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薄膜電容器因其優(yōu)異的頻率特性、低損耗、高絕緣電阻和無(wú)極性等優(yōu)點(diǎn)，在新能源、工業(yè)控制、電力電子、新能源汽車等領(lǐng)域扮演著核心角色。然而，其壽命評(píng)估面臨巨大挑戰(zhàn)——標(biāo)稱壽命往往長(zhǎng)達(dá)數(shù)萬(wàn)甚至十幾萬(wàn)小時(shí)（15年以上）。自然狀態(tài)下等待其失效進(jìn)行驗(yàn)證完全不現(xiàn)實(shí)。加速壽命試驗(yàn)（ALT） 因此成為評(píng)估其長(zhǎng)期可靠性的核心技術(shù)手段。本文將深入解析如何通過(guò)加速壽命試驗(yàn)科學(xué)評(píng)估薄膜電容器的壽命，并詳細(xì)展示每一步的關(guān)鍵計(jì)算。

一、 加速壽命試驗(yàn)的核心原理與模型

加速壽命試驗(yàn)的核心思想是：在保持失效機(jī)理不變的前提下，對(duì)產(chǎn)品施加遠(yuǎn)超正常工作條件的應(yīng)力（如溫度、電壓），加速其內(nèi)部物理/化學(xué)劣化過(guò)程，使其在相對(duì)較短的時(shí)間內(nèi)發(fā)生失效。 通過(guò)觀測(cè)加速條件下的失效數(shù)據(jù)，利用已知的物理失效模型或經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，外推回正常使用條件下的壽命特征。

薄膜電容器的主要失效機(jī)理與加速應(yīng)力：

• 介質(zhì)老化與退化： 介質(zhì)薄膜（如聚丙烯PP、聚酯PET、聚苯硫醚PPS）在電、熱應(yīng)力作用下發(fā)生分子鏈斷裂、氧化、結(jié)晶度變化等，導(dǎo)致絕緣電阻下降、損耗角正切增大、電容值衰減，最終可能引發(fā)短路或開(kāi)路。這是最主要的壽命限制因素。

  • 加速應(yīng)力：溫度 (T)、工作電壓 (V)

• 金屬化電極劣化： 金屬化層（通常是鋅鋁或鋅鋁合金）的電化學(xué)腐蝕、氧化，或在自愈過(guò)程中過(guò)度損耗導(dǎo)致有效電極面積減小、接觸電阻增大。

  • 加速應(yīng)力：溫度 (T)、濕度 (H)、工作電壓 (V)

• 引出端/焊接點(diǎn)劣化： 熱循環(huán)、機(jī)械振動(dòng)導(dǎo)致疲勞斷裂。

  • 加速應(yīng)力：溫度循環(huán) (ΔT, 頻率)、機(jī)械振動(dòng) (G)

• 局部放電： 在高電場(chǎng)強(qiáng)度下，特別是存在氣隙或雜質(zhì)時(shí)，可能發(fā)生局部放電，持續(xù)侵蝕介質(zhì)。

  • 加速應(yīng)力：工作電壓 (V)、氣壓

最常用的加速模型：

1. 阿倫尼烏斯 (Arrhenius) 模型： 描述溫度驅(qū)動(dòng)的化學(xué)反應(yīng)速率（如介質(zhì)老化、氧化、腐蝕）對(duì)壽命的影響。這是應(yīng)用最廣泛的模型。
   L = A * exp(Ea / (k * T))

   • L: 特征壽命 (例如中位壽命 B63.2)

   • A: 前置因子 (常數(shù)，與具體材料和結(jié)構(gòu)有關(guān))

   • Ea: 活化能 (eV)，反映失效過(guò)程對(duì)溫度的敏感度。是模型關(guān)鍵參數(shù)。

   • k: 玻爾茲曼常數(shù) (8.617333262145 × 10?? eV/K)

   • T: 絕對(duì)溫度 (K)

2. 指數(shù)律模型 / 逆冪律模型： 描述電壓/電場(chǎng)強(qiáng)度驅(qū)動(dòng)的失效過(guò)程（如介質(zhì)擊穿、電化學(xué)遷移、局部放電）對(duì)壽命的影響。
   L = K * V^(-n)

