TEM作為一種常用的微觀結(jié)構(gòu)表征技術(shù)已經(jīng)在材料科學(xué)、生物等學(xué)科被廣泛應(yīng)用，而作為材料人的你又怎能不對TEM做深入的了解。今天來我們一起來看看如何利用三步法搞定TEM透射電鏡衍射斑點(diǎn)標(biāo)定。不過在此之前我們先要搞清兩個(gè)重要的問題。
01標(biāo)定目的
這是大家首先遇到的問題。以筆者的角度來看，目前通過衍射標(biāo)定可以達(dá)到以下兩個(gè)目的：提高格調(diào)和輔助進(jìn)行物相鑒定。
1提高格調(diào)
提高格調(diào)是很容易理解的，因?yàn)榉采媸潜容^有檔次的研究，TEM可謂是必不可少，目前的文章要是少了透射實(shí)驗(yàn)品質(zhì)會降低不少，審稿人也沒有興趣，這樣的情況下要想引起業(yè)界關(guān)注怕也是也不太容易。當(dāng)然，這并不是最主要的，第二個(gè)目的才是大家真正關(guān)心的。
2輔助進(jìn)行物相鑒定
注意這里說的是“輔助”進(jìn)行物相鑒定，之所以是“輔助”是由于物相鑒定是一個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的且技術(shù)含量高的工作。鑒定的難度來源于以下幾個(gè)方面：
（1）、微觀層面的物相太小，如果用打能譜分析元素的辦法，很可能打到的區(qū)域會有偏離或區(qū)域偏大，能譜的結(jié)果不夠準(zhǔn)確。
（2）、物相太小又無法做XRD。
（3）、通過形貌觀查判斷，這個(gè)太主觀，而且經(jīng)驗(yàn)要求極高，不從事個(gè)十來年的研究很難做出準(zhǔn)確的推斷。
所以物相鑒定非常困難，不能憑借上面一種手段給出有說服力的證明，所以利用多種手段輔助聯(lián)合證明提升說服力就勢在必行，TEM就是其中之一。
但是TEM也不能作為鑒定物相一招制敵的法寶，因?yàn)闃?biāo)定過程中會引入多種誤差（拍攝系統(tǒng)誤差，測量誤差，計(jì)算誤差），沒法百分百保證標(biāo)定的精度，所以結(jié)果也就是在誤差范圍內(nèi)參考。
不過有誤差也沒關(guān)系，圈內(nèi)人士都會有一個(gè)約定俗成的共識，只要你從多個(gè)方面聯(lián)合這證明物相，達(dá)到80%的說服力，也就默認(rèn)你的證明是對的了。審稿人也一般確實(shí)這么做的。
02怎樣標(biāo)定
這是一個(gè)大問題，可以先從宏觀上對這個(gè)問題進(jìn)行把握。
打一個(gè)簡單的比方，警察要查找犯罪嫌疑人是誰，在犯罪現(xiàn)場找到了作案者的小拇指指紋，要查到此人的信息就需要將該小拇指指紋拿到公安局的數(shù)據(jù)庫中進(jìn)行比對，一旦該小拇指與其中一個(gè)人的小拇指指紋對上了，很可能就是這個(gè)人作案。
衍射斑點(diǎn)標(biāo)定的過程與此相同，也是利用物相留下的衍射斑點(diǎn)得到晶面數(shù)據(jù)，再與標(biāo)準(zhǔn)物相庫進(jìn)行對比，在物相庫里面如果有比較吻合的晶面數(shù)據(jù)，就很可能是這個(gè)物相了。
03標(biāo)定三步法
在搞清楚上面我們提到的兩個(gè)問題后，接下來的工作就可以簡單的歸結(jié)為3個(gè)步驟：1、計(jì)算晶面數(shù)據(jù)；2、得到物相的晶面間距數(shù)據(jù)庫；3、開始比對。
1計(jì)算晶面數(shù)據(jù)
第一步雖然簡單，但我們還是有必要詳細(xì)說明一下晶面間距如何計(jì)算?，F(xiàn)在我們手中只有一張衍射斑點(diǎn)圖，圖上有幾個(gè)圓點(diǎn)，這些衍射斑點(diǎn)是晶體的倒易點(diǎn)陣。此外，還有一個(gè)標(biāo)尺，標(biāo)尺單位為1/nm（1/nm是倒空間的長度單位）。
這樣說可能有點(diǎn)生澀，形象點(diǎn)說，每個(gè)人在陽光下一站就會有影子，這個(gè)人就好比是晶體本身，而影子就好比是倒易點(diǎn)陣。人是立體的，人的影子是平面的。
同理，晶體是立體的，映射出來的倒易點(diǎn)陣我們也只能看到一個(gè)平面。影子反映的是人的輪廓，通過測量影子的長度和影子和人的比例尺，就可以得到人的實(shí)際高度。同樣倒易點(diǎn)陣反映的是晶體的晶面間距，通過測量倒易點(diǎn)的距離，再借助標(biāo)尺就能得到真實(shí)晶體的晶面間距。
