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摘要：本文主要探討了電子產(chǎn)品的硬件損傷故障中，與器件物料相關(guān)的六大隱患，及其排查其中隨機(jī)性小概率問題的統(tǒng)計(jì)性實(shí)驗(yàn)方法。在可接受的樣本數(shù)量下，通過極簡測試獲取隨機(jī)分布數(shù)據(jù)，并利用統(tǒng)計(jì)學(xué)理論計(jì)算實(shí)際隱患分布概率，從而在無法模擬應(yīng)用工況的情況下，在實(shí)驗(yàn)室里得出隨機(jī)故障概率的方法。

關(guān)鍵詞：根因分析 統(tǒng)計(jì)型因果 統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn) 

在電子產(chǎn)品的故障中，硬件損傷故障一般都會(huì)作用到器件物料本身上。與其有關(guān)的失效根因匯總起來是由六個(gè)方面的隱患導(dǎo)致的，分別是：1）器件設(shè)計(jì)原理性薄弱點(diǎn)；2）器件批次一致性質(zhì)量離散性；3）PCBA原理圖設(shè)計(jì)缺陷；4）PCBA Layout布局布線缺陷；5）PCBA批次一致性工藝隱患與離散性；6）用戶現(xiàn)場應(yīng)力異常。

在這六類問題中，器件的批次一致性、PCBA生產(chǎn)批次一致性、用戶現(xiàn)場的隨機(jī)應(yīng)力問題，這三種都帶有一定的概率性特征，屬于統(tǒng)計(jì)型因果關(guān)系故障，因此僅僅靠小樣本量臺(tái)數(shù)的機(jī)器或器件個(gè)數(shù)進(jìn)行測試驗(yàn)證，是不太可能發(fā)現(xiàn)其中小概率隱患的。

針對(duì)這類遇到這類問題，解決方法是利用統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)，在可接受范圍的樣本數(shù)量下，經(jīng)過一些極簡又必要的測試，得到隨機(jī)分布的數(shù)據(jù)，再利用統(tǒng)計(jì)學(xué)公式計(jì)算，得出隱患在批量生產(chǎn)、或長期運(yùn)行（存在時(shí)間概率故障的情況）中的實(shí)際分布概率，便可在不常規(guī)復(fù)現(xiàn)故障的情況下分析得出器件的隨機(jī)故障比例。

1、函數(shù)型因果關(guān)系vs統(tǒng)計(jì)型因果關(guān)系

先用一個(gè)案例說明道理。采購某廠家的一個(gè)組件1000個(gè)，生產(chǎn)了1000臺(tái)機(jī)器，有一臺(tái)上該器件損壞了，壞到了無法做測試的程度，在剩余的999臺(tái)里任意抽取了幾臺(tái)做實(shí)驗(yàn)，卻都不能復(fù)現(xiàn)故障，怎么分析處理？

實(shí)際原因是該組件因?yàn)樯a(chǎn)過程的工藝缺陷，有1/10000的失效概率，而在選用該物料時(shí)，這個(gè)概率是未知的，損壞的是處于失效概率比例內(nèi)的一只，抽取其他測試的樣品都是良品，自然復(fù)現(xiàn)不出來。

這就引出了一個(gè)不容忽視的客觀現(xiàn)實(shí)問題，在自然界中，凡事必有因果，而因與果之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系有兩種，一種是函數(shù)型因果關(guān)系，一種是統(tǒng)計(jì)型因果關(guān)系如（表1-1）：

表1-1 函數(shù)型因果關(guān)系 vs 統(tǒng)計(jì)型因果關(guān)系 對(duì)照表

例如，某人吃米飯1碗，胃不撐；吃3碗，胃微撐；吃5碗，撐得難受。則碗數(shù)與胃撐有直接的對(duì)應(yīng)關(guān)系，立竿見影。這種變量與結(jié)果之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，恰如自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這種因果關(guān)系定義為函數(shù)型因果關(guān)系，特征是每個(gè)自變量對(duì)應(yīng)一個(gè)確定的結(jié)果。