   • L: 特征壽命

   • K: 常數(shù) (與材料、溫度有關(guān))

   • V: 施加電壓 (通常為直流或交流峰值)

   • n: 電壓加速因子 (無(wú)單位)，反映失效過(guò)程對(duì)電壓的敏感度。是模型關(guān)鍵參數(shù)。

3. 艾林 (Eyring) 模型： 更通用的模型，可以同時(shí)考慮溫度和電壓（或其他應(yīng)力）的影響及其交互作用。是阿倫尼烏斯模型和指數(shù)律模型的擴(kuò)展。
   L = (1 / (A * T)) * exp((Ea / (k * T)) + (B * V) + (C * V / T))

   • A, B, C: 模型常數(shù)

   • Ea: 活化能 (eV)

   • T: 絕對(duì)溫度 (K)

   • V: 施加電壓

   • k: 玻爾茲曼常數(shù)

二、 加速壽命試驗(yàn)評(píng)估的詳細(xì)步驟與計(jì)算

步驟 1： 明確試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)與定義失效

• 目標(biāo)： 確定在額定工作條件（如 Trated = 85°C, Vrated = 450V DC）下，薄膜電容器的特征壽命（如 B10 壽命 - 10% 失效的時(shí)間）或平均壽命（MTTF）。

• 失效定義 (End-of-Life Criteria)： 必須清晰、可測(cè)量、與產(chǎn)品功能或可靠性要求相關(guān)。常見(jiàn)定義包括：

  • 電容值變化率 ΔC/C > ±5%, ±10% 或 ±15% (具體閾值按規(guī)格書(shū))。

  • 損耗角正切值 Tanδ 超過(guò)初始值規(guī)定倍數(shù)或絕對(duì)上限值 (如 0.01)。

  • 絕緣電阻 IR 下降到低于規(guī)定值 (如 1000 MΩμF 或 10000 ΩF)。

  • 發(fā)生短路或開(kāi)路。

  • 關(guān)鍵點(diǎn)： 選擇的失效判據(jù)必須反映實(shí)際應(yīng)用中關(guān)心的主要失效模式。

步驟 2： 選擇加速應(yīng)力類型與水平

• 應(yīng)力選擇： 針對(duì)薄膜電容器，溫度和電壓是最核心的加速應(yīng)力。試驗(yàn)通常設(shè)計(jì)為：

  • 恒定應(yīng)力加速壽命試驗(yàn) (CSALT)： 最常見(jiàn)。設(shè)置幾組不同的恒定高溫和/或高電壓組合應(yīng)力水平，每組放置一定數(shù)量的樣品，持續(xù)運(yùn)行直到發(fā)生足夠多的失效或達(dá)到預(yù)定的截尾時(shí)間。

  • 步進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗(yàn) (SSALT)： 所有樣品從低應(yīng)力開(kāi)始，按預(yù)定時(shí)間步長(zhǎng)或失效數(shù)步長(zhǎng)，逐步升高應(yīng)力水平。

  • 建議： 對(duì)于薄膜電容，CSALT 更易于實(shí)施、數(shù)據(jù)分析和模型擬合。

• 應(yīng)力水平設(shè)置原則：

  • 覆蓋性： 設(shè)置至少 3-4 個(gè)不同的加速應(yīng)力水平（如溫度：105°C, 125°C, 135°C；電壓：1.5Vr, 2.0Vr, 2.5*Vr）。

  • 加速性： 應(yīng)力水平需顯著高于額定條件，使失效時(shí)間大大縮短（目標(biāo)：數(shù)百至數(shù)千小時(shí)內(nèi)獲得足夠失效數(shù)據(jù)）。

  • 不引入新失效機(jī)理： 應(yīng)力水平不能過(guò)高導(dǎo)致在正常使用中不會(huì)出現(xiàn)的失效模式占主導(dǎo)（如過(guò)高的電壓直接導(dǎo)致介質(zhì)瞬時(shí)擊穿而非長(zhǎng)期老化）。需通過(guò)預(yù)試驗(yàn)或工程經(jīng)驗(yàn)判斷。

