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在離子色譜的使用過(guò)程中，您是否遇到過(guò)在標(biāo)準(zhǔn)相同條件下：

1、離子間的分離度變小；

2、峰的保留時(shí)間變短；

3、峰的對(duì)稱(chēng)性變差。

如果有這些現(xiàn)象，一般是您的色譜柱柱效下降了。那柱效如何衡量？如何判斷柱效是否下降？如何提高分離度？理論塔板數(shù)“塔板理論”最早是由Martin和Synge于1941年提出來(lái)的，將一根色譜柱比作分餾塔，假設(shè)色譜柱內(nèi)有很多塔板組成，在每一小段內(nèi)，一部分是固定相，另一部分為流動(dòng)相，組分隨流動(dòng)相進(jìn)入色譜柱后，在兩相間進(jìn)行分配。引入理論塔板數(shù)或理論塔板高度作為衡量色譜柱效率（柱效）的指標(biāo)。

 

塔板理論的假設(shè)

要實(shí)現(xiàn)分析組分在兩相間的分配行為就要先滿(mǎn)足以下假設(shè)：

● 色譜柱中存在高度為H的塔板（理論塔板），物質(zhì)在兩相間的分配是瞬間完成的。

● 開(kāi)始時(shí)，所有物質(zhì)全部進(jìn)入0號(hào)塔板中。

● 物質(zhì)在兩相間的分配系數(shù)總是一個(gè)常數(shù)，與溶質(zhì)濃度無(wú)關(guān)。

● 相鄰塔板間的擴(kuò)散（縱向擴(kuò)散）可以忽略不計(jì)。

● 流動(dòng)相不是連續(xù)地進(jìn)入色譜柱，而是脈沖式進(jìn)入色譜柱，即一個(gè)“塔板體積”的載氣進(jìn)入后，再進(jìn)入另一個(gè)“塔板體積”。

 

兩相間的物質(zhì)如何分配

根據(jù)“塔板理論”的假設(shè)，組分的分布可計(jì)算如下：

● 設(shè)有一根色譜柱里面有5個(gè)理論塔板，也就是把色譜柱分成5小段，在每一小段里進(jìn)行兩相分配。

● 設(shè)一種物質(zhì)在色譜柱內(nèi)的分配系數(shù)是1(K=1)，滿(mǎn)足以上假設(shè)成立的前提下，將100µmol物質(zhì)注入色譜柱進(jìn)行分離。

開(kāi)始時(shí)，即m=100µmol物質(zhì)全部加到第0號(hào)塔板上，分配平衡后，由于k=1,即ms=mm，所以ms=mm=50。當(dāng)一個(gè)塔板體積的流動(dòng)相進(jìn)入0號(hào)板時(shí)，就將流動(dòng)相中含有mm部分組分的流動(dòng)相帶入到1號(hào)板上，此時(shí)0號(hào)板固定相中ms部分組分及1號(hào)板流動(dòng)相中的mm部分組分，將各自在兩相間重新分配。故0號(hào)板上所含組分總量為50，其中液固兩相各為25，而1號(hào)板上所含總量同樣為50，液固相亦各為25。以后每當(dāng)一個(gè)新的塔板體積流動(dòng)相進(jìn)入色譜柱時(shí)，上述過(guò)程就重復(fù)一次（詳細(xì)的分配過(guò)程見(jiàn)下表）。

 

 

由“塔板理論”可建流出曲線方程：

 

 

m為組分質(zhì)量，Vr為保留體積，n為理論塔板數(shù)。
理論塔板數(shù)n（柱效）的計(jì)算

 

 

其中：tR是溶質(zhì)保留時(shí)間，W為該溶質(zhì)洗脫峰在基線處的寬度，W1/2為半峰寬。
理論塔板高度計(jì)算公式：

 

其中L為色譜柱柱長(zhǎng)。

 

如何提高分離度？

分離度R與柱效n、選擇性α和容量因子k的關(guān)系如下：

 

從公式中可以看出，改善分離度的三個(gè)主要因素分別為：第一項(xiàng)為柱效項(xiàng)，提高理論塔板數(shù)n，不僅分離度R改善，而且色譜峰變得尖銳，有利于提高檢測(cè)靈敏度；第二項(xiàng)為柱選擇項(xiàng)，選擇性系數(shù)α又稱(chēng)分配系數(shù)比，與離子在固定相和流動(dòng)相中的分配性質(zhì)、柱溫有關(guān)，α增大，該項(xiàng)的值也隨之增大，分離度也增大；第三項(xiàng)為容量因子項(xiàng)，k不僅隨柱溫、柱壓變化而變化，還與流動(dòng)相及固定相有關(guān)。k越大，說(shuō)明固定相對(duì)此組分的容量越大，保留時(shí)間越長(zhǎng)，不過(guò)k的增大將增大色譜峰的展寬，從而降低檢測(cè)靈敏度。

 

如何判斷柱效是否已下降？

1、通過(guò)譜圖峰型判斷，查看在標(biāo)準(zhǔn)條件下，常見(jiàn)離子是否有嚴(yán)重前伸和拖尾現(xiàn)象?？刹榭捶宓牟粚?duì)稱(chēng)性。

