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同軸度是指在試驗機施加力的過程中，試樣夾持裝置上下夾頭中心線與試驗機加載力軸線之間的同軸程度。在設(shè)計、加工、裝配及日常使用等多個環(huán)節(jié)中，試驗機均會產(chǎn)生幾何誤差和裝配誤差，因此不可避免地會存在同軸度誤差。在對材料進行力學(xué)性能測試，尤其是拉伸試驗時，一旦同軸度偏差過大，試樣就會在承受軸向拉力的同時承受彎曲、偏心等附加力，從而使測試結(jié)果的準確性與重復(fù)性受到影響。目前，常見的試驗機同軸度測試裝置主要有：雙引伸計式同軸度測試儀和應(yīng)變計式同軸度測試儀。前者通過測試標準棒在特定長度段內(nèi)的平均彎曲變形來計算試驗機的同軸度（通常以彎曲百分數(shù)表示），后者通過測試標準棒在多個截面上的彎曲應(yīng)變，并對其應(yīng)變進行計算，從而獲得同軸度。在測試過程中，測試結(jié)果的準確性和溯源性極為關(guān)鍵，對測試過程中各類不確定度源進行評定與合成是確保測試質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)。

 

1 同軸度測試儀的測試原理和測試結(jié)果

1.1 雙引伸計式同軸度測試儀

雙引伸計式同軸度測試儀通常由一根具有已知精度和材料特性的標準試棒、兩對對稱布置的高精度引伸計、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，以及安裝夾具等部分組成（見圖1）。

1.1.1 標準試棒與測試段

標準試棒的材料一般為優(yōu)質(zhì)合金鋼或其他彈性穩(wěn)定性良好的材料，利用高精度車削、熱處理和標定加工等方式來保證試棒的圓度、直線度等指標滿足相關(guān)要求。在試棒的中部或兩端預(yù)先設(shè)置測試段，便于引伸計的夾持定位和讀數(shù)。

1.1.2 引伸計的安裝與對稱測試

將兩只引伸計（或兩對）對稱地安裝在試棒圓周面上，呈上下或左右成對分布，以便試棒在加載過程中進行軸向變形與彎曲變形。當試驗機對標準試棒施加純拉力且同軸度良好時，試棒的橫截面不會產(chǎn)生明顯的彎曲變形；若同軸度偏差明顯，則試棒會產(chǎn)生偏心力矩，導(dǎo)致兩側(cè)引伸計記錄的應(yīng)變存在差異。

1.1.3 彎曲百分數(shù)的計算

雙引伸計式同軸度測試儀一般通過比較成對引伸計的變形來獲得彎曲變形量，并將其與平均軸向變形進行比對，進而求得彎曲百分數(shù)。在測試過程中，需要逐步增大拉力至若干預(yù)定載荷點，分別測得該載荷下的彎曲百分數(shù)，然后確定試驗機的同軸度是否符合JJG 139—2014《拉力、壓力和萬能試驗機》的要求。

這種測試方法的優(yōu)點是操作相對直觀，可直接讀取引伸計示值，便于進行對稱差異的比較與記錄；缺點是裝置結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜，對引伸計安裝的同心度與夾具的精確度要求較高，一旦安裝偏差過大，測試結(jié)果就會產(chǎn)生附加影響。此外，在使用過程中還需定期對引伸計進行校準與溯源，以確保其量程和靈敏度符合測試精度的要求。

雙引伸計式同軸度測試儀在我國現(xiàn)行標準（如JJG 139—2014、JJG 475—2008《電子式萬能試驗機》等）中應(yīng)用廣泛，適用于常規(guī)拉力、壓力和萬能試驗機的日常檢定與校準；而在美國材料與試驗協(xié)會（ASTM）頒 布 的ASTM E1012-14e1 Standard Practice for Verification of Testing Frame and Specimen Alignment under Tensile and Compressive Axial Force Application 中，更加強調(diào)通過應(yīng)變計裝置來評估加載系統(tǒng)與試樣的對中性，因此對于高精度或質(zhì)量較大的試驗機，更傾向采用應(yīng)變計式同軸度測試儀。