由衍射斑點(diǎn)計(jì)算晶面間距d有這么一個(gè)公式：
l1、l0的長度是下面圖中量出的實(shí)際長度，不管你是用米尺還是游標(biāo)卡尺測量，只要l1、l0的單位一致就可以了，而“標(biāo)尺”就是圖中的51/nm。圖片可以等比例放大測量，并不影響結(jié)果。由此計(jì)算出的晶面間距d的單位就是nm。
通常我們不僅僅計(jì)算一個(gè)晶面間距，而是計(jì)算出一個(gè)平行四邊形所對應(yīng)的晶面數(shù)據(jù)信息。這包括兩條邊、一條對角線所對應(yīng)的晶面間距，以及各邊相互之間的夾角對應(yīng)的正空間中晶面的夾角。這些信息在一起才相當(dāng)于一個(gè)指紋的信息。為了方便表示，我們就用矢量R1、R2、R3來表示平行四邊形的各條邊。
由尺子我們可以測量l1、l2、l3、l4的長度，由量角器我們可以測量各邊對應(yīng)的夾角。由此我們可以得到這樣六個(gè)數(shù)值：
2獲取物相數(shù)據(jù)庫
現(xiàn)在我們終于進(jìn)行到第二步了。我們先以Al為例來說明如何獲得晶面數(shù)據(jù)庫。
通過查找PDF中Al的點(diǎn)陣參數(shù)，我們得到Al是面心立方晶體，6個(gè)點(diǎn)陣參數(shù)是a=0.4049nm,b=0.4049nm,c=0.4049nm,α=90°,β=90°,γ=90°。所有Al的晶面數(shù)據(jù)庫都是通過這6個(gè)參數(shù)計(jì)算得到的，即晶面指數(shù)所對應(yīng)(h,k,l)的晶面間距。
因?yàn)榇蠖鄶?shù)是低指數(shù)的衍射斑點(diǎn)，所以-5≤h≤5、-5≤k≤5、-5≤l≤5，且通常取整數(shù)。這個(gè)數(shù)據(jù)庫是不是瞬間變得非常大了，也就是(h,k,l)組合有11×11×11=1331種。莫要慌，這次你還得靜下心來慢慢計(jì)算。立方晶系的晶面間距計(jì)算公式為：
通常計(jì)算出來的結(jié)果會是：
這個(gè)數(shù)據(jù)庫有1331條。然后，注意是然后，再計(jì)算每兩個(gè)晶面之間的夾角。立方晶系夾角的計(jì)算公式為：
這有多少個(gè)組合呢？相信大家都學(xué)過排列組合，兩兩組合是C21331= 8851115，現(xiàn)在這個(gè)數(shù)據(jù)庫有多大了看明白了吧。
3比對數(shù)據(jù)庫
將我們之前計(jì)算的d1、d2、d3,<R1，R2>、<R2，R3>、<R1，R3>拿到數(shù)據(jù)庫中比對，如果誤差較小就挑選出來，挑出來晶面指數(shù)還要滿足另外一個(gè)條件，就是R3=R1+R2，矢量的加法法則。如果能夠從數(shù)據(jù)庫里面找到這樣的晶面指數(shù)滿足了以上所有條件，那么恭喜你，你已經(jīng)可以標(biāo)定你的衍射斑點(diǎn)圖了。
標(biāo)定是終于完成了，可是大家一定會覺得相當(dāng)不輕松，計(jì)算量大到萬萬想不到。不過，標(biāo)定的原理就是這樣的過程，而實(shí)際我們在標(biāo)定的過程總會通過已有的數(shù)據(jù)來簡化一部分計(jì)算。
PDF卡片上已經(jīng)將部分晶面指數(shù)對應(yīng)的晶面間距列舉出來了，相當(dāng)于一個(gè)小型數(shù)據(jù)庫。你算出來的d值在里面查找就好了，運(yùn)氣好的話很可能就找到了接近d值的指數(shù)。
此后，將你挑選出來的指數(shù)代入公式進(jìn)行晶面夾角計(jì)算（文末附有所有類型的晶體的晶面間距公式和晶面夾角公式）。
接下來就是根據(jù)夾角條件和矢量加法條件再進(jìn)行篩選。這樣也完成了衍射斑點(diǎn)的標(biāo)定過程。計(jì)算量減少了不少，不過工作量還是不少！
總結(jié)一下，衍射斑點(diǎn)標(biāo)定的過程就是這三步，1通過圖片計(jì)算出晶面數(shù)據(jù)，2找到相應(yīng)的數(shù)據(jù)庫，3進(jìn)行比對，把符合條件的指數(shù)標(biāo)定在圖片上。
在標(biāo)定過程中會用到很多晶體學(xué)公式，我們列舉如下：
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