  • 可行性： 在試驗(yàn)設(shè)備能力和時(shí)間內(nèi)可實(shí)現(xiàn)。

• 示例設(shè)置 (CSALT)： 評(píng)估某 450V DC PP 薄膜電容在 85°C/450V 下的壽命。

  • 水平 1: T1 = 105°C, V1 = 675V (1.5 * Vrated)

  • 水平 2: T2 = 125°C, V2 = 675V (1.5 * Vrated)

  • 水平 3: T3 = 125°C, V3 = 900V (2.0 * Vrated)

  • 應(yīng)力組合：

  • 說(shuō)明： 水平 1 和 2 用于擬合溫度模型（固定電壓）；水平 2 和 3 用于擬合電壓模型（固定溫度）。水平 2 作為公共點(diǎn)連接兩個(gè)模型。

步驟 3： 試驗(yàn)樣品準(zhǔn)備與實(shí)施

• 樣品選擇： 從同一批次或具有代表性的批次中隨機(jī)抽取足夠數(shù)量的樣品。每組應(yīng)力水平至少需要 10-15 個(gè)樣品（越多越好，統(tǒng)計(jì)分析更穩(wěn)健）。記錄樣品初始參數(shù) (C, Tanδ, IR)。

• 試驗(yàn)設(shè)備： 高精度恒溫箱（溫度均勻性 ±2°C 或更好）、可編程高壓直流電源（或交流電源，需明確電壓定義）、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)（自動(dòng)記錄電容、損耗、絕緣電阻、失效時(shí)間）。

• 試驗(yàn)過(guò)程：

  1. 將樣品安裝在專用夾具上，確保良好電氣連接和熱接觸。

  2. 將夾具放入達(dá)到設(shè)定溫度的恒溫箱中。

  3. 保溫足夠時(shí)間使樣品溫度穩(wěn)定。

  4. 施加設(shè)定的加速電壓（直流或特定波形的交流）。

  5. 開(kāi)始計(jì)時(shí)并持續(xù)監(jiān)測(cè)關(guān)鍵參數(shù)。

  6. 當(dāng)樣品達(dá)到定義的失效判據(jù)時(shí)，記錄其失效時(shí)間 (Time-to-Failure, TTF)。

  7. 試驗(yàn)持續(xù)到每組達(dá)到預(yù)定失效數(shù)（如 50% 以上失效）或達(dá)到截尾時(shí)間（如 2000 小時(shí)）為止。對(duì)于未失效的樣品，記錄其為“刪失數(shù)據(jù)”(Censored Data)。

• 數(shù)據(jù)記錄： 詳細(xì)記錄每組應(yīng)力水平下每個(gè)樣品的失效時(shí)間或截尾時(shí)間，以及對(duì)應(yīng)的應(yīng)力水平 (T, V)。

步驟 4： 數(shù)據(jù)整理與分布擬合

• 數(shù)據(jù)整理： 將每個(gè)應(yīng)力水平下的失效時(shí)間按從小到大排序。對(duì)于有刪失的數(shù)據(jù)，在排序時(shí)需正確標(biāo)記。

• 壽命分布假設(shè)： 薄膜電容器的失效時(shí)間數(shù)據(jù)通常服從 威布爾 (Weibull) 分布 或 對(duì)數(shù)正態(tài) (Lognormal) 分布。威布爾分布因其靈活性（能描述早期失效、隨機(jī)失效和磨損失效）和物理意義（與最弱鏈模型相關(guān)）而被廣泛采用。本文以威布爾分布為例。

• 威布爾分布： 累積分布函數(shù) (CDF) 表示產(chǎn)品在時(shí)間 t 之前失效的概率 F(t)：
  F(t) = 1 - exp(-(t / η)^β)

  • β < 1： 早期失效期 (Decreasing Failure Rate)

  • β ≈ 1： 隨機(jī)失效期 (Constant Failure Rate, 指數(shù)分布)