1.2 應(yīng)變計式同軸度測試儀

應(yīng)變計式同軸度測試儀的外觀如圖2所示，該裝置通常選用一根經(jīng)過應(yīng)變花或應(yīng)變片布置和標定的標準試棒，通過測試標準試棒不同截面上的彎曲應(yīng)變與軸向應(yīng)變來計算同軸度。

1.2.1 標準試棒及應(yīng)變片布置

標準試棒的材料為高強度、高彈性合金鋼。在標準試棒預(yù)先確定的若干個截面上黏貼應(yīng)變片或應(yīng)變花。每個截面至少設(shè)置3片應(yīng)變片，圍繞試棒周向呈90°或120°間隔分布，以確保能同時測試到各方位的應(yīng)變。

1.2.2 測試過程與數(shù)據(jù)獲取

在測試過程中，試驗機向標準試棒施加軸向拉力。如果試驗機的同軸度良好，則各應(yīng)變片測得的軸向應(yīng)變基本相同，而彎曲應(yīng)變接近于零或在某個較小范圍內(nèi)波動；如果存在顯著的偏心或彎曲力矩，則各截面應(yīng)變會出現(xiàn)明顯的差異。通過對各截面應(yīng)變的加權(quán)平均或差值運算，即可推算出標準試棒的實際彎曲應(yīng)變。

1.2.3 彎曲應(yīng)變與彎曲百分數(shù)

應(yīng)變計式同軸度測試儀各個截面應(yīng)變差值與平均應(yīng)變的比為彎曲應(yīng)變百分數(shù)。當載荷逐漸增大時，記錄各加載點對應(yīng)的彎曲應(yīng)變百分數(shù)曲線。如果該數(shù)值始終保持在標準允許的范圍內(nèi)，就說明試驗機的加載軸線與試樣中心線的同軸度良好；若偏差超過標準要求，則須調(diào)整夾具或修正其他裝配。

應(yīng)變計式同軸度測試儀能夠在多個截面上同步測試試棒的同軸度，能更全面地反映不同載荷下試棒的彎曲應(yīng)變變化情況。但應(yīng)變計式同軸度測試儀的操作更為復(fù)雜，需要在試棒制作階段就完成應(yīng)變片的黏貼與標定，而且要保證應(yīng)變片的黏貼質(zhì)量與周向分布的均勻性，否則易引入額外的測試誤差。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)也需具備足夠的通道數(shù)和采集精度，才能有效同步記錄多路應(yīng)變。

應(yīng)變計式法在標準ASTM E1012-14e1中的應(yīng)用更為常見，尤其是對于對中性要求高的拉-壓試驗，使用該方法可準確地判斷試驗機加載力軸線與試樣中心線的重合程度。

1.3 同軸度的測試結(jié)果

無論采用雙引伸計式還是應(yīng)變計式同軸度測試儀，核心指標均為彎曲百分數(shù)e，其計算方法如式（1）所示。

記錄不同載荷點下的ΔLmax與L ，若e 在某一限值以內(nèi)，則可判定該試驗機在該載荷段下的同軸度滿足要求。

采用應(yīng)變計式同軸度測試儀時，在多個截面布置應(yīng)變片，記錄各應(yīng)變片與平均應(yīng)變的差值，則彎曲百分數(shù)e的計算方法如式（2）所示。

 

2測量不確定度的來源

2.1 傳感器和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)不確定度

引伸計或應(yīng)變計的靈敏度、線性度、遲滯、重復(fù)性及零點漂移等因素，均會導(dǎo)致讀數(shù)出現(xiàn)偏差或波動。此外，數(shù)據(jù)采集儀表的分辨力和線性度也會對測量不確定度產(chǎn)生影響。

2.2 試棒尺寸和材料特性不確定度

標準試棒的外徑、圓度、彈性模量等都存在制造和標定誤差。尤其當采用應(yīng)變計式同軸度測試儀時，需要對應(yīng)變片黏貼位置的實際周向角度進行精確度評估；當采用雙引伸計式同軸度測試儀時，試棒的加工精度與長度段定位也存在一定誤差。