而另一個(gè)例子，張大本人今天到北京街頭遛彎2h期間，這期間北京的交通事故率R1；如果這2h他窩在家里的話，北京的交通事故率為R2；這兩個(gè)事故率對(duì)比，偌大的北京，一樣的城市運(yùn)行狀態(tài)，會(huì)否因?yàn)槎嗔嘶蛏倭艘晃粡埓蠊浣?，R1和R2兩個(gè)事故率值能呈現(xiàn)出明顯差異？結(jié)論當(dāng)然是不會(huì)的。同理，張二、張三...張千萬，其中的每個(gè)人今天上街與不上街，對(duì)整個(gè)城市的交通事故率幾乎都沒什么影響。意即每個(gè)人的行為這個(gè)因?qū)κ鹿事实墓紱]明顯影響。

但是，當(dāng)每個(gè)與最終交通事故率沒有明顯對(duì)應(yīng)影響關(guān)系的個(gè)體集合起來，從張大到張千萬共1000萬人，同時(shí)上街2h期間的城市交通事故率R3，與1000萬人同時(shí)窩在家里2h期間的城市交通事故率R4，R3與R4兩相對(duì)比，是不是一定會(huì)有明顯差異！這種情況下，單個(gè)個(gè)體與交通事故率之間的一一對(duì)應(yīng)直接因果關(guān)系不再成立，它不是函數(shù)型因果關(guān)系，而多個(gè)與結(jié)果貌似毫無關(guān)系的個(gè)體組合在一起，同時(shí)起作用，對(duì)結(jié)果有一定會(huì)產(chǎn)生明顯的影響，這種因果關(guān)系定義為統(tǒng)計(jì)型因果關(guān)系，即必須大樣本量下才能形成的變量與結(jié)果之間因果關(guān)系。關(guān)于統(tǒng)計(jì)型因果關(guān)系的思想總結(jié)如下：

1）每一個(gè)對(duì)結(jié)果沒有明顯影響的要素，把足夠樣本量集中到一起起作用，就又會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生必然的影響。

2）用函數(shù)型的有限樣本量，期望驗(yàn)證或推理得出統(tǒng)計(jì)型的結(jié)果，在邏輯上是不行的。

統(tǒng)計(jì)型因果關(guān)系應(yīng)用實(shí)例：

某生產(chǎn)線上，每天有1%的電路板疑似被尖峰電源損傷。用萬用表隨機(jī)抽樣測試了5個(gè)工位的電源，每個(gè)工位測了3個(gè)數(shù)據(jù)，均未測到異常尖峰電壓。什么原因？如何開展下一步工作？

分析：

一天工作時(shí)間8h（28800s），全天候生產(chǎn)，如果這個(gè)應(yīng)力是時(shí)間概率事件偶發(fā)的，即有約1%的時(shí)間概率有尖峰損傷，每天發(fā)生異常尖峰應(yīng)力的總時(shí)間約288s。

而測試時(shí)，僅僅做了5工位*3次/工位的測試，預(yù)估5個(gè)工位*3個(gè)數(shù)據(jù)*10s每次，總測試時(shí)間不過持續(xù)約150s，試問，這150s撞上288s異常尖峰的概率：

這樣一個(gè)小概率的事件，僅僅做了一次這樣的試驗(yàn)，測不出來就很正常了。

總結(jié)：

150s的有限測試時(shí)間（函數(shù)型自變量），妄圖驗(yàn)證1%的統(tǒng)計(jì)型結(jié)果，是原理性錯(cuò)誤。

建議方法，在5個(gè)工位架上示波器，持續(xù)監(jiān)測幾天，在正常生產(chǎn)過程中，由生產(chǎn)師傅實(shí)施觀察看有無瞬態(tài)尖峰出現(xiàn)，并記錄多天多臺(tái)的總次數(shù)。這樣多臺(tái)長時(shí)間的測試過程，才構(gòu)成了統(tǒng)計(jì)性實(shí)驗(yàn)。

另外，在持續(xù)監(jiān)測中，其實(shí)只要能發(fā)現(xiàn)一次偶發(fā)，便可側(cè)面說明了這是一個(gè)典型的統(tǒng)計(jì)型因果關(guān)系的問題。

2、統(tǒng)計(jì)型因果方法在小概率器件失效分析中的應(yīng)用

文章開始提到的元器件的六種隱患里，有三種是與統(tǒng)計(jì)性規(guī)律相關(guān)的，分別是器件批次一致性質(zhì)量離散性、PCBA批次一致性工藝隱患與離散性、用戶現(xiàn)場隨機(jī)異常應(yīng)力。要想排除出器件損傷是否這種統(tǒng)計(jì)型因果的可能性，就需要做統(tǒng)計(jì)性實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)計(jì)算分進(jìn)行驗(yàn)證。這里以MLCC電容的損傷概率評(píng)估為例對(duì)該方法進(jìn)行展開講解說明。

