直奔主題，看一下《機械設計手冊》第一卷第二篇對這3個原則的定義：
獨立原則：圖樣上給定的每一個尺寸和幾何（形狀、方向和位置）要求均是獨立的，應分別滿足要求。
包容原則：提取組成要素不得超越其最大實體邊界（MMB）的一種尺寸要素原則。其局部尺寸不得超出最小實體尺寸。采用包容原則的尺寸要素應在其尺寸極限偏差或公差帶代號之后加注符號?。包容要求適用于圓柱表面或兩平行對應面。
最大實體原則：尺寸要素的非理想要素不違反其最大實體實效狀態(tài)（MMVC）的一種尺寸要素原則。也即尺寸要素的非理想要素不得超越其最大實體實效邊界（MMVB）的一種尺寸要素原則，用符號?表示。
好了，這三個術語的定義都擺出來了，你清楚了嗎？
如果還不清楚，那么恭喜你，你是正常人！
如果你看一眼就明白了，那么同樣恭喜你，你是一個機械天賦極高的非常人，并且，你也可以直接忽略我后面的文字了。
====正常人與非常人的分界線====
好的，分界線內(nèi)的正常人，我們來開始正文部分！我將盡量用通俗的語言來介紹這些術語：
1.獨立原則
回億一下你畫過圖紙或者你看到過的圖紙，上面除了尺寸之外，是不是還有尺寸的公差以及各種幾何公差（形狀、位置公差等）？如果你圖樣上無任何諸如?或者?之類帶圈圈的特殊標識，那么就說明你圖樣上的公差遵循的是獨立原則，即尺寸公差和幾何公差彼此獨立，相互無關。
我猜你有可能還是不懂，那我們不妨舉個例子（圖片僅為說明，請忽略其合理性及制圖標準）：
圖1 獨立原則示意
該圖樣上除了尺寸和公差之外，無任何特別標注，說明h6的公差和0.01的直線度是毫無關聯(lián)的。這意味著：實測直徑為Ø19.987mm~Ø20mm中的任意值的同時，直線度也可以是Ø0.01mm內(nèi)的任意值，直徑的實際值并不影響實際直線度。
為了更好的與后兩者區(qū)分，不妨換句話說，不管尺寸誤差在其公差范圍內(nèi)如何變動，這個軸的直線度要求始終都是0.01mm。
2.邊界及其相關概念
在介紹后兩個術語之前，我們先插入此小結的來做下預熱。
本節(jié)將介紹幾個比較重要的邊界相關的概念，但在此之前先給大家看一張圖：
圖2.尹正爬通風管道
看圖，并結合本題，你想到了什么？不要告訴我你只想到了雪花飄飄。。
你想象下，這位袁華，哦不是，這位尹正不僅長的帥，而且身材也好，在這個通風管道里，他可以弓著爬，也可以扭著爬，總之，他可以以多種姿勢爬出去。但如果換成一個300多斤的胖子，又會怎樣？
我們暫且將這個問題放一放，先把這個通風管的范圍再拓寬一下，那么它其實就是一種邊界，而我舉這個例子，就是想讓你建立一種邊界意識。
我們來看看機械行業(yè)里是如何定義邊界的：邊界是由設計給定的具有理想形狀的極限包容面，其尺寸為極限包容面的直徑或距離。
劃重點：
首先，理想形狀是指理想狀態(tài)下的圓柱面或兩平行面；
其次，極限包容面是以某種規(guī)則來包容實際形狀的最大或最小的面。
下面我們再來具體了解下幾個邊界相關的概念：
a. 最大實體邊界(MMB): 指尺寸為最大實體尺寸的邊界。
最大實體尺寸又是什么，他其實是在給定長度內(nèi)，實際要素材料最多時的尺寸。什么意思？拿圖1的軸來說，他的尺寸在Ø19.987mm~Ø20mm之內(nèi)，很顯然，對于軸來說，Ø20mm就是它材料最多時的尺寸，也就是它的最大實體尺寸；（再想想，如果是Ø19.987mm~Ø20mm的孔呢？按照材料最大原則，缺孔越小材料越多，所以Ø19.987就是這個孔的最大實體尺寸）。
所以，根據(jù)最大實體邊界的定義，對于Ø19.987mm~Ø20mm的軸，其最大實體邊界即為直徑為Ø20mm的理想圓柱面。
b. 最小實體邊界（LMB）：指尺寸為最小實體尺寸的邊界。
與最大實體尺寸相反，最小實體尺寸是指在給定長度內(nèi)，實際要素材料最少時的尺寸。拿圖1的軸來說，不難得出Ø19.987mm就是它的最小實體尺寸。
根據(jù)最小實體邊界的定義，對于Ø19.987mm~Ø20mm的軸，其最小實體邊界即為直徑為Ø19.987mm的理想圓柱面。
c. 體外作用尺寸
體外作用尺寸包括孔和軸的體外作用尺寸。
孔的體外作用尺寸：指在給定長度上，與實際孔體外相接的最大理想軸的直徑，如下圖：
圖3 孔的體外作用尺寸