2.3 夾具和試驗機本身的安裝誤差

試驗機夾頭裝配不當或緊固力不均勻會使標準試棒初始位置偏心或傾斜，從而導(dǎo)致試驗機在低載荷下就產(chǎn)生不對稱的應(yīng)變分布。此外，在施加力的過程中，試驗機橫梁或立柱可能存在微小變形或松動，也會帶來額外的同軸度誤差。

2.4 環(huán)境條件和操作誤差

溫度、濕度、振動等環(huán)境因素會影響引伸計或應(yīng)變計的穩(wěn)定性，試棒也會因溫度變化而產(chǎn)生熱膨脹或材料性能漂移。操作人員在安裝、對中及讀數(shù)時可能存在主觀判斷偏差或反應(yīng)遲滯。

根據(jù)以上不確定度源，可建立測量方程，運用A類評定和B類評定相結(jié)合的方法來評估各不確定度分量。首先，通過多次重復(fù)試驗獲取隨機誤差 （A類評定），然后結(jié)合傳感器檢定證書、標準試棒標定證書等文獻或歷史數(shù)據(jù)（B類評定），逐項給出不確定度分量的方差或標準不確定度。

 

3雙引伸計式同軸度測試儀不確定度分量

評定

雙引伸計式同軸度測試儀測量結(jié)果的不確定度分量統(tǒng)計結(jié)果如表1所示（表中：ximax為3次測量值中的最大值；xi min為3次測量值中的最小值；L為軸向變形；r為同軸度傳感器的分辨力；R為鋁棒材料的均勻性；St為鋁棒溫度系數(shù)；Δt 為試驗前、后實驗室溫度和機器溫度的相對變化），雙引伸計式同軸度測試儀在相互垂直方向上各測試一次會有前、后、左、右4個數(shù)據(jù)。

在試驗機力值傳感器最大使用范圍的4%，6%，8%條件下，對各不確定度分量進行評定。

3.1 載荷為4%時同軸度的不確定度評定

3.1.1 同軸度測試儀測量結(jié)果的復(fù)現(xiàn)性引入的不確定度

，同理u12= 5.84 ×10-4mm , u13=1.25×10-3mm , u14=5.06×10-4mm，其中u11，u12，u13，u14分別為u1前、后、左、右4個數(shù)據(jù)對應(yīng)的不確定度分量。

3.1.2 試驗機力值控制誤差引入的不確定度

試驗機精度為0.5級，應(yīng)力控制誤差為±1%，分布均勻，由于前、后、左、右4個數(shù)據(jù)對應(yīng)的ΔL（i引伸計3次測量值的平均值）分別為：ΔL1=0.02672mm，ΔL2=0.02754mm，ΔL3=0.02523mm，ΔL4= 0.02419mm，因此，同理u22=1.59×10-4mm，u23=1.46×10-4mm，u24=1.40×10-4mm，其中u21，u22，u23，u24分別為u2前、后、左、右4個數(shù)據(jù)對應(yīng)的不確定度分量。

3.1.3 引伸計準確度引入的不確定度

引伸計精度為1級，分布均勻，由于ΔL1=0.02672mm，ΔL2=0.02754mm，ΔL3=0.02523mm，ΔL4=0.02419mm，因此，同理u32=1.59×10-4mm,u33=1.46×10-4mm，u34=1.40×10-4mm，其中u31，u32，u33，u34分別為u3前、后、左、右4個數(shù)據(jù)對應(yīng)的不確定度分量。

3.1.4 同軸度測試儀分辨力引入的不確定度

同軸度測試儀引伸計分辨力為0.00001mm，均勻分布。因此 ，其中u41，u42，u43，u44分別為u4前、后、左、右4個數(shù)據(jù)對應(yīng)的不確定分量。

