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本文討論了一種特殊藥物，窄治療窗藥物的生物等效性要求。

 

一、窄治療指數(shù)藥物定義

根據(jù)2020年12月31發(fā)布的《窄治療指數(shù)藥物生物等效性研究技術(shù)指導(dǎo)原則》的定義。窄治療指數(shù)（Narrow therapeutic index，NTI）藥物或窄治療窗藥物一般是指劑量或血藥濃度的微小變化即可能導(dǎo)致治療失敗和/或嚴(yán)重不良反應(yīng)，進(jìn)而危及生命，或者導(dǎo)致永久或嚴(yán)重的殘疾或功能喪失的藥物。

窄治療指數(shù)藥物通常具有以下特點(diǎn)：有效劑量與中毒劑量（或有效濃度與中毒濃度）接近；血藥濃度低于有效濃度可能導(dǎo)致治療失敗，高于有效濃度可能導(dǎo)致嚴(yán)重不良反應(yīng)；需要基于藥動學(xué)或藥效學(xué)指標(biāo)進(jìn)行治療藥物監(jiān)測；具有較低或中等程度的個(gè)體內(nèi)變異；臨床應(yīng)用中，劑量調(diào)整幅度通常較小等。

2019年11月8日的征求意見稿《已上市化學(xué)藥品藥學(xué)變更研究技術(shù)指導(dǎo)原則》附錄三，公布了窄治療指數(shù)藥物目錄，氨茶堿、茶堿、膽茶堿、雙羥丙茶堿、苯妥因鈉、丙戊酸、炔雌醇/孕酮制劑、地高辛、洋地黃毒甙、華法令鈉、甲磺酸異他林吸入氣霧劑、卡馬西平、可樂定透皮貼劑、磷酸丙吡胺、硫酸胍乙啶、硫酸奎尼丁、硫酸哌唑嗪、硫酸異丙腎上腺素、米諾地爾、撲米酮、碳酸鋰、鹽酸克林霉素、鹽酸可樂定、鹽酸普魯卡因胺、divalproex鈉、左甲狀腺素鈉、環(huán)孢霉素A、他克莫司、西羅莫司、丙戊酸/丙戊酸鈉。以上藥物如無特別標(biāo)明，一般指口服給藥制劑。

 

二、窄治療指數(shù)藥物BE設(shè)計(jì)

與高變異藥物不同的是，窄治療指數(shù)藥物BE研究總體設(shè)計(jì)只能是完全重復(fù)（兩制劑、兩序列、四周期）交叉設(shè)計(jì)。而高變異藥物研究總體設(shè)計(jì)可以是完全重復(fù)交叉設(shè)計(jì)，也可以是部分重復(fù)（兩制劑、三序列、三周期）交叉設(shè)計(jì)，特殊情況下（如長半衰期）還可以采用平行組設(shè)計(jì)。這是因?yàn)橹挥型耆貜?fù)設(shè)計(jì)才能求出窄治療指數(shù)藥物BE判定的第三條指標(biāo)，即比較受試制劑與參比制劑的個(gè)體內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)差。完全重復(fù)交叉設(shè)計(jì)，同一個(gè)受試者既吃兩次參比制劑，又吃兩次受試制劑，如下圖。而部分重復(fù)交叉設(shè)計(jì)的受試制劑沒有被吃兩次，所以無法計(jì)算受試制劑的個(gè)體內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)差。

 

 

三、窄治療指數(shù)藥物BE判定標(biāo)準(zhǔn)

與一般化學(xué)藥物相比，窄治療指數(shù)藥物進(jìn)行生物等效性評價(jià)時(shí)，應(yīng)采用更嚴(yán)格的等效性判定標(biāo)準(zhǔn)，以保證有效性和安全性。窄治療指數(shù)藥物等效性判定標(biāo)準(zhǔn)需要同時(shí)滿足以下三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。

3.1、采用參比制劑標(biāo)度的平均生物等效性方法（RSABE）評價(jià)等效性，即（YT-YR）2-θSWR2的單側(cè)95%置信區(qū)間上限≤零。這一條判定標(biāo)準(zhǔn)與高變異藥物相同，是ABE公式的變換形式，只是θ值有變化，其中△=1/0.9≈1.11，σw0=0.1，即θ≈1.11。

 

 