離子色譜正常的色譜峰一般是呈對(duì)稱(chēng)的高斯峰，當(dāng)使用或放置時(shí)間較長(zhǎng)以及某些特殊原因會(huì)導(dǎo)致色譜圖上的峰形會(huì)發(fā)生變化，有的表現(xiàn)為前沿峰，有的則是拖尾峰。

 

 

 

 

2、通過(guò)保留時(shí)間（tR）來(lái)判斷，一般柱效下降時(shí)，離子的保留時(shí)間會(huì)縮短。

3、通過(guò)分離度判斷，一般而言，分離度下降，可以顯示柱效下降。4、通過(guò)系統(tǒng)壓力的變化判斷，情況比較復(fù)雜，一般柱效下降時(shí)，柱壓會(huì)有升高的現(xiàn)象；但如果是分析柱的功能材料流失，此時(shí)柱壓下降，同時(shí)柱效也下降。

 

理論塔板的貢獻(xiàn)與局限性

“塔板理論”的貢獻(xiàn)“塔板理論”以分配平衡為基礎(chǔ)，導(dǎo)出色譜流出曲線方程；定量地說(shuō)明了色譜柱的柱效以及決定色譜峰區(qū)域?qū)挾鹊膮?shù)；同時(shí)，廣泛應(yīng)用理論塔板數(shù)或理論塔板高度作為色譜柱柱效評(píng)價(jià)指標(biāo)。
“塔板理論”的局限性 “塔板理論”是在基于一定假設(shè)的基礎(chǔ)上研究溶質(zhì)的分配行為，這與實(shí)際情況是不完全相符合的，尤其是忽略了流動(dòng)相流速對(duì)柱效產(chǎn)生的影響，所以不能解釋為什么同一溶質(zhì)在不同的流動(dòng)相流速下，給出不同的理論塔板數(shù)；也不能深入的說(shuō)明色譜柱內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)、實(shí)驗(yàn)條件與理論塔板數(shù)之間的關(guān)系。
鑒于塔板理論的局限性，我們將從Van Deemter提出的速率理論來(lái)看固定相顆粒、流速和柱溫對(duì)柱效及分離的影響，該理論對(duì)我們?nèi)绾翁岣咧?、改善分離有了更確切的指導(dǎo)。
由于塔板理論在研究過(guò)程中是基于一些假設(shè)成立情況下得到的結(jié)論，因?yàn)樯V柱內(nèi)并沒(méi)有這些塔板，當(dāng)同一組分進(jìn)入同一色譜柱，流動(dòng)相速度變化時(shí)，得到的是不同的色譜圖，測(cè)得的n和H也不同，所以“塔板理論”屬于半經(jīng)驗(yàn)理論。
為了克服“塔板理論”的局限性，Van Deemter（范迪姆特）等人提出了色譜過(guò)程的動(dòng)力學(xué)理論。此理論是建立在塔板高度這一概念基礎(chǔ)上又考慮了動(dòng)力學(xué)的影響因素，提出了“速率理論”。“速率理論”充分考慮了組分在兩相間的擴(kuò)散和傳質(zhì)過(guò)程，更接近組分分配的實(shí)際情況。
 

Van Deemter方程與柱效

當(dāng)樣品進(jìn)入色譜柱到流出，譜帶必然會(huì)展寬，那么造成譜帶展寬的原因是什么呢？我們來(lái)看下Van Deemter方程與柱效的關(guān)系。

 

 

A--渦流擴(kuò)散項(xiàng)B--縱向擴(kuò)散項(xiàng)，或叫分子擴(kuò)散項(xiàng)C--傳質(zhì)阻力項(xiàng)u--平均流速

 

理論塔板數(shù) n（柱效）= L / H對(duì)于一個(gè)固定長(zhǎng)度L的色譜柱，塔板高度H越大，柱效n越低。我們來(lái)具體看一下公式中A、B、C三項(xiàng)各與哪些因素有關(guān)，及如何減小各項(xiàng)的值來(lái)提高柱效。

1、渦流擴(kuò)散項(xiàng)A

當(dāng)組分隨著流動(dòng)相流出色譜柱時(shí)，填料顆粒的阻力會(huì)作用于組分和流動(dòng)相，從而不斷改變其流動(dòng)方向，致使即使同一組分中，不同的分子在通過(guò)填料的過(guò)程中所走的路徑也不一樣。最后流向統(tǒng)一目的地，路徑最長(zhǎng)和最短的時(shí)間相差越大，那么譜帶展寬越嚴(yán)重。

 

λ：色譜柱中載體顆粒大小及分布、填充均勻情況相關(guān)的常數(shù)。

dρ：載體顆粒的平均直徑。

從公式來(lái)看，想要A值小可以減小dρ和λ，但是，dρ和λ之間又存在相互制約的關(guān)系，研究表明色譜柱填料顆粒較大時(shí)，越容易獲得均勻密實(shí)的色譜柱(λ小)。所以，為了A值減小，那么dρ減小，同時(shí)也要考慮λ值，因而要求dp適當(dāng)?shù)販p小。
減小A的措施：

