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塑料泊松比是材料力學(xué)性能中的一個關(guān)鍵參數(shù)，它描述了材料在受到單向拉伸或壓縮時，橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變之間的關(guān)系。泊松比（通常用符號ν表示）的取值范圍一般在0到0.5之間，對于大多數(shù)塑料材料來說，其泊松比通常在0.3到0.4之間。

泊松比越高，說明材料在縱向拉伸時，橫向收縮越大。泊松比對于計算復(fù)雜部件的變形和應(yīng)力非常重要，在材料科學(xué)和工程學(xué)中經(jīng)常使用。精確測定泊松比對于設(shè)計部件以正確預(yù)測其在載荷作用下的變形行為至關(guān)重要。

圖1 正泊松比材料（金屬、塑料、橡膠等）

一、泊松比的重要性

1. 材料變形能力的衡量
泊松比反映了材料在受力時的橫向變形能力。對于工程塑料而言，泊松比的大小直接影響材料在加工和使用過程中的變形行為。例如，PA6（尼龍6）由于其分子鏈結(jié)構(gòu)較為柔軟，其泊松比相對較高，這意味著在受到軸向應(yīng)力時，材料容易發(fā)生較大的橫向變形。了解這一特性有助于工程師在設(shè)計中合理選擇材料，以避免因變形過大而導(dǎo)致的產(chǎn)品失效。

圖2 PA6的分子鏈結(jié)構(gòu)

2. 應(yīng)力分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化
在復(fù)雜的工程結(jié)構(gòu)中，材料的泊松比對預(yù)測其在多軸受力狀態(tài)下的行為至關(guān)重要。例如，在仿真分析分析軟件中，泊松比是定義材料本構(gòu)關(guān)系的重要參數(shù)之一。通過準(zhǔn)確輸入泊松比，可以更精確地模擬材料在不同載荷條件下的變形和應(yīng)力分布，從而優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計，提高產(chǎn)品的可靠性和安全性

二、與彈性模量和剪切模量的關(guān)系

在工程設(shè)計與材料研發(fā)中，材料的力學(xué)性能是決定結(jié)構(gòu)安全性與可靠性的核心因素。泊松比（Poisson's Ratio）、彈性模量（Elastic Modulus）和剪切模量（Shear Modulus）被稱為材料力學(xué)性能的“黃金三角”，三者共同揭示了材料在受力時的變形規(guī)律。

1. 泊松比

泊松比（ν）是指材料在單向受拉或受壓時，橫向正應(yīng)變（ε?）與軸向正應(yīng)變（ε?）的比值，即ν = -ε?/ε? 。

當(dāng)應(yīng)力施加到材料上時，泊松比可以幫助預(yù)測材料在不同方向上的變形。是描述材料在受力時的“橫向收縮”特性。大多數(shù)金屬材料的ν值在0.2~0.3之間，塑料的ν值在0.3~0.5之間，而軟木的ν接近0（幾乎無橫向變形）。

2. 彈性模量

彈性模量（E）是：材料在彈性變形階段，正應(yīng)力（σ）與軸向應(yīng)變（ε）的比值，即 E = σ/ε。

彈性模量反映材料抵抗彈性變形的能力，數(shù)值越大，材料越“剛硬”。例如，鋼材的彈性模量約為200 GPa，橡膠則低至0.01 GPa。

3. 剪切模量

剪切模量（G）是剪切應(yīng)力（τ）與剪切應(yīng)變（γ）的比值,即 G = τ/γ。

剪切模量表征材料抵抗剪切變形的能力，直接影響結(jié)構(gòu)的抗扭性能。例如，鋁的剪切模量約為26 GPa。

4. “三角關(guān)系”

通過對材料在不同受力狀態(tài)下的變形分析和力學(xué)平衡關(guān)系的推導(dǎo)，可以得到彈性模量E、泊松比ν和剪切模量G之間的關(guān)系為：G=E/2(1+ν)。

三、三個參數(shù)的準(zhǔn)確測量

材料的泊松比、彈性模量和剪切模量可以通過不同的試驗方法進行測量，以下是一些常見的試驗方法：

1. 泊松比

拉伸試驗：這是測量泊松比最常用的方法。在試驗中，對標(biāo)準(zhǔn)試樣施加軸向拉伸載荷，同時測量試樣在軸向和橫向方向上的應(yīng)變。通過安裝在試樣上的應(yīng)變片或引伸計，可以精確測量出軸向應(yīng)變和橫向應(yīng)變。泊松比ν則通過公式計算得出。為了確保測量結(jié)果的準(zhǔn)確性，需要保證試樣材料的均勻性、試驗過程中載荷的穩(wěn)定性以及測量設(shè)備的高精度。

圖3 引伸計法測泊松比

光學(xué)測量法：如數(shù)字圖像相關(guān)（DIC）技術(shù)，通過在試樣表面制作隨機散斑圖案，利用相機在加載過程中拍攝試樣表面的圖像，然后通過圖像處理算法分析散斑圖案的變形，從而得到試樣表面的全場應(yīng)變信息，包括軸向和橫向應(yīng)變，進而計算出泊松比。這種方法能夠提供更全面的應(yīng)變分布信息，并且對試樣表面制備的要求相對較低。

圖4 DIC法測泊松比

2. 彈性模量

拉伸試驗：同樣是常用的方法。在拉伸試驗中，測量試樣在彈性變形階段的應(yīng)力 - 應(yīng)變曲線。彈性模量E是應(yīng)力-應(yīng)變曲線在彈性階段的斜率，通過逐漸增加拉伸載荷并準(zhǔn)確測量相應(yīng)的應(yīng)力和應(yīng)變值，可以得到彈性模量。

動態(tài)法：如超聲測量法，利用超聲波在材料中的傳播速度來計算彈性模量。這種方法適用于各種形狀和尺寸的材料，且對材料的損傷較小。

3. 剪切模量

扭轉(zhuǎn)試驗：對圓柱試樣施加扭矩，使其產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形。在試驗過程中，需要準(zhǔn)確測量扭矩和扭轉(zhuǎn)角，并根據(jù)試樣的尺寸和材料特性進行相應(yīng)的計算。

剪切波傳播法：類似于動態(tài)法測量彈性模量，通過測量剪切波在材料中的傳播速度來確定剪切模量。這種方法具有非接觸、快速等優(yōu)點，適用于材料的無損檢測和在線監(jiān)測。

四、結(jié)語

泊松比、彈性模量與剪切模量的精準(zhǔn)測定，是評估材料性能、優(yōu)化產(chǎn)品設(shè)計的基石。