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如何確定有效數(shù)字的位數(shù)?

嘉峪檢測網        2025-10-31 12:33

1、概念

 

有效數(shù)字系指在檢驗工作中所能得到有實際意義的數(shù)值。其最后一位數(shù)字欠準是允許的,這種由可靠數(shù)字和最后一位不確定數(shù)字組成的數(shù)值,即為有效數(shù)字。最后一位數(shù)字的欠準程度通常只能是上下差1單位。

 

2、表示形式

 

有效數(shù)字的定位(數(shù)位),是指確定欠準數(shù)字的位置。這個位置確定后,其后面的數(shù)字均為無效數(shù)字。欠準數(shù)字的位置可以是十進位的任何數(shù)位,用10n(10的n次)來表示:

 

可以是正整數(shù),如 n=1、10¹=10(十數(shù)位),n=2、10²=100(百數(shù)位),……;n也可以是負整數(shù),如n=-1、10-1=0.1(十分位),n=-2、10-²=0.01 (百分位),……。

 

3、有效位數(shù)情況1

 

在沒有小數(shù)位且以若干個零結尾的數(shù)值中,有效位數(shù)系指從非零數(shù)字最左一位向右 數(shù)得到的位數(shù)減去無效零(即僅為定位用的零)的個數(shù)。例如35000中若有兩個無效零,則為三位有效位數(shù),應寫作350×10²或3.50×10?;若有三個無效零,則為兩位有效位數(shù),應寫作 35×10³或3.5×10?。

 

4、有效位數(shù)情況12

 

在其他十進位數(shù)中,有效位數(shù)系指從非零數(shù)字最左一位向右數(shù)而得到的位數(shù)。

 

例如:3.2、0.32、0.032和0.0032均為兩位有效位數(shù),

 

0.320為三位有效位數(shù),10.00為四位有效位數(shù)

 

12.490為五位有效位數(shù)。

 

5有效位數(shù)情況3

 

非連續(xù)型數(shù)值(如個數(shù)、分數(shù)、倍數(shù))是沒有欠準數(shù)字的,其有效位數(shù)可視為無限多位。例如分子式“H?SO?”中的“2”和“4”是個數(shù);常數(shù)π、e和系數(shù)√2等數(shù)值的有效位數(shù)也可視為是無限多位;

 

含量測定項下“每1ml的×××滴定液(0.1mol/L)……” 中的“0.1”為名義濃度,規(guī)格項下的“0.3g” 或“1ml:25mg”中的“0.3”、“1”和“25”為標示量,其有效位數(shù)也均為無限多位,即在計算中,其有效位數(shù)應根據其他數(shù)值的最少有效位數(shù)而定。

 

6有效位數(shù)情況4

 

 pH 值等對數(shù)值,其有效位數(shù)是由其小數(shù)點后的位數(shù)決定的,其整數(shù)部分只表明其 真數(shù)的乘方次數(shù)。如 pH=11.26([H+]=5.5×10-¹2mol/L),     其有效位數(shù)只有兩位。

 

7、有效位數(shù)情況5

 

有效數(shù)字的首位數(shù)字為8或9時,其有效位數(shù)可以多計一位。例如:85%與115%,都可以看成是三位有效位數(shù);99.0%與101.0%都可以看成是四位有效數(shù)字。

 

如何確定有效數(shù)字的位數(shù)?

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