  • β > 1： 磨損失效期 (Increasing Failure Rate)。薄膜電容老化失效通常 β > 1。

  • β (形狀參數(shù) Shape Parameter)： 決定分布形狀。

  • η (尺度參數(shù) Scale Parameter / Characteristic Life)： 特征壽命，當(dāng) t = η 時(shí)，F(xiàn)(η) = 1 - exp(-1) ≈ 63.2%。即 B63.2 壽命。

• 參數(shù)估計(jì) (以水平 1: 105°C, 675V 為例)：

  • i: 失效順序 (1, 2, 3, ..., n)

  • n: 總樣品數(shù) (10)

  • 計(jì)算 F(t_i)：

  • 數(shù)據(jù)： 假設(shè)該組有 10 個(gè)樣品，失效時(shí)間 (小時(shí)) 排序后為：[650, 800, 950, 1100, 1200, 1350, 1500, 1650, 1800, 2000]。試驗(yàn)在 2000 小時(shí)截尾，所有樣品均失效 (無(wú)刪失)。

  • 中位秩計(jì)算 (Median Rank)： 用于估計(jì)累積失效概率 F(t)。常用 Bernard 公式：
    F(t_i) ≈ (i - 0.3) / (n + 0.4)

• i: 失效順序 (1, 2, 3, ..., n)

• n: 總樣品數(shù) (10)

• 計(jì)算 F(t_i)：

• • 計(jì)算 x_i 的平均值 x? = (Σx_i)/10 ≈ (6.477 + 6.685 + ... + 7.601)/10 ≈ 71.138 / 10 = 7.1138

  • 計(jì)算 y_i 的平均值 ? = (Σy_i)/10 ≈ (-2.666 -1.726 -1.204 -0.823 -0.507 -0.231 +0.034 +0.298 +0.592 +0.994)/10 ≈ (-5.239)/10 = -0.5239

  • 計(jì)算斜率 b (β)：
    β = b = [ Σ( (x_i - x?) * (y_i - ?) ) ] / [ Σ( (x_i - x?)^2 ) ]

  • 計(jì)算截距 a：
    a = ? - b * x? ≈ -0.5239 - 3.059 * 7.1138 ≈ -0.5239 - 21.760 ≈ -22.284

  • 計(jì)算特征壽命 η：
    由 a = -β * ln(η) => -22.284 = -3.059 * ln(η) => ln(η) = 22.284 / 3.059 ≈ 7.284 => η ≈ exp(7.284) ≈ **1450.2 小時(shí)**

  • 分子 S_xy = Σ( (x_i - x?) * (y_i - ?) )
    = (6.477-7.1138)*(-2.666 - (-0.5239)) + (6.685-7.1138)*(-1.726 - (-0.5239)) + ... + (7.601-7.1138)*(0.994 - (-0.5239))
    = (-0.6368)*(-2.1421) + (-0.4288)*(-1.2021) + (-0.2578)*(-0.6801) + (-0.1108)*(-0.2991) + (-0.0238)*(-0.0161) + (0.0942)*(0.2929) + (0.1992)*(0.5579) + (0.2952)*(0.8219) + (0.3822)*(1.1159) + (0.4872)*(1.5179)
    ≈ [1.364] + [0.515] + [0.175] + [0.033] + [0.0004] + [0.028] + [0.111] + [0.243] + [0.426] + [0.739] ≈ 3.6344

  • 分母 S_xx = Σ( (x_i - x?)^2 )
    = (-0.6368)² + (-0.4288)² + (-0.2578)² + (-0.1108)² + (-0.0238)² + (0.0942)² + (0.1992)² + (0.2952)² + (0.3822)² + (0.4872)²
    ≈ 0.4055 + 0.1838 + 0.0665 + 0.0123 + 0.0006 + 0.0089 + 0.0397 + 0.0871 + 0.1461 + 0.2373 ≈ 1.1878

  • 因此 β = b = S_xy / S_xx ≈ 3.6344 / 1.1878 ≈ **3.059**

  • 威布爾概率圖與線性回歸： 威布爾分布的累積分布函數(shù) F(t) 可以線性化：
    ln(ln(1/(1 - F(t)))) = β * ln(t) - β * ln(η)
    令y = ln(ln(1/(1 - F(t))))，x = ln(t)，b = β，a = -β * ln(η)
    則方程變?yōu)椋?/span>y = b * x + a
    利用上表計(jì)算的y_i和x_i數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行線性回歸 (最小二乘法)，求斜率b(即 β) 和截距a。