因?yàn)榕卸ü剑╕T-YR）2-θSWR2是平方形式，為正值，去掉平方后，會出現(xiàn)正負(fù)值。當(dāng)受試比參比大時(shí)，為正值，當(dāng)受試比參比小時(shí)，為負(fù)值。所以判定公式評價(jià)的仍然是經(jīng)過參比制劑個(gè)體內(nèi)變異校正的置信區(qū)間范圍，即在90.00%-111.11%（變異10%時(shí)）的基礎(chǔ)上調(diào)整，如下表和下圖所示，變異越小的藥物得到的置信區(qū)間范圍越窄，分界線在CV%約為21.5%的地方。

 

 

 

 

3.2、采用平均生物等效性方法評價(jià)等效性。這一條判定標(biāo)準(zhǔn)與高變異藥物不完全相同，高變異藥物要求的是點(diǎn)估計(jì)，而窄治療窗藥物要求的是區(qū)間估計(jì)。窄治療指數(shù)藥物這一條與常規(guī)藥物評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)一致，即受試制劑與參比制劑的主要藥動學(xué)參數(shù)幾何均值比的雙側(cè)90%置信區(qū)間應(yīng)在80.00%~125.00%范圍內(nèi)。為什么增加這一條限定？主要目的是不希望擁有較大σWR的產(chǎn)品（≥0.213）置信區(qū)間超出80.00%~125.00%的范圍。如下表所示，當(dāng)變異系數(shù)CV%≥21.5%時(shí)，窄治療指數(shù)藥物采用參比制劑標(biāo)度的置信區(qū)間范圍將超限，若僅有等效性判定第一條，將無法保證窄治療窗藥物（變異大于21.5%產(chǎn)品）的安全性和有效性。

 

等效區(qū)間范圍	SWRSWR?	CV%	參比標(biāo)度的置信區(qū)間
(YT−TR)2<(ln1.11)2×(SWR/σwo)2(YT?−TR?)2<(ln1.11)2×(SWR?/σwo?)2 即：90.00% SWR/σwo<a/b<111.11% SWR/σwoSWR?/σwo?<a/b<111.11% SWR?/σwo?	0.294	30	73.40%-136.24%
	0.213	21.5	79.93%-125.10%
	0.198	20	81.17%-123.20%
	0.149	15	85.46%-117.02%
	0.1	10	90.00%-111.11%
	0.05	5	94.87%-105.41%

 

為什么針對這一條，高變異藥物可以使用點(diǎn)估計(jì)，而窄治療窗藥物卻采用區(qū)間估計(jì)？這是因?yàn)楦咦儺愃幬锏诙l標(biāo)準(zhǔn)如果采用區(qū)間估計(jì)，會讓第一條標(biāo)準(zhǔn)失去意義。如果高變異藥物第二條標(biāo)準(zhǔn)的區(qū)間估計(jì)在80.00%~125.00%范圍內(nèi)，則和普通藥物完全一致，第一條也一定能通過，也就失去了參比制劑標(biāo)度的意義。

3.3、比較受試制劑與參比制劑的個(gè)體內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)差。相比高變異藥物，這一條為新增標(biāo)準(zhǔn)。高變異藥物僅要求與文獻(xiàn)報(bào)道值的變異進(jìn)行比較，并未明確差異的可接受度。而窄治療窗藥物除了要求與文獻(xiàn)報(bào)道值進(jìn)行比較外，還對受試制劑和參比制劑個(gè)體內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)差的比值進(jìn)行了限定，即σWT/σWR的雙側(cè)90%置信區(qū)間上限應(yīng)≤2.5。

 

 

 

因?yàn)榉帜笧镕分布值，查表可得。樣本量越大，越小，因?yàn)?img alt="窄治療窗藥物的生物等效性要求" src="/uploads/allimg/250619/87-2506191505164L.png" style="width: 41px; height: 19px;" />和互為倒數(shù)關(guān)系，即，所以

越大，即置信區(qū)間上限越小。這就是為什么增大樣本量，也更容易等效的原因。

雖然高變異藥物有兩條判定標(biāo)準(zhǔn)，但是僅有的單側(cè)95%置信區(qū)間上限計(jì)算會用到參比制劑和受試制劑的標(biāo)準(zhǔn)差，能滿足上限≤零的前提下，哪怕受試制劑的的標(biāo)準(zhǔn)差大一些，并不會引起安全性和有效性問題，所以可以不要求比較受試制劑和參比制劑的個(gè)體內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)差。