● 采用顆粒細(xì)及粒徑分布窄的球形填料

● 填充要均勻注意：顆粒越細(xì)的色譜柱，柱壓越高

下圖為不同大小粒徑的色譜柱在測(cè)定相同濃度標(biāo)準(zhǔn)品時(shí)的譜圖，可看出小粒徑的（5μm）的柱效更高，峰型更尖銳。

 

 

2、縱向擴(kuò)散項(xiàng)B/u

縱向擴(kuò)散是組分（或離子）在進(jìn)入色譜柱時(shí)發(fā)生的濃度變化。由于存在濃度梯度，所以樣品在色譜柱入口處會(huì)隨著流動(dòng)相的推進(jìn)，自發(fā)地?cái)U(kuò)散開(kāi)來(lái)，引發(fā)譜帶展寬。

 

γ：色譜柱中載體填充情況有關(guān)的常數(shù)。Dι：組分在流動(dòng)相中的擴(kuò)散系數(shù)。
減小B/u的措施：

● 適當(dāng)提高流動(dòng)相流速u(mài)，減少保留時(shí)間

● 用相對(duì)分子質(zhì)量較大的氣體作流動(dòng)相

● 適當(dāng)降低柱溫
色譜柱內(nèi)徑大小的影響：下圖為不同內(nèi)徑A Supp 16–250（4mm VS 2mm）在測(cè)定相同濃度標(biāo)準(zhǔn)品時(shí)的譜圖，可看出2mm內(nèi)徑的靈敏度更高。小內(nèi)徑柱子降低縱向擴(kuò)散效應(yīng)。

 

 

3、傳輸阻力項(xiàng)Cu

通常傳質(zhì)阻力包含流動(dòng)相和固定相間兩部分阻力，由于傳質(zhì)阻力的存在，組分在兩相間不可能瞬間達(dá)到平衡，從而引起譜帶展寬。

 

（1）流動(dòng)相傳質(zhì)阻力“組分要從流動(dòng)相轉(zhuǎn)移到固定相中，必須從流動(dòng)相主體擴(kuò)散到液固界面，流動(dòng)相傳質(zhì)阻力就是阻礙這一擴(kuò)散進(jìn)行的。組分從流動(dòng)相擴(kuò)散到兩項(xiàng)間需要一定時(shí)間，而且不同分子（或離子）在兩項(xiàng)界面的距離不同，所以到達(dá)的時(shí)間也不同，有的分子（或離子）前到達(dá)，有的后到達(dá)，這就導(dǎo)致了譜帶展寬。而且受到色譜柱功能團(tuán)影響，離填料越近，移動(dòng)的越慢，從而也引起譜帶展寬。
流動(dòng)相傳質(zhì)阻力引起譜帶展寬程度公式：

 

公式中ω : 色譜柱系數(shù),由柱填料和柱填充過(guò)程決定v：流動(dòng)相線速度L：柱長(zhǎng)dρ：載體顆粒的平均直徑Dι：組分在流動(dòng)相中的擴(kuò)散系數(shù)
（2）固定相傳質(zhì)阻力組分到達(dá)兩項(xiàng)界面后將繼續(xù)擴(kuò)散到固定相內(nèi)部達(dá)到分配平衡，然后再返回到兩項(xiàng)界面。組分在這一過(guò)程中存在阻力，即為固定相傳質(zhì)阻力。固定相傳質(zhì)阻力引起譜帶展寬程度公式：

 

 

公式中 f: 固定相因子，與固定相性質(zhì)有關(guān)df：固定相厚度Dg：組分在固定相中的擴(kuò)散系數(shù)k：容量因子L：柱長(zhǎng)v：是流動(dòng)相線速度

減小C的措施：

● 采用粒度小的填充物

● 采用相對(duì)分子質(zhì)量小作為載氣，Dg大，Cg ∝1/ Dg

● Dl 越大越好，增加柱溫度，但會(huì)使k值減小，為了保持適當(dāng)?shù)腃l值，應(yīng)控制適宜的柱溫。

 

關(guān)于“速率理論”的總結(jié)

1、組分（或離子）在色譜柱內(nèi)內(nèi)存在渦流擴(kuò)散、縱向擴(kuò)散及傳質(zhì)阻力，導(dǎo)致不能瞬間達(dá)到平衡，是造成譜帶展的主要因素。2、選擇合適的填料粒徑、流動(dòng)相及流速可提高色譜柱柱效。3、“速率理論”闡明了流速、柱溫和色譜柱粒徑對(duì)柱效及分離的影響，為色譜的分離提供了理論指導(dǎo)。4、由于存在各種因素相互制約，選擇合適的條件才能使柱效達(dá)到最高。例如：流動(dòng)相的流速增大，縱向擴(kuò)散影響減小，能夠使柱效提高；但同時(shí)傳質(zhì)阻力項(xiàng)的影響也增大，又使柱效下降；柱溫升高，有利于減小傳質(zhì)阻力，但又加劇了縱向擴(kuò)散。因此，根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整方法參數(shù)。