殘余應(yīng)力作為材料在制造、加工及服役過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)在應(yīng)力，直接影響材料的強(qiáng)度、疲勞壽命與結(jié)構(gòu)的安全可靠性。因此，準(zhǔn)確、高效地檢測(cè)與評(píng)估材料內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)，已成為無(wú)損檢測(cè)與結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)的關(guān)鍵課題，對(duì)保障工程結(jié)構(gòu)安全、延長(zhǎng)服役壽命具有重要意義。
在諸多應(yīng)力檢測(cè)方法中，超聲波檢測(cè)因其不損傷工件、靈敏度高和適用性強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)被廣泛應(yīng)用。然而，傳統(tǒng)壓電超聲檢測(cè)在高溫或粗糙表面等復(fù)雜環(huán)境下存在明顯局限性。相比之下，電磁超聲檢測(cè)技術(shù)（EMAT）無(wú)需耦合劑，可在高溫和惡劣表面條件下工作，具有更強(qiáng)的環(huán)境適應(yīng)性和工程應(yīng)用潛力，為高溫環(huán)境下的殘余應(yīng)力監(jiān)測(cè)提供了新的技術(shù)路徑。
然而，溫度變化會(huì)顯著影響超聲波的傳播特性，進(jìn)而影響應(yīng)力檢測(cè)的準(zhǔn)確性。目前，溫度補(bǔ)償研究多集中在傳統(tǒng)超聲方法上。而電磁超聲應(yīng)力檢測(cè)主要利用橫波雙折射法，但針對(duì)該方法在溫度變化環(huán)境中的系統(tǒng)性研究仍相對(duì)不足。
為此，文章基于聲彈性理論，首先分析了基于聲時(shí)比的橫波雙折射應(yīng)力檢測(cè)理論，并建立聲時(shí)比與應(yīng)力的定量關(guān)系；然后結(jié)合溫度對(duì)超聲傳播時(shí)間的影響，推導(dǎo)了考慮溫度修正的橫波雙折射應(yīng)力檢測(cè)公式；最后通過(guò)驗(yàn)證，證明所提方法的可行性，實(shí)現(xiàn)了寬溫度環(huán)境的高精度應(yīng)力檢測(cè)。
應(yīng)力檢測(cè)公式
橫波雙折射是指在各向異性應(yīng)力材料中，超聲波的傳播速度隨其偏振方向不同而變化的現(xiàn)象。當(dāng)橫波在應(yīng)力材料中傳播時(shí)，會(huì)分裂為兩個(gè)偏振方向相互垂直的分量：偏振方向平行于主應(yīng)力方向（波速為v‖）的分量和垂直于主應(yīng)力方向（波速為v⊥）的分量。聲彈性效應(yīng)導(dǎo)致這兩個(gè)分量的傳播速度產(chǎn)生差異，其速度差與應(yīng)力狀態(tài)存在定量關(guān)系。
假設(shè)溫度對(duì)材料的物理屬性不會(huì)產(chǎn)生影響，且不考慮溫度對(duì)波速的影響，當(dāng)橫波的傳播方向與應(yīng)力方向垂直，可得v‖、v⊥與應(yīng)力σ的關(guān)系式。材料的各向異性導(dǎo)致不同偏振方向的波速會(huì)發(fā)生細(xì)微差異，故還需引入各向異性修正因子b。經(jīng)一系列簡(jiǎn)化推導(dǎo)整理得到應(yīng)力與聲波傳播時(shí)間的關(guān)系式為：
（1）
式中：K為應(yīng)力系數(shù)；μ為二階彈性Lamé常數(shù)；n為三階彈性Murnaghan常數(shù)；t‖為偏振方向平行于主應(yīng)力方向的聲波傳播時(shí)間；t⊥為偏振方向垂直于主應(yīng)力方向的聲波傳播時(shí)間。
考慮溫度對(duì)波速的影響，對(duì)傳播時(shí)間進(jìn)行修正。超聲波波速與溫度間具有較好的線性關(guān)系，據(jù)此進(jìn)行推導(dǎo)得到基于聲時(shí)比的橫波雙折射溫度修正應(yīng)力計(jì)算公式為：