  • 結(jié)果： 在應(yīng)力水平 T1=105°C, V1=675V 下，威布爾分布參數(shù)估計(jì)為 β ≈ 3.059, η ≈ 1450 小時(shí)。即該條件下的 B63.2 壽命約為 1450 小時(shí)。B10 壽命可通過(guò)威布爾 CDF 反推：F(t) = 0.1 = 1 - exp(-(t / η)^β) => (t / η)^β = ln(1/(1-0.1)) ≈ 0.10536 => t = η * (0.10536)^(1/β) ≈ 1450 * (0.10536)^(1/3.059) ≈ 1450 * 0.472 ≈ 685 小時(shí)。

• 對(duì) 水平 2 (125°C, 675V) 和 水平 3 (125°C, 900V) 重復(fù) 步驟 4 的數(shù)據(jù)整理、中位秩計(jì)算和威布爾參數(shù)估計(jì)（線性回歸）。

  • 水平 2: T2=125°C, V2=675V: β? ≈ 3.1, η? ≈ 550 小時(shí) (B63.2)

  • 水平 3: T3=125°C, V3=900V: β? ≈ 3.0, η? ≈ 220 小時(shí) (B63.2)

  • 假設(shè)結(jié)果：

步驟 5： 建立加速模型與參數(shù)估計(jì)

• 溫度模型擬合 (固定電壓 V=675V)： 使用水平 1 (105°C) 和水平 2 (125°C) 的特征壽命 η。

  • 斜率 b = (y? - y?) / (x? - x?) = (6.310 - 7.279) / (0.002511 - 0.002644) = (-0.969) / (-0.000133) ≈ **7285.7**

  • 因此 Ea = b * k = 7285.7 * 8.617333262145 × 10?? ≈ **0.628 eV**

  • 截距 a = y? - b * x? = 7.279 - 7285.7 * 0.002644 ≈ 7.279 - 19.26 ≈ -11.981

  • 因此 A = exp(a) = exp(-11.981) ≈ **6.1 × 10?? (單位需與壽命單位一致)`

  • 點(diǎn)1: x? = 1/378.15 ≈ 0.002644 K?¹, y? = ln(1450) ≈ 7.279

  • 點(diǎn)2: x? = 1/398.15 ≈ 0.002511 K?¹, y? = ln(550) ≈ 6.310

  • T? = 105 + 273.15 = 378.15 K, η? = 1450 小時(shí)

  • T? = 125 + 273.15 = 398.15 K, η? = 550 小時(shí)

  • 數(shù)據(jù)：

  • 阿倫尼烏斯模型： L = A * exp(Ea / (k * T)) => ln(L) = ln(A) + (Ea / k) * (1/T)
    令 y = ln(L), x = 1/T, b = Ea / k, a = ln(A)
    方程變?yōu)椋?nbsp;y = a + b * x

  • 計(jì)算數(shù)據(jù)點(diǎn)：

  • 線性回歸 (兩點(diǎn))：

  • 溫度加速因子 (AF_T)： 比較兩個(gè)溫度 T1 和 T2 下的壽命比。
    AF_T = L(T1) / L(T2) = exp( (Ea / k) * (1/T2 - 1/T1) )
    例如，計(jì)算 105°C (378.15K) 到 125°C (398.15K) 的加速因子：
    AF_T = exp( (0.628 / 8.617333e-5) * (1/398.15 - 1/378.15) ) = exp(7289.5 * (-0.000133)) ≈ exp(-0.969) ≈ **0.380**
    或直接由壽命比： η? / η? = 1450 / 550 ≈ 2.636， 與 1 / AF_T ≈ 1 / 0.380 ≈ 2.632 非常接近，驗(yàn)證了模型擬合。

• 電壓模型擬合 (固定溫度 T=125°C)： 使用水平 2 (675V) 和水平 3 (900V) 的特征壽命 η。

  • 斜率 b = (y? - y?) / (x? - x?) = (5.394 - 6.310) / (6.802 - 6.515) = (-0.916) / (0.287) ≈ **-3.192**

