 

點擊ok后設(shè)置下比對參數(shù)

 

 

 

 

這里我們選擇是新復(fù)極差法。

 

 

然后根據(jù)結(jié)果在圖中標注顯著性差異字母。

 

 

三、多重比較的方法

 

多重比較一般含有三種方法：最小顯著差數(shù)法，q檢驗和新復(fù)極差法。

 

LSD法（最小顯著差數(shù)法）：適用于一對或幾對在專業(yè)上有特殊意義的樣本均數(shù)間的比較。LSD法是最簡單的比較方法之一，它實際上只是t檢驗的一種簡單變形，未對檢驗水準做任何校正，只是在標準誤的計算上充分利用了樣本信息。

 

q檢驗：適用于多個樣本均數(shù)兩兩之間的全面比較。SNK-q檢驗是一種基于預(yù)先指定的準則將各組均值分為多個亞組，利用Studentized Range分布進行假設(shè)檢驗的方法，并根據(jù)所要檢驗的均值個數(shù)調(diào)整總的“棄真”錯誤概率不超過設(shè)定的顯著性水平a。

 

新復(fù)極差法：全稱為Tukey's Honestly Significant Difference法。應(yīng)用這種方法要求各組樣本含量相同。Tukey法也是利用Studentized Range分布來進行各組均數(shù)間的比較，與SNK法不同的是，它控制所有比較中最大的“棄真”錯誤概率不超過設(shè)定的顯著性水平a。

 

選擇依據(jù)：

 

如果否認正確的（即犯α錯誤）是事關(guān)重大或后果嚴重的，應(yīng)用q檢驗；這是寧愿使犯β錯誤的風(fēng)險較大而不使犯α錯誤有較大風(fēng)險的情況。

 

如果承受不正確的（即β錯誤）是事關(guān)重大或后果嚴重的，那么易采用PLSD（LSD的另一種形式）或SSR（最小顯著極差法）測驗，這是寧愿冒較大的α錯誤的風(fēng)險，而不愿冒較大的β錯誤的風(fēng)險的情況。

 

在一般的農(nóng)業(yè)試驗研究中，較為廣泛應(yīng)用的是PLSD測驗法和SSR測驗法。