示例：50V的MLCC電容，因?yàn)樯a(chǎn)過程的絕緣介質(zhì)加工精度原因，在耐壓能力方面具有一定離散性，在用戶現(xiàn)場使用時(shí)，因?yàn)楝F(xiàn)場應(yīng)力波動(dòng)（感性負(fù)載突然斷開、接觸不良導(dǎo)致的時(shí)斷時(shí)續(xù)的尖峰、電網(wǎng)波動(dòng)等），會(huì)產(chǎn)生隨機(jī)Vp尖峰電壓，這個(gè)Vp > Vmax（MLCC的最大耐壓值）后，就有MLCC擊穿的風(fēng)險(xiǎn)，現(xiàn)設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，并分析Vp測試數(shù)據(jù)，計(jì)算出該MLCC的擊穿損傷概率P。

Step1：MLCC加工過程屬于完全隨機(jī)事件，且無主導(dǎo)因素，批量生產(chǎn)的MLCC器件耐壓符合近似正態(tài)分布特征，因此，用正態(tài)分布進(jìn)行分析。

Step2：確定樣本量，抽樣檢測樣本量不少于30個(gè)。這個(gè)樣本量的選擇理論依據(jù)源于“中心極限定理”，該定理是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一個(gè)重要基礎(chǔ)。中心極限定理指出，對(duì)于任何分布的總體，當(dāng)樣本容量（n）足夠大時(shí)，樣本均值的分布趨近于正態(tài)分布，即使總體分布不是正態(tài)的。這個(gè)“足夠大”的一般經(jīng)驗(yàn)值是n ≥ 30。

Step3：抽樣。在同一批次的供貨中，隨機(jī)抽樣≧30只。

Step4：做極限擊穿電壓試驗(yàn)，對(duì)每只電容逐步微調(diào)遞進(jìn)加壓，最終達(dá)到每只MLCC上的漏電流跳變短路，并記錄下此時(shí)的Vi電壓值。

Step5：統(tǒng)計(jì)計(jì)算。

Step6：然后制造該電容在實(shí)際產(chǎn)品中應(yīng)用的各種工況，多次模擬現(xiàn)場應(yīng)力，反復(fù)測試并記錄，得到最大值Smax，此為現(xiàn)場可能發(fā)生的最大應(yīng)力。

Step7：依據(jù)Step5和Step6，畫出正態(tài)分布圖，以及Smax最大應(yīng)力在圖中的位置，（如圖）。

Step8：計(jì)算（如上圖中Smax計(jì)算式），求出k值（假設(shè)示例設(shè)為k=2.94）。

Step9：查正態(tài)分布表（也可將K值代入正態(tài)分布隨機(jī)概率密度函數(shù)計(jì)算求解）。

即：該款MLCC電容，1.6/1000的概率比例在有現(xiàn)場被最大尖峰電壓Smax擊穿的風(fēng)險(xiǎn)。

這僅僅是MLCC被擊穿的概率，實(shí)際被擊穿的個(gè)數(shù)比例應(yīng)該會(huì)小于這個(gè)值，原因是應(yīng)力的產(chǎn)生也是有概率的，因此真正現(xiàn)場實(shí)際呈現(xiàn)的損傷概率應(yīng)為Ps = P * Pv，其中P為器件耐壓能力<Smax的概率，Pv是應(yīng)力發(fā)生的概率。實(shí)際情況是Pv也是個(gè)小的概率（0<P<1），因此工程應(yīng)用中如果Ps<<P，則可判定為器件失效是器件制造的一致性問題。而如果Ps接近于P甚至超過P，則說明器件失效不僅僅是器件生產(chǎn)制造的批次一致性問題，還有設(shè)計(jì)余量不足、單板或整機(jī)制造隱患問題、或現(xiàn)場應(yīng)力異常問題。

結(jié)論：

1）器件損傷有六個(gè)方面的可能；

2）要想把問題分析清楚，必須六個(gè)方面都排查到，每一方面都可遺漏；

3）統(tǒng)計(jì)型因果關(guān)系類失效故障，必須且只能用統(tǒng)計(jì)型實(shí)驗(yàn)方法完成；

4）器件在工程實(shí)際發(fā)生的故障概率應(yīng)遠(yuǎn)小于對(duì)器件的統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)方法計(jì)算得出的故障概率。

【參考文獻(xiàn)】

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