  • 因此 n = -b ≈ **3.192** (電壓加速因子)

  • 截距 a = y? - b * x? = 6.310 - (-3.192) * 6.515 = 6.310 + 20.795 ≈ 27.105

  • 因此 K = exp(a) = exp(27.105) ≈ **5.93 × 10¹¹ (單位需與壽命和電壓?jiǎn)挝灰恢?`

  • 點(diǎn)1: x? = ln(675) ≈ 6.515, y? = ln(550) ≈ 6.310

  • 點(diǎn)2: x? = ln(900) ≈ 6.802, y? = ln(220) ≈ 5.394

  • V? = 675 V, η? = 550 小時(shí)

  • V? = 900 V, η? = 220 小時(shí)

  • 數(shù)據(jù)：

  • 指數(shù)律模型： L = K * V^(-n) => ln(L) = ln(K) - n * ln(V)
    令 y = ln(L), x = ln(V), b = -n, a = ln(K)
    方程變?yōu)椋?nbsp;y = a + b * x

  • 計(jì)算數(shù)據(jù)點(diǎn)：

  • 線性回歸 (兩點(diǎn))：

  • 電壓加速因子 (AF_V)： 比較兩個(gè)電壓 V2 和 V3 下的壽命比。
    AF_V = L(V2) / L(V3) = (V3 / V2)^n
    例如，計(jì)算 675V 到 900V 的加速因子：
    AF_V = (900 / 675)^3.192 = (1.3333)^3.192 ≈ **2.50**
    或直接由壽命比： η? / η? = 550 / 220 = 2.5， 完美匹配模型。

• 組合模型 (Temperature-Voltage Model)： 將溫度和電壓的影響結(jié)合起來(lái)。使用 艾林模型 或其簡(jiǎn)化形式。一種常用且有效的簡(jiǎn)化是假設(shè)溫度和電壓效應(yīng)相互獨(dú)立，加速因子相乘：
  L(T, V) = A * exp(Ea / (k * T)) * V^(-n)
  其中 A, Ea, n 已在上面分別擬合得到 (A ≈ 6.1e-6, Ea ≈ 0.628 eV, n ≈ 3.192)?？梢允褂盟腥齻€(gè)水平的數(shù)據(jù)進(jìn)行更精確的多元線性回歸擬合組合模型參數(shù)。

步驟 6： 外推正常工況壽命

• 目標(biāo)：預(yù)測(cè)在額定工作條件 T_use = 85°C = 358.15 K, V_use = 450V DC 下的特征壽命 η_use。

• 使用步驟 5 建立的組合模型：
  η_use = A * exp(Ea / (k * T_use)) * (V_use)^(-n)
η_use ≈ (6.1 × 10??) * exp(0.628 / (8.617333e-5 * 358.15)) * (450)^(-3.192)

• 分步計(jì)算：

  • 先算 (6.1e-6) * (6.82e8) = 4.1602e3

  • 再算 (4.1602e3) * (3.396e-9) = 1.413e-5

  • η_use ≈ 1.413 × 10?? 小時(shí)? 這顯然不合理！問(wèn)題出在常數(shù) A 的量綱和擬合來(lái)源。

  • 先計(jì)算 450^3.192 = 450^3 * 450^0.192 = (91125000) * (450^0.192)

  • 450^0.192： ln(450) ≈ 6.109, 0.192 * 6.109 ≈ 1.173, exp(1.173) ≈ 3.232

  • 因此 450^3.192 ≈ 91125000 * 3.232 ≈ 2.945 × 10?

  • 所以 (450)^(-3.192) = 1 / (2.945 × 10?) ≈ 3.396 × 10??

  1. 計(jì)算 k * T_use = (8.617333e-5 eV/K) * 358.15 K ≈ 0.03087 eV

  2. 計(jì)算 Ea / (k * T_use) = 0.628 eV / 0.03087 eV ≈ 20.346

  3. 計(jì)算 exp(20.346) ≈ 6.82 × 10? (非常大的數(shù)，體現(xiàn)溫度降低的巨大影響)

  4. 計(jì)算 (V_use)^(-n) = (450)^(-3.192)

  5. 組合計(jì)算：
     η_use ≈ (6.1 × 10??) * (6.82 × 10?) * (3.396 × 10??)

