中文字幕一级黄色A级片|免费特级毛片。性欧美日本|偷拍亚洲欧美1级片|成人黄色中文小说网|A级片视频在线观看|老司机网址在线观看|免费一级无码激情黄所|欧美三级片区精品网站999|日韩av超碰日本青青草成人|一区二区亚洲AV婷婷

一、引言

復(fù)合材料層合板及夾層板因其高剛度、輕量化、抗疲勞等優(yōu)異性能，廣泛應(yīng)用于航空航天、汽車及土木工程領(lǐng)域。然而，傳統(tǒng)的三維彈性模型計算成本高昂，而二維簡化模型（如經(jīng)典層合板理論、一階剪切變形理論）難以準(zhǔn)確捕捉層間剪切應(yīng)力的連續(xù)分布，且依賴剪切修正因子（Shear Correction Factor，SCF），限制了其適用性?，F(xiàn)有高階剪切變形理論（Higher-order Shear Deformation Theory，HSDT）通過多項式、三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等描述剪切應(yīng)力分布，但仍存在計算復(fù)雜、層間應(yīng)力不連續(xù)等問題。此外，多數(shù)等效單層模型（Equivalent Single Layer，ESL）忽略了厚度方向拉伸效應(yīng)，導(dǎo)致與三維彈性解的偏差。

近日，Composite Structures 期刊發(fā)表了一篇基于切比雪夫多項式的高階剪切變形模型有關(guān)的研究成果，用于層合型復(fù)合材料及夾層板的靜態(tài)分析，有效克服了傳統(tǒng)模型在剪切應(yīng)力連續(xù)性和計算效率上的局限性。論文標(biāo)題為“A Chebyshev shear deformation model for laminated composite plates”。

二、研究內(nèi)容與結(jié)果

基于高階剪切變形理論，位移場由切比雪夫多項式定義，滿足板上下表面剪切應(yīng)力為零的邊界條件。第三階（p=3）和第五階（p=5）模型通過調(diào)整多項式階數(shù)實現(xiàn)靈活性，無需額外修正。

該研究采用NURBS基函數(shù)離散位移場，利用其高階連續(xù)性直接計算應(yīng)力導(dǎo)數(shù)。通過虛功原理推導(dǎo)弱形式方程，結(jié)合17×17網(wǎng)格的三次NURBS單元，高效處理復(fù)雜幾何與邊界條件。

圖1 層合復(fù)合材料板的幾何形狀

圖 2 各種函數(shù)的 f(z) 和

針對三層層合板（00/900/00]）和四層層合板（00/900/900/00），對比3D彈性解、三角函數(shù)剪切變形理論（Trigonometric Shear Deformation Theory，TSDT）及指數(shù)函數(shù)模型（Exponential Shear Deformation Theory，ESDT）。結(jié)果表明，第五階切比雪夫模型（p=5）的位移誤差小于2%，剪切應(yīng)力通過平衡方程積分實現(xiàn)連續(xù)分布。

對[00/core/00]夾層板進(jìn)行多厚徑比（a/h=4-100）分析。平衡方程積分法計算的剪切應(yīng)力更接近三維解，且無層間跳躍。與現(xiàn)有模型（如指數(shù)函數(shù)模型和三角函數(shù)剪切變形理論）相比，該模型在面板剛度變化（fact=5-15）下仍保持高精度。

圖3 層板沿厚度的應(yīng)力分布（a/h = 4，p = 5）

三、小結(jié)

該研究提出的切比雪夫剪切變形模型通過多項式階數(shù)調(diào)整簡化了計算流程，結(jié)合等幾何分析和平衡方程積分，顯著提升了層合板及夾層板的靜態(tài)分析精度。第五階模型（p=5）在位移和應(yīng)力預(yù)測中表現(xiàn)最優(yōu)，且無需依賴剪切修正因子。未來可擴(kuò)展至包含“Zig-Zag”位移模式的多層結(jié)構(gòu)分析，為復(fù)合材料力學(xué)研究提供了高效工具。

原始文獻(xiàn)：

Thai, C. H., Hung, P. T., Rabczuk, T., Nguyen-Xuan, H., & Phung-Van, P. (2025). A Chebyshev shear deformation model for laminated composite plates. *Composite Structures, 360*, 119045.

原文鏈接：

 https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2025.119045