軸的體外作用尺寸：指在給定長度上，與實際軸體外相接的最小理想孔的直徑，如下圖：
圖4 軸的體外作用尺寸
關于體外作用尺寸，有兩點請注意：
• 這里說的孔和軸是指廣義上的孔（內(nèi)表面）和軸（外表面）；
• 如果結合基準，這種理想孔或理想軸的中心必須遵守與基準的幾何關系。
d. 最大實體實效邊界（MMVB）：指尺寸為最大實體實效尺寸的邊界。
上述解釋中又引入了最大實體實效尺寸的概念，這又是啥？他是實際要素處于最大實體狀態(tài)且其中心要素的形狀或位置公差等于給定公差值時的體外作用尺寸。
同樣，我們來舉個例子，還是圖一那張示意圖，如果我們只考慮軸線的直線度這一幾何公差，那么，對于這個軸，它的最大實體實效尺寸就是它的最大實體尺寸Ø20mm+直線度Ø0.01mm=Ø20.01mm（對于同樣尺寸及形位公差的孔，它的最大實體實效尺寸是多少？我猜你應該算出來了，是Ø19.987-Ø0.01=Ø19.977mm）。
根據(jù)上面的定義，對于直徑為Ø19.987mm~Ø20mm，直線度（假設只考慮直線度）為Ø0.01mm的軸，它的最大實體實效邊界就是一個直徑為Ø20.01mm的理想圓柱面。
好了，概念講完，我們再回到這個小節(jié)開始處的那個爬通風管的例子，假設我們把這個通風管的尺寸依照全世界最胖的那個人的三圍來設計，會怎么樣？首先，尹正在里面可以盡情的擺出各種帥氣的姿勢；那個300斤的大塊頭也可以在里面活動，但是稍微受限；至于那個全世界最胖的人，我們暫且不考慮通風管能不能扛住，他大概率會直挺挺的卡在里面動不了。如果這個簡單的道理你已經(jīng)明白了，我們就可以進入下一話題了。
3.包容原則
為了避免各位上下滑動屏幕，我再把包容原則的概念復制一下：
提取組成要素不得超越其最大實體邊界（MMB）的一種尺寸要素原則。其局部尺寸不得超出最小實體尺寸。
再看下這個概念并結合第二節(jié)的那個例子，如果我們把體現(xiàn)人三圍和姿勢的形體當做直徑和幾何公差位于某一范圍的軸，把通風管道當做最大實體邊界的話，你是不是領悟到了什么？
沒錯，根據(jù)以上敘述，被測要素不得超越其最大實體邊界：如果被測要素處于最大實體狀態(tài)，那么它的幾何公差必須是0；如果被測要素偏離最大實體狀態(tài)，那么就允許其幾何公差相應地增加，其具體增量為實際尺寸與最大實體尺寸差的絕對值，即偏離越多，幾何公差就越大，幾何公差的要求也就越寬。
有人會想，保證幾何公差太難了，是不是可以讓被測要素的實際尺寸無限的偏離最大實體尺寸，這樣就可以使幾何公差大到我可以不用考慮的程度？
想多了！請注意這個術語定義的后一句，其局部尺寸不得超出其最小實體尺寸。所以，形位公差的增量是有限的，其最大增量為尺寸公差。
為了能說明的更清楚，這里再一次引用上面那根Ø20mm的軸，請看下圖，對于這個軸，圖紙上的標注Ø20h6（-0.013~0）?，即采用了包容要求：
圖5 包容原則圖例
當這個圓柱的實測直徑為最大實體尺寸，即20mm時，其中心的直線度必須為0(如不為0，即超過邊界)，如下圖：
圖6 幾何公差為0
當這個圓柱的實測直徑為最小實體尺寸，即Ø19.987mm時，這個圓柱中心的直線度可以放寬到0.013mm，即這個圓柱的尺寸公差，如下圖：
圖7 幾何公差放寬為最大
講了這么多，包容要求到底有何作用呢？使用它的目的是什么？我們再看一下上文，你有沒有發(fā)現(xiàn)他們實際上是將被測要素控制再某個范圍內(nèi)？如果你再從配合的角度來聯(lián)想下，是不是就可以想到，這個原則實際上就是要保證在配合當中的過盈或間隙？所以，不難得出，包容要求用來保證配合性質(zhì)。
4. 最大實體原則
同樣，復制一下文章開頭的概念：
尺寸要素的非理想要素不違反其最大實體實效狀態(tài)（MMVC）的一種尺寸要素原則。也即尺寸要素的非理想要素不得超越其最大實體實效邊界（MMVB）的一種尺寸要素原則，用符號?表示。
與包容原則不同，最大實體原則中用來限制的邊界為最大實體實效邊界。其局部尺寸須在最大實體尺寸與最小實體尺寸之間。
最大實體要求可用于被測要素，也可用于基準要素，如果用于被測要素，需要在幾何公差值后面加?，如果用于基準要素，則需要在基準符號之后加?。
各舉一個例子來說明這兩種情況：
a. 最大實體要求用于被測要素