• 修正計(jì)算 (利用加速因子)： 更可靠的方法是計(jì)算從加速條件到使用條件的總加速因子 (AF_total)，然后乘以在某個(gè)加速條件下測(cè)得的壽命。

  • 在水平 1 下，我們已計(jì)算 B10? ≈ 685 小時(shí) (基于 β?≈3.059, η?≈1450h)。

  • 假設(shè)威布爾形狀參數(shù) β 在正常條件下與加速條件下相似（這是一個(gè)重要假設(shè)，通常認(rèn)為失效機(jī)理不變時(shí) β 不變），則使用條件下的 B10 壽命為：
    B10_use = B10_acc * AF_total_acc ≈ 685 小時(shí) * 10.73 ≈ **7, 350 小時(shí) (約 0.84 年)**。

  • 更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖龇ǎ?/em> 使用使用條件下的威布爾分布。η_use ≈ 15559h, β_use ≈ β_acc ≈ 3.059。則 B10_use = η_use * (ln(1/(1-0.1)) )^(1/β_use) = 15559 * (0.10536)^(1/3.059) ≈ 15559 * 0.472 ≈ **7, 345 小時(shí)** (與上面方法一致)。

  • 在水平 1 (105°C/675V) 下，我們測(cè)得特征壽命 η? ≈ 1450 小時(shí) (B63.2)。

  • 因此，在 85°C/450V 下的特征壽命估計(jì)為：
    η_use = η_acc * AF_total_acc ≈ 1450 小時(shí) * 10.73 ≈ **15, 559 小時(shí) (約 1.78 年)**。

  • 溫度加速部分 (AF_T_use_to_acc)： 使用阿倫尼烏斯模型。
    AF_T = exp( (Ea / k) * (1/T_acc - 1/T_use) ) = exp(7285.7 * (1/378.15 - 1/358.15))
1/378.15 ≈ 0.002644, 1/358.15 ≈ 0.002792
(1/T_acc - 1/T_use) = 0.002644 - 0.002792 = -0.000148
AF_T = exp(7285.7 * (-0.000148)) = exp(-1.078) ≈ **0.340** (注意：這是使用條件相對(duì)于加速條件的壽命倍數(shù)，即加速因子是其倒數(shù))。
    實(shí)際溫度加速因子 (縮短時(shí)間倍數(shù))： AF_T_acc = 1 / AF_T = 1 / 0.340 ≈ **2.94** (即 105°C 下的 1 小時(shí)約等于 85°C 下的 2.94 小時(shí))。

  • 電壓加速部分 (AF_V_use_to_acc)： 使用指數(shù)律模型。
    AF_V = (V_acc / V_use)^n = (675 / 450)^3.192 = (1.5)^3.192
(1.5)^3 = 3.375, (1.5)^0.192： ln(1.5)≈0.4055, 0.192*0.4055≈0.0779, exp(0.0779)≈1.081
(1.5)^3.192 ≈ 3.375 * 1.081 ≈ 3.649
    實(shí)際電壓加速因子 (縮短時(shí)間倍數(shù))： AF_V_acc = AF_V = **3.65** (即 675V 下的 1 小時(shí)約等于 450V 下的 3.65 小時(shí))。

  • 總加速因子 (AF_total_acc)： 假設(shè)溫度和電壓效應(yīng)獨(dú)立，總加速因子是兩者乘積。
    AF_total_acc = AF_T_acc * AF_V_acc ≈ 2.94 * 3.65 ≈ **10.73**
    *(即：在 105°C/675V 下測(cè)試 1 小時(shí)，相當(dāng)于在 85°C/450V 下運(yùn)行約 10.73 小時(shí))*。

  1. 選擇參考加速水平： 例如水平 1 (T1=105°C/378.15K, V1=675V)。

  2. 計(jì)算從使用條件到該加速條件的加速因子：

  3. 外推特征壽命 η_use：

  4. 外推 B10 壽命：