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在傳統(tǒng)的強度理論中，建立失效準則時通常將試驗得到的單向板（UD laminate）的強度值作為材料的一種固有屬性。而實際上，復(fù)合材料（尤其是基體失效主導(dǎo)的層板）中的強度不應(yīng)該是一種材料屬性，而更應(yīng)該是一種結(jié)構(gòu)屬性。復(fù)合材料中的強度不僅與自身材料有關(guān)，而且與鋪層的厚度和相鄰鋪層的鋪層角度有關(guān)（因為鋪層厚度和相鄰鋪的角度會影響裂紋擴展斷裂力學(xué)問題的邊界條件），研究者們將這種現(xiàn)象稱為原位效應(yīng)（In-situ effect）。

原位效應(yīng)最早是Parvizi(Parvizi et al., 1978)在正交鋪層GFRP的拉伸實驗中發(fā)現(xiàn)的。在實驗中他們發(fā)現(xiàn)，與單向板中的鋪層相比，當鋪層的相鄰鋪層為不同鋪層角時其橫向拉伸強度和剪切強度更大。圖1為[0/90n/0]（n=1,2,3,4）鋪層CFRP橫向拉伸強度原位效應(yīng)的示意圖，圖中顯示了原位橫向拉伸強度與90°鋪層厚度的關(guān)系。

圖1 原位橫向拉伸強度與90°鋪層厚度的關(guān)系(Davila and Camanho,2003)

圖2 考慮原位效應(yīng)時的不同鋪層類型：(a) 單向板層 (b) 薄外表面層(c) 薄內(nèi)嵌層 (d) 厚內(nèi)嵌層(Pinho et al., 2012)

01 含裂紋鋪層的斷裂力學(xué)分析

對含裂紋鋪層進行斷裂力學(xué)分析時，用到的裂紋（slit crack）幾何示意圖如圖3所示，裂紋位于(1, 3)平內(nèi)。在物理意義上，這里的裂紋是制造缺陷的抽象，代表了微觀級別纖維-基體界面脫粘的宏觀效應(yīng)。

可看出，裂紋沿橫向擴展的能量釋放率為沿縱向擴展能量釋放率的兩倍，故基體中的裂紋更容易首先沿橫向擴展。上面4個分量對應(yīng)的4個斷裂韌性如下

   (*)

02 單向板層

單向板層的原位強度值便為通常測定的強度值，即

另外，對于單向板，裂紋通常會沿橫向產(chǎn)生失穩(wěn)擴展。如圖4所示，在拉伸載荷下裂紋會位于自由邊處，剪切載荷下裂紋會出現(xiàn)在中心處，結(jié)合應(yīng)用自由邊裂紋對應(yīng)的幾何因子后可以得到單向板的斷裂韌性如下

得到上述單向板層斷裂韌性與強度值的關(guān)系后，便可應(yīng)用于后續(xù)厚嵌入鋪層的原位強度求解中。

圖4 單向板中的初始裂紋(Pinho, et al.,2005)

03 厚內(nèi)嵌層

 圖5 厚內(nèi)嵌層中的裂紋幾何示意

04 薄內(nèi)嵌層

圖6 薄內(nèi)嵌層中的裂紋幾何示意

05 薄外表層

圖7中所示的薄外表層可以看作是一種特殊的薄內(nèi)嵌層。但是和薄內(nèi)嵌層相比，薄外表層的裂紋臨近層板的表面，故認為能量釋放率被放大，按文獻(Camanho, et al.,2006)中給出的結(jié)果，能量釋放率被放大了2倍，表達如下：

以上便是由Camanho等(Camanho, et al.,2006, Pinho, et al., 2005)在Dvorak基礎(chǔ)上發(fā)展的原位強度計算方法，結(jié)果總結(jié)如下表所示。

另外，可以看到，在使用上述方法計算原位強度時，會有這樣一個缺點：對于薄層（薄內(nèi)嵌層和薄外表層）類型，當層厚趨于0時，原位強度將趨于無窮大。為了解決該問題，最近Catalanotti(Catalanotti, 2019)通過在計算中進一步考慮材料的R曲線，將上述計算方法進行了完善，使得計算結(jié)果合理化。關(guān)于Catalanotti的具體解決方法，此處不再贅述。

表1 橫向拉伸和橫向剪切原位強度表達式