在該情況下，被測要素的幾何公差值是在其最大實體狀態(tài)下給定的，如果被測要素偏離最大實體狀態(tài)，則允許幾何公差相應的增加，最大增量為被測要素的尺寸公差值。如下圖（僅為說明，請忽略其合理性）：
圖8 最大實體原則用于被測要素
依然是那個Ø20h6的軸，只不過在它上面又加了一段尺寸為Ø30mm的基準軸。中心軸線相對于基準A的同軸度是0.01，并標有?。請注意這個0.01mm的同軸度，在這種情況下，該值是在軸的最大實體狀態(tài)下給定的。
如果這個軸處于最大實體狀態(tài)下（直徑為20mm），其同軸度公差為圖上標記值0.01；如果實測尺寸偏離最大實體尺寸Ø20，則允許其同軸度相應增大；如果這個軸處于最小實體狀態(tài)（直徑為19.987mm），則允許同軸度放寬為最大，即0.01+0.013=0.023mm。
b. 最大實體要求用于基準要素
我們知道基準要素其實也是有誤差的，如果最大實體要求應用于基準要素，那么這個基準要素就要遵守相應的邊界，如果它偏離這個邊界，則允許這個基準在一定范圍內(nèi)浮動。
還是之前的那張圖，只不過在基準之后再加一個?：
圖9 最大實體原則用于基準
上圖中關于20mm的軸的最大實體要求我想你已經(jīng)明白了，那我們就著重看一下關于基準的的最大實體要求。從圖上看，A基準軸沒有任何特殊標記，所以它采用的是獨立原則，遵守最大實體邊界。
當他的輪廓恰好處于最大實體邊界（直徑為30mm的理想圓柱）時，這個基準是不可浮動的；如果A基準軸偏離最大實體邊界，則允許其軸線在一定范圍內(nèi)浮動，浮動范圍等于A基準軸的最大實體尺寸與其體外作用尺寸的差值；如果這個基準軸輪廓與其最小邊界一致，那么A基準的浮動范圍達到最大，即理論中心Ø0.013mm的范圍。
如果換一種說法，在這個浮動范圍內(nèi)取一個與理論基準有一定距離的基準，或者我們干脆就在浮動邊界上取一個基準，那么相對于這個基準，Ø20的被測軸就是偏移的，假設被測軸剛好處于最大實體狀態(tài)，基準軸輪廓處于最小實體邊界，那么它相對于該偏移基準軸線的同軸度就可放寬為0.01+0.013=0.023mm（如果用笨方法推，總共分三步），如下圖。
圖10 基準偏移
如果被測軸的實測直徑處于最小實體狀態(tài)，即實測尺寸為19.987mm，我們再看看會怎樣？被測軸相對于偏移的基準的同軸度可進一步放寬為0.023+0.013=0.036mm！奇怪吧？要求加的越多，幾何公差反而放寬的也就越多，你質(zhì)量部門的同事判定為的合格零件也就越多！
所以，基準加最大實體要求，實際上是進一步放寬了零件的精度要求。其實這個例子里面，有兩點需要注意：
a. 這種浮動是不是說Ø20圓柱的公差帶也放大了？
答案是否定的，請注意公差帶浮動并不意味著公差帶變大，本例中，被測要素公差帶不會受基準浮動的影響，它只是會進行相應的偏移，就像你擺出一個歪歪扭扭的造型踩在一個滑板上，滑板在動，你本身沒有動，只是隨著滑板漂移了。
Ø20軸的尺寸及幾何精度要求仍然是針對于理論基準的，其最大實體實效邊界不變。反過來想，如果被測要素中心的公差帶可以增大，那么就有超出其最大實體實效邊界的可能，而這也是與圖紙要求不符的。
b. 為什么采用獨立原則的基準，是以最大實體邊界來判定是否允許基準偏移的？
抱歉！我手上相關的書籍并沒有特別的說明，但是有一種說法：即采用獨立原則和包容原則的基準，是以最大實體邊界來判定是否允許偏移的；而采用最大實體原則的基準，則是以最大實體實效邊界來判定是否允許偏移的。此說法有待證實，如果這種說法有什么問題，也歡迎各位在評論區(qū)糾正，最好也附上出處。
說到這里，最大實體要求又有這么作用呢？從上面兩個例子可以看出，這個原則一般會涉及到被測要素與基準的幾何公差，如果考慮到基準，在與其他零件進行配合時，對于可裝配性的要求是很高的，而該原則正是確保零件的可裝配性，并降低零件被判定為不合格的概率。這個原則會比包容原則多考慮了一個幾何公差的問題，如果零件偏向于最小實體尺寸，它在配合中產(chǎn)生的間隙一般也是相對大一些的，所以說這種原則是犧牲了一部分裝配性質(zhì)來保證可裝配性的。
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