而窄治療指數(shù)藥物的前兩條判定標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算都會用到參比制劑和受試制劑的標(biāo)準(zhǔn)差。在兩條標(biāo)準(zhǔn)都滿足的前提下，如果受試制劑的變異明顯比參比制劑大，受試制劑也有可能會引起安全性和有效性風(fēng)險(xiǎn)。這是因?yàn)檎委煷八幬锿ǔ＞哂休^低或中等程度的個(gè)體內(nèi)變異，且對安全性和有效性的要求更高。

以樣本量24為例，針對不同變異情況的藥物，估算受試制劑與參比制劑個(gè)體內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)差理論最大差異，見下表。

 

CV%	SWR	SWT	SWT-SWR	置信區(qū)間上限（應(yīng)<2.5）
5	0.050	0.087	0.037	2.513
10	0.100	0.174	0.074	2.512
15	0.149	0.259	0.110	2.507
20	0.198	0.344	0.149	2.508
21.5	0.213	0.340	0.156	2.506
30	0.294	0.470	0.215	2.503

由上表可知，隨著變異系數(shù)的增加，能夠接受的受試制劑和參比制劑差異也越大。這一結(jié)論與高變異藥物一致。

 

四、窄治療指數(shù)藥物BE計(jì)算步驟

4.1 計(jì)算參比制劑的個(gè)體內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)差

與高變異藥物一樣，采用以下公式計(jì)算，需要采用自然對數(shù)轉(zhuǎn)化后的藥動學(xué)參數(shù)計(jì)算。受試制劑的個(gè)體內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)差SWT計(jì)算方法相同。

 

為受試者總?cè)藬?shù)（例如32例受試者），ni為第i個(gè)序列中受試者人數(shù)（總?cè)藬?shù)除以2，第1序列16人，第2序列16人），m為序列數(shù)（窄治療窗為2序列），i為研究中的序列編號（第1序列和第2序列），j為序列內(nèi)受試者編號（如編號001、002……032），Dij=Rij1-Rij2表示參比制劑前后吃兩次的差值（對數(shù)轉(zhuǎn)換后），表示求該序列內(nèi)前后吃兩次差值的平均值（1和2序列應(yīng)分別計(jì)算）。

4.2 計(jì)算以下算式的單側(cè)95%置信區(qū)間上限：

 

 

（YT-YR）2-θSWR2的單側(cè)95%置信區(qū)間上限應(yīng)≤零。其中YT和YR分別表示受試制劑和參比制劑自然對數(shù)轉(zhuǎn)換后的AUC或Cmax的均值。θ已知約為1.11，SWR在上步已經(jīng)求出。在上篇文章《如何讓高變異藥物更容易BE等效》中介紹了計(jì)算方法，置信區(qū)間上限U的計(jì)算參照下面公式，U=點(diǎn)估計(jì)值+估計(jì)誤差。需要知道三個(gè)數(shù)據(jù)：受試制劑和參比制劑Cmax/AUC取自然對數(shù)后的平均差（YT-YR）、參比制劑和受試制劑的個(gè)體內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)差SWR和SWT、參比制劑和受試制劑的樣本量nR和nT。

 

 

按照3.3項(xiàng)下，將受試制劑和參比制劑的個(gè)體內(nèi)差異取到上限附近，假設(shè)樣本量24，滿足等效情況下，受試樣品和參比制劑藥動參數(shù)幾何均值比的最大取值范圍見下表。

 

CV%	SWR	SWT	SWT/SWR 置信區(qū)間上限（應(yīng)<2.5）	幾何均值置信區(qū)間
5	0.050	0.086	2.485	98%-102%
10	0.100	0.173	2.497	95%-105%
15	0.149	0.258	2.497	93%-107%
20	0.198	0.343	2.500	91%-110%
21.5	0.213	0.368	2.499	90%-111%
30	0.294	0.508	2.498	87%-115%

 

由上表可知：如果受試制劑和參比制劑兩者的個(gè)體內(nèi)變異相差較大（一般是制劑質(zhì)量因素導(dǎo)致），與正常變異情況的3.2項(xiàng)表對比，受試制劑和參比制劑藥動參數(shù)的比值范圍將縮小，這就增加了BE等效難度。