（2）
式中：α‖為平行偏振方向時(shí)的溫度修正系數(shù)；α⊥為垂直偏振方向時(shí)的溫度修正系數(shù)；?T為溫差。
應(yīng)力檢測(cè)公式的恒溫驗(yàn)證
1、試驗(yàn)系統(tǒng)
構(gòu)建了如圖1所示的超聲應(yīng)力測(cè)量系統(tǒng)，系統(tǒng)由拉伸試驗(yàn)機(jī)（CMT5305型）、超聲發(fā)射接收器（5072PR型）、示波器（MDO3034型）、頻率為5 MHz的橫縱波一體探頭（SN5CL6A3型）和若干超聲線纜組成。
圖1 超聲應(yīng)力測(cè)量系統(tǒng)實(shí)物
拉伸機(jī)用于對(duì)拉伸試件施加不同的拉伸載荷；超聲發(fā)射接收器用于產(chǎn)生頻率為5 MHz的信號(hào)，并接收和放大回波；示波器用于記錄并處理超聲信號(hào)，設(shè)置采樣率為2.5 GHz/s，并對(duì)波形進(jìn)行128次平均以提高信噪比。
試件選用6061鋁合金，依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)GB/T 228.1-2010進(jìn)行加工制作（平行段長(zhǎng)100 mm，寬20 mm，厚9 mm），試件在250 ℃下退火30 min，然后以1 ℃/min的速度冷卻至室溫，以便在測(cè)試前釋放殘余應(yīng)力。
2、應(yīng)力系數(shù)標(biāo)定
在室溫恒定條件下，對(duì)試件施加0~90 MPa軸向拉伸應(yīng)力，加載步長(zhǎng)為10 MPa。每級(jí)載荷穩(wěn)定后，分別采集平行偏振與垂直偏振方向下的橫波波形。
以一次回波信號(hào)為基準(zhǔn)波形，通過(guò)互相關(guān)算法計(jì)算二次回波與一次回波的時(shí)間差t‖、t⊥，并據(jù)此計(jì)算聲時(shí)比t‖/t⊥?；趹?yīng)力-聲時(shí)比數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，得到的聲時(shí)比-加載應(yīng)力關(guān)系曲線如圖2所示。
圖2 聲時(shí)比-加載應(yīng)力關(guān)系曲線
試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合結(jié)果表明，應(yīng)力與聲時(shí)比之間存在顯著線性關(guān)系（R2>0.99），驗(yàn)證了基于聲時(shí)比的橫波雙折射應(yīng)力檢測(cè)公式的理論正確性，符合聲彈性理論中應(yīng)力與聲速變化的定量規(guī)律。基于擬合直線斜率，應(yīng)力系數(shù)K=-25945. 261 MPa。建立最終應(yīng)力計(jì)算公式為：
（3）
3、測(cè)試精度驗(yàn)證
為量化評(píng)估所述方法的測(cè)量準(zhǔn)確性，在恒溫（27.5±0.5 ℃）條件下，對(duì)6061鋁合金試件施加5個(gè)階梯應(yīng)力，在每個(gè)應(yīng)力階段同時(shí)采用超聲應(yīng)力測(cè)量系統(tǒng)重復(fù)測(cè)量3次，采用互相關(guān)算法提取聲時(shí)差并計(jì)算聲時(shí)比，并基于式(1)計(jì)算平均應(yīng)力值。測(cè)量結(jié)果如表1所示。
表1 27.5 ℃恒溫下的應(yīng)力檢測(cè)結(jié)果
精度驗(yàn)證結(jié)果表明，應(yīng)力測(cè)量誤差<10%，并隨應(yīng)力載荷增大呈單調(diào)遞減趨勢(shì)，從低應(yīng)力區(qū)（15 MPa）的8.65%降至高應(yīng)力區(qū)（90 MPa）的2.54%，并趨于穩(wěn)定。