3.1.5 鋁棒材料均勻性引入的不確定度

鋁棒變形為彈性階段，彈性范圍內(nèi)材料的不均勻性對其力學(xué)性能的影響非常小，因此，鋁棒材料均勻性對測量結(jié)果不確定度的影響可以忽略。

3.1.6 鋁棒溫度變化引入的不確定度

鋁合金的熱膨脹系數(shù)為2.3×10−5℃− 1，引伸計夾持距離為100mm，現(xiàn)場溫度變化允許值為2℃，半?yún)^(qū)間為1℃，反正弦分布，因此溫度變化引入的不確定度 ，其中u61，u62，u63，u64分別為u6前、后、左、右4個數(shù)據(jù)對應(yīng)的不確定度分量。

3.1.7 拉伸時打滑等因素引入的不確定度

根據(jù)多次試驗結(jié)果，分析出拉伸時打滑等因素引入的不確定度，同理u72=1.59×10-4mm，u73=1.46×10-4 mm，u74=1.40×10-4mm，其中u71，u72，u73，u74分別為u7前、后、左、右4個數(shù)據(jù)對應(yīng)的不確定度分量。

3.1.8 合成不確定度uΔLi

0.002094mm ，同理uΔL2=0.001750mm ，uΔL3=0.002065mm ，uΔL4=0.001720mm ，其中uΔL1，uΔL2，uΔL3，uΔL4分別為前、后、左、右4個數(shù)據(jù)對應(yīng)的合成不確定度。

3.1.9 同軸度測試儀測量結(jié)果的不確定度ue

經(jīng)計算其中c1，c2，c3，c4分別為前、后、左、右4個數(shù)據(jù)對應(yīng)的靈敏系數(shù)，因此

3.1.10 測量結(jié)果的擴展不確定度

測量結(jié)果的擴展不確定度 ，其中包含因子k=2。

3.2 載荷為6%時同軸度的不確定度評定

3.2.1 同軸度測試儀測量結(jié)果的不確定度ue

3.2.2 測量結(jié)果的擴展不確定度

測量結(jié)果的擴展不確定度 ，其中包含因子k=2。

3.3 載荷為8%時同軸度的不確定度評定

3.3.1 同軸度測試儀測量結(jié)果的不確定度ue

3.3.2 測量結(jié)果的擴展不確定度

測量結(jié)果的擴展不確定度UC=k×ue=1.5%，其中包含因子k=2。

 

4應(yīng)變計式同軸度測試儀不確定度分量

評定

應(yīng)變計式同軸度測試儀測量結(jié)果的不確定度分量統(tǒng)計結(jié)果如表2所示。

不確定度來源	評定類型	分布情況	不確定度 uiui? %
同軸度測試儀測量結(jié)果的復(fù)現(xiàn)性引入的不確定度	A	—	u1=xmax−xmin1.69×3u1?=1.69×3?xmax?−xmin??
試驗機力值控制誤差引入的不確定度	B	均勻	u2=13u2?=3?1?
數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)引入的不確定度	B	均勻	u3=0.23u3?=3?0.2?
同軸度測試儀分辨力引入的不確定度	B	均勻	u4=rx123×100%u4?=x12?3?r?×100%
同軸度測試儀線性誤差引入的不確定度	B	均勻	u5=R3×100%u5?=3?R?×100%
溫度變化引入的不確定度	B	均勻	u6=S×Δtx13×100%u6?=x1?3?S×Δt?×100%
安裝位置、間隙誤差和定心程度等因素引入的不確定度	B	均勻	u7=13u7?=3?1?

