在拉伸試驗(yàn)時(shí)不同標(biāo)距長度試樣的拉伸速度與名義應(yīng)變速率間都有相應(yīng)的線性關(guān)系。隨著標(biāo)距的縮短，拉伸速度增大，應(yīng)變速率提高。在高速拉伸試驗(yàn)時(shí), 在相同的拉伸速度下, 隨著時(shí)間的延長, 線應(yīng)變增大, 當(dāng)達(dá)到一定拉伸變形時(shí), 隨標(biāo)距的縮短，線應(yīng)變增 大。
二、應(yīng)力-應(yīng)變曲線的處理方法
在高應(yīng)變速率下, 拉伸試驗(yàn)所得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線波動(dòng)很大, 為了使原始數(shù)據(jù)更貼近于材料的真實(shí)性能，需對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理, 過濾掉數(shù)據(jù)中非正值的數(shù)據(jù), 然后對曲線進(jìn)行平滑處理. 常用的平滑處理方法有:
(１) 平均法, 即應(yīng)力波動(dòng)的上限值和下限值的平均法。
(２)Savitzky-Golay 法, 即多項(xiàng)式擬合法, 通常用二階或三階多項(xiàng)式進(jìn)行擬合, 可以得到較為精確的擬合數(shù)據(jù)。
三、擬合高速拉伸數(shù)據(jù)常用的本構(gòu)方程
擬合高速拉伸數(shù)據(jù)常用的本構(gòu)方程汽車碰撞時(shí), 不同部位的不同構(gòu)件或同一構(gòu)件的不同部位會(huì)承受不同的碰撞速度, 即具有不同的應(yīng)變速率。在高速拉伸試驗(yàn)時(shí), 應(yīng)變速率的數(shù)據(jù)是有限的, 而計(jì)算機(jī)模擬可模擬出任意一點(diǎn)的應(yīng)變速率和變形情況. 為給計(jì)算機(jī)模擬提供不同應(yīng)變速率下材料的應(yīng)力Ｇ應(yīng)變數(shù)據(jù)，必須建立高速拉伸時(shí)的本構(gòu)方 程. 目 前, 常 用 的 本 構(gòu) 方 程 包 括 Johnson-Cook 方 程、 修 正 Johnson-Cook 方 程、 Cowper-Symonds 方程、ZA方程、修正的ZA模型、 雙冪函數(shù)模型考慮 Zener-Hollomon 參數(shù)的Arrhenius 方程等。
Johnson-Cook(JC) 方程是基于加工硬化和材料應(yīng)變速率敏感性、溫度敏感性的數(shù)學(xué)方程。從數(shù)學(xué)公式來看, 該方程是這些因素的乘積，在不同應(yīng)變速率下計(jì)算的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系是發(fā)散的。
修正的Johnson-Cook(JC)將應(yīng)變硬化中原來的 Ludenrick 方程用 Holloman 方程代替，并在速率硬化項(xiàng)中增加冪指數(shù)硬化項(xiàng)，準(zhǔn)靜態(tài)模型就簡化為冪指數(shù)模型，此時(shí)JC 方程就是廣泛應(yīng)用的 Hollomon 方程態(tài)模型就簡化為冪指數(shù)模型，此時(shí)JC 方程就是廣泛應(yīng)用的 Hollomon 方程。
四、影響高速拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)可靠性和分散性的因素
1. 試樣標(biāo)距尺寸
在相同的拉伸速度下, 不同標(biāo)距長度試樣的應(yīng)變速率是不同的. 一些高速拉伸試樣取自于構(gòu)件，有時(shí)受到構(gòu)件尺寸的限制, 試樣尺寸很難統(tǒng)一; 不同試驗(yàn)設(shè)備和應(yīng)變測量裝置所要求的試樣尺寸是不同的。
因此, 在拉伸試驗(yàn)時(shí), 不同試樣的尺寸盡可能一致, 并按照相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)取樣. 如取非標(biāo)試樣, 應(yīng)使試樣測量段處于均勻的應(yīng)力狀態(tài), 并在此區(qū)域發(fā)生斷裂，以增加試驗(yàn)數(shù)據(jù)的可比性。
2. 應(yīng)變測量方法
目前, 應(yīng)變測量手段有應(yīng)變片、 激光引伸計(jì)以及非接觸測量的光學(xué)引伸計(jì)等非接觸測量的光學(xué)引伸計(jì)等。即使測量誤差、 數(shù)據(jù)的采集和分析方法相同, 不同應(yīng)變測量方法得到的數(shù)據(jù)也具有一定的分散性, 因此規(guī)范和統(tǒng)一應(yīng)變測量方法是提高數(shù)據(jù)一致性、 降低數(shù)據(jù)分散性的方法。
3. 數(shù)據(jù)的采集和試驗(yàn)曲線的平滑處理
在高速拉伸試驗(yàn)的過程中，應(yīng)盡可能多地采集數(shù)據(jù)，以利于數(shù)據(jù)分析; 數(shù)據(jù)采集的步長盡可能小，應(yīng)力和應(yīng)變的對應(yīng)性盡可能好，盡可能減小因應(yīng)力所產(chǎn)生的震蕩. 對試驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線進(jìn)行平滑處理時(shí)，可采用多種方法進(jìn)行比較, 以求得誤差較小的平滑曲線。目前, 在數(shù)據(jù)平滑方法和誤差方面并沒有統(tǒng)一的規(guī)定. 一般來說, 應(yīng)用多項(xiàng)式平滑方法得到平滑曲線的誤差較小。
4. 本構(gòu)方程的擬合
由試驗(yàn)數(shù)據(jù)求得試驗(yàn)材料在各應(yīng)變速率下的本構(gòu)方程和相關(guān)參量是試驗(yàn)結(jié)果得到普適化和推廣應(yīng)用的重要一步，但不同材料所適用的本構(gòu)方程是不同的，因此選擇本構(gòu)方程時(shí)必須對各個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，并分析各個(gè)擬合方程的誤差，由此選擇出擬合數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差最小的本構(gòu)方程。
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