說(shuō)明以上提出的橫波聲時(shí)比法具有較高的檢測(cè)精度，滿足工程檢測(cè)對(duì)重復(fù)性與可靠性的需求。該方法在室溫環(huán)境下可實(shí)現(xiàn)高應(yīng)力區(qū)±3%的誤差控制，為復(fù)雜環(huán)境應(yīng)力檢測(cè)提供了高精度解決方案。
溫度修正模型驗(yàn)證
1、溫度的影響
為了評(píng)估溫度變化對(duì)應(yīng)力檢測(cè)精度的影響，并驗(yàn)證應(yīng)力系數(shù)K與溫度的無(wú)關(guān)性。在恒溫控制環(huán)境下對(duì)同一鋁合金試件進(jìn)行多溫度點(diǎn)（23.5，27.5，33.0 ℃）標(biāo)定試驗(yàn)，檢測(cè)結(jié)果誤差如表2所示。
表2 不同溫度下應(yīng)力檢測(cè)結(jié)果誤差
從表2可以看出，23.5和33.0 ℃下的最小測(cè)量誤差分別為12.40%和15.82%，最大測(cè)量誤差超過(guò)20%，表明溫度波動(dòng)會(huì)引入不可忽視的測(cè)量偏差。
所得不同溫度的聲時(shí)比-加載應(yīng)力關(guān)系曲線如圖3所示，可以看出不同溫度下的聲時(shí)比-應(yīng)力擬合直線斜率一致，驗(yàn)證了應(yīng)力系數(shù)K是與溫度無(wú)關(guān)的物理常數(shù)。然而，擬合直線的截距發(fā)生顯著偏移，這表明誤差主要源于聲時(shí)比基準(zhǔn)值的漂移，需針對(duì)性修正。
圖3 不同溫度下的聲時(shí)比-加載應(yīng)力關(guān)系曲線
為消除溫度變化對(duì)應(yīng)力檢測(cè)結(jié)果的影響，進(jìn)一步提高測(cè)量準(zhǔn)確性，需對(duì)聲時(shí)比進(jìn)行溫度修正。零應(yīng)力下聲時(shí)比-溫度關(guān)系曲線如圖4所示，可以看出聲時(shí)比與溫度的關(guān)系呈現(xiàn)強(qiáng)離散性，難以直接建立聲時(shí)比的溫度修正模型。
圖4 零應(yīng)力狀態(tài)下聲時(shí)比-溫度關(guān)系曲線
因此需要進(jìn)行解耦處理，分別對(duì)平行與垂直偏振方向的聲時(shí)t‖、t⊥進(jìn)行溫度補(bǔ)償，再計(jì)算聲時(shí)比的值。這也就證明了所提出的溫度修正模型的理論正確性。
2、溫度修正參數(shù)確定
為精確標(biāo)定溫度修正參數(shù)（ v‖0、v⊥0及溫度-波速系數(shù)β），在原有應(yīng)力測(cè)試系統(tǒng)基礎(chǔ)上集成高精度溫度監(jiān)測(cè)模塊（AS877型）；將測(cè)溫探頭緊貼試件表面，外部包覆隔熱材料，以隔離加熱介質(zhì)的熱干擾，實(shí)現(xiàn)試件溫度的準(zhǔn)確測(cè)量，溫度修正系數(shù)標(biāo)定系統(tǒng)構(gòu)成如圖5所示。
圖5 溫度修正系數(shù)標(biāo)定系統(tǒng)構(gòu)成
在20~40 ℃范圍內(nèi)，以1 ℃為步長(zhǎng)進(jìn)行梯度升溫。每級(jí)溫度穩(wěn)定后，同步采集平行偏振與垂直偏振向的橫波信號(hào)?；诨ハ嚓P(guān)算法提取聲時(shí)差，結(jié)合聲程長(zhǎng)度計(jì)算波速v‖與v⊥。
通過(guò)線性擬合，建立雙偏振方向橫波的波速-溫度關(guān)系模型（見(jiàn)圖6），定量表征溫度對(duì)雙偏振方向波速的影響規(guī)律。
圖6 雙偏振方向橫波波速與溫度關(guān)系曲線
從圖6可以看出，隨著溫度上升，平行與垂直偏振方向下的橫波波速均呈顯著線性遞減關(guān)系，同時(shí)R2>0.99，表明波速與溫度之間具有良好的線性關(guān)系。
根據(jù)兩個(gè)偏振方向數(shù)據(jù)得到的雙偏振方向溫度應(yīng)力擬合結(jié)果可知，兩個(gè)偏振方向波速的溫度系數(shù)均為-0.91 m/(s·℃)。該結(jié)果表明：?jiǎn)我黄穹较虻臏囟?波速標(biāo)定即可確定通用溫度修正系數(shù)β，顯著簡(jiǎn)化了參數(shù)標(biāo)定流程。