在試驗機力值傳感器最大使用范圍的4%，6%，8%條件下，對各不確定度分量進行評定，結(jié)果如表3所示。

試驗機力值傳感器最大使用范圍的倍數(shù)	擴展不確定度 UC/%UC?/%
0.04	3.1
0.06	1.4
0.08	2.2

 

5綜合分析

在實際使用中，許多機構(gòu)在對同一臺試驗機進行同軸度測試時，會分別使用雙引伸計式和應(yīng)變計式同軸度測試儀，以對比測試結(jié)果的一致性。若測試結(jié)果在允許偏差范圍內(nèi)具有較好的一致性，說明兩種試驗機都能準確反映其同軸度水平；若二者差異較大，則需分析其不確定度構(gòu)成是否存在明顯不同，或者試驗機本身存在超差或校準過期等問題。

通常情況下，應(yīng)變計式同軸度測試儀可測量多截面、多應(yīng)變片的數(shù)據(jù)，對不對中應(yīng)力的空間分布掌握更全面，能更敏感地捕捉到局部彎曲效應(yīng)，從而在某些載荷點呈現(xiàn)相對更大的彎曲百分數(shù)。若需要進行更精確、更全面的同軸度測試，則應(yīng)選擇應(yīng)變計式同軸度測試儀；若需進行日?？焖贉y試或判斷同軸度是否大幅偏離標準，則應(yīng)選擇雙引伸計式同軸度測試儀。

在各類設(shè)備的比對試驗中，還應(yīng)關(guān)注隨機誤差對重復(fù)性與再現(xiàn)性的影響。通過多次重復(fù)測試試樣，可得到彎曲百分數(shù)隨加載力的變化曲線，以及用統(tǒng)計方法量化的重復(fù)性。這一過程不僅有助于判斷裝置本身的性能，也可反映試驗機的夾具及加載力系統(tǒng)是否存在不穩(wěn)定或非線性問題，從而為后續(xù)優(yōu)化試驗流程、改進設(shè)備結(jié)構(gòu)提供指導(dǎo)。

 

6結(jié)語與建議

雙引伸計式與應(yīng)變計式同軸度測試儀的彎曲應(yīng)變測量范圍和數(shù)據(jù)處理方法不同。采用雙引伸計式同軸度測試儀時，應(yīng)更關(guān)注引伸計的準確度、夾具對中情況，以及材料均勻性等因素；采用應(yīng)變計式同軸度測試儀時，應(yīng)額外考慮多截面貼片位置、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)線性誤差，以及每次重新安裝的定位偏差等因素。

雙引伸計式同軸度測試儀的結(jié)構(gòu)相對簡單，可直接讀取數(shù)據(jù)，適合常規(guī)的試驗機同軸度日常檢定；應(yīng)變計式裝置布置較為復(fù)雜，但能在多個截面同步監(jiān)測彎曲應(yīng)變，適合精度要求高或需要較全面分析同軸度分布的場合。引伸計、應(yīng)變計和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)在長期使用中易受到?jīng)_擊、疲勞、溫度變化等因素的影響，導(dǎo)致零點漂移或靈敏度波動；標準試棒也可能在頻繁裝夾或彎曲應(yīng)力作用下發(fā)生微小變形或性能退化。因此，建議使用單位建立周期性校準和維護制度，按照標準要求對測量裝置進行溯源和驗證，確保其量值準確度符合規(guī)定。

在條件允許的情況下，建議檢測機構(gòu)或使用單位開展雙引伸計式和應(yīng)變計式同軸度測試儀之間的比對試驗，一方面可對兩種試驗機的測量結(jié)果進行交叉驗證，檢驗其一致性與重復(fù)性；另一方面，通過收集、分析這些比對數(shù)據(jù)，還能進一步完善不確定度評定模型，明確在各種典型載荷水平下的彎曲應(yīng)力分布規(guī)律，從而提高對試驗機同軸度的綜合評判能力。

雙引伸計式與應(yīng)變計式同軸度測試儀在測量原理、設(shè)備結(jié)構(gòu)和適用范圍上各有優(yōu)勢，但無論采用何種測量方式，只有結(jié)合系統(tǒng)化的不確定度分析方法，才能最大限度地保障測試數(shù)據(jù)的準確性與可靠性。未來可在傳感器精度提升、數(shù)字化監(jiān)測手段應(yīng)用以及測量模型的進一步完善等方面繼續(xù)深化研究，為材料力學(xué)性能測試提供更穩(wěn)定、更可溯源的技術(shù)支持。