4.3 計(jì)算平均生物等效置信區(qū)間：

與常規(guī)藥物的計(jì)算方法一致，采用ABE方法計(jì)算受試制劑和參比制劑的主要藥動學(xué)參數(shù)幾何均值比的雙側(cè)90%置信區(qū)間，應(yīng)在80.00%~125.00%范圍內(nèi)。需要注意的是，對數(shù)轉(zhuǎn)換后，仍然不能按照求平均值的方式用excel直接計(jì)算，需要采用混合效應(yīng)模型的最小二乘法計(jì)算，通常需要專業(yè)的統(tǒng)計(jì)軟件，如Phoenix WinNonlin或SAS。
最小二乘法，我們做分析方法學(xué)的線性時(shí)會用到，只不過分析方法只有一個(gè)變量，就是濃度因素，屬于一元線性回歸；而BE試驗(yàn)有多個(gè)變量，如制劑、周期、序列、受試者等因素，屬于多元線性回歸。

4.4 計(jì)算受試制劑與參比制劑個(gè)體內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)差比值置信區(qū)間：

 

受試制劑與參比制劑個(gè)體內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)差比值（σWT/σWR）的雙側(cè)90%置信區(qū)間（即α=0.1）計(jì)算如下式：

 

SWT和SWR在4.1步中均已經(jīng)求出來，值可以通過查表得到，。不同例數(shù)的F理論值見下表，最后一列作為分母用來求置信區(qū)間上限，因?yàn)榉帜感∮?（在0.5附近），所以受試制劑的變異通常不會比參比制劑的變異大1.5倍。

自由度一般是總例數(shù)減去2，需要注意的是，在正式試驗(yàn)中，因受試者脫落的影響，受試組和參比組的自由度可能會不相同。

4.5 判定等效性：

只有主要藥動學(xué)參數(shù)（AUC0-t、AUC0-∞和Cmax）同時(shí)符合上述三個(gè)等效性判定標(biāo)準(zhǔn)（即采用RSABE方法評價(jià)等效性、采用ABE 方法評價(jià)等效性和比較受試制劑與參比制劑的個(gè)體內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)差），才可判定受試制劑與參比制劑具有生物等效性。

 

五、結(jié)語

對于藥學(xué)開發(fā)人員來說，對BE試驗(yàn)和數(shù)據(jù)接觸的相對較少，為了便于理解，我們拿溶出曲線做個(gè)類比。當(dāng)溶出曲線各時(shí)間點(diǎn)數(shù)據(jù)RSD符合要求時(shí)，采用f2比較相似性，f2比較采用的是每個(gè)時(shí)間點(diǎn)的均值，就是點(diǎn)估計(jì)。當(dāng)RSD不符合要求時(shí)，推薦采用bootstrap法比較相似性，bootstrap法比較，通過模擬重復(fù)抽樣，得到每個(gè)時(shí)間點(diǎn)圍繞均值的上下波動限度，也就是置信區(qū)間。f2法和bootstrap法基于相同的統(tǒng)計(jì)邏輯，而多變量置信區(qū)間法（MSD）邏輯則不同。受參比制劑批次限制，采用MSD方法，很多時(shí)候參比制劑自身也很難相似，這也是為什么ICH《M13B：其他規(guī)格的生物等效性豁免》中已經(jīng)不再提到MSD法的原因。有興趣了解細(xì)節(jié)的朋友，可以閱讀往期文章《溶出曲線RSD偏大之“多變量置信區(qū)間法”》。

一般藥物BE試驗(yàn)的ABE判定標(biāo)準(zhǔn)，我們可以理解為點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)都要在80.00%~125.00%范圍內(nèi)。高變異藥物BE試驗(yàn)的RSABE判定標(biāo)準(zhǔn)，可以理解為點(diǎn)估計(jì)在80.00%~125.00%范圍內(nèi)，區(qū)間估計(jì)在參比制劑校正后的范圍內(nèi)。窄治療指數(shù)藥物BE試驗(yàn)的RSABE判定標(biāo)準(zhǔn)，可以理解為區(qū)間估計(jì)既要在ABE的范圍內(nèi)，又要在參比制劑校正后的范圍內(nèi)，且兩制劑的變異情況不能相差太大。通過高變異藥物和窄治療窗藥物BE邏輯分析，我們發(fā)現(xiàn)BE難度隨著變異系數(shù)減小而上升，這是因?yàn)樽儺愊禂?shù)越小，要求受試制劑和參比制劑之間的差異也越小。這如同壓片一樣，片重越小的藥片，對物料屬性和壓片機(jī)精度要求越高，越難控制。理解BE試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的底層邏輯，有助于藥品開發(fā)人員提升質(zhì)量源于設(shè)計(jì)（QbD）理念的理解，提高自己對藥品質(zhì)量的把控度，真的做到仿制藥與參比制劑質(zhì)量和療效一致性。