此外，在相同溫度下，兩偏振方向的波速差異約為20 m/s，這主要是鋁合金軋制工藝誘導(dǎo)的晶?？棙?gòu)各向異性所致。
同時(shí)，基于零應(yīng)力狀態(tài)下的雙偏振波速的實(shí)測(cè)值，計(jì)算得到溫度修正系數(shù)β‖、β⊥，結(jié)果如表3所示，為后續(xù)溫變應(yīng)力測(cè)量提供核心參數(shù)。
表3 溫度修正系數(shù)（基準(zhǔn)溫度27.5 ℃）
3、測(cè)試精度驗(yàn)證
為驗(yàn)證溫度修正模型的有效性，分別在23.5和33.0 ℃恒溫條件下對(duì)鋁合金拉伸試件進(jìn)行階梯應(yīng)力測(cè)試（0~90 MPa，步長(zhǎng)10 MPa），同步采集雙偏振橫波聲時(shí)數(shù)據(jù)?；谛拚接?jì)算應(yīng)力值，并與未進(jìn)行溫度修正的測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，不同溫度下誤差分布趨勢(shì)如圖7所示。
圖7 不同溫度下相對(duì)誤差隨應(yīng)力變化的曲線
從圖7可得，未考慮溫度修正的測(cè)量誤差為12.40%~23.97%，而考慮溫度修正后的應(yīng)力檢測(cè)精度顯著提高，測(cè)量誤差范圍為2.29%~10.82%，測(cè)量精度較未修正方法精度有顯著提高，高應(yīng)力區(qū)（50~90 MPa）測(cè)試誤差降低至3.5%以?xún)?nèi)。該結(jié)果驗(yàn)證了溫度修正模型在變溫環(huán)境下的有效性。同時(shí)，兩者的誤差分布規(guī)律一致，表明修正模型未改變聲時(shí)比-應(yīng)力的固有線性關(guān)系。
以上試驗(yàn)結(jié)果證實(shí)：基于聲時(shí)比的橫波雙折射應(yīng)力檢測(cè)方法經(jīng)溫度修正后，能夠有效克服環(huán)境溫度影響，滿足復(fù)雜溫度環(huán)境下的高精度工程檢測(cè)需求。
結(jié)論
提出了一種基于聲時(shí)比的橫波雙折射應(yīng)力檢測(cè)方法，通過(guò)建立聲時(shí)比參數(shù)與應(yīng)力的定量關(guān)系，結(jié)合溫度影響的多參數(shù)耦合修正模型，實(shí)現(xiàn)了變溫環(huán)境下的高精度應(yīng)力檢測(cè)，并得出以下結(jié)論：
(1) 標(biāo)定試驗(yàn)表明，聲時(shí)比與外加應(yīng)力呈顯著線性關(guān)系（R2>0.99），同溫度下檢測(cè)誤差為2.54%~8.56%。
(2) 提出基于溫度-波速系數(shù)的溫度修正模型，使變溫環(huán)境下的應(yīng)力檢測(cè)誤差控制在2.29%~10.82%范圍內(nèi)，高應(yīng)力區(qū)（50~90 MPa）測(cè)試誤差降低至3.5%以?xún)?nèi)，測(cè)量精度較未修正方法精度顯著提高，解決了溫度變化引起聲時(shí)比漂移帶來(lái)的測(cè)量誤差較大的問(wèn)題。
(3) 該方法實(shí)現(xiàn)了變溫條件下的應(yīng)力測(cè)量，解決了傳統(tǒng)橫波雙折射法變溫導(dǎo)致的較大測(cè)試誤差問(wèn)題，為航空航天、核電等領(lǐng)域復(fù)雜溫度環(huán)境的在線應(yīng)力監(jiān)測(cè)提供了魯棒性強(qiáng)、重復(fù)性高的技術(shù)路徑。
來(lái)源：《無(wú)損檢測(cè)》2025年12期
第一作者簡(jiǎn)介：陳嘉凱，本科，主要研究方向?yàn)闅堄鄳?yīng)力檢測(cè)。
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