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實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法

通過實(shí)驗(yàn)測得原始數(shù)據(jù)后需要進(jìn)行計(jì)算將最終的實(shí)驗(yàn)結(jié)果歸納成經(jīng)驗(yàn)公式或以圖表的形式表示，以便與理論結(jié)果比較分析。因此由實(shí)驗(yàn)而獲取的數(shù)據(jù)必須經(jīng)過正確的處理和分析，只有正確的結(jié)論才能經(jīng)得起檢驗(yàn)。下面介紹這方面的基本知識。

一、有效數(shù)字與運(yùn)算規(guī)律

1．有效數(shù)字

在測量和實(shí)驗(yàn)中，我們經(jīng)常遇到兩類數(shù)字，一類是無單位的數(shù)字，例如圓周率π等，其有效數(shù)字位數(shù)可多可少，根據(jù)我們的需要來確定有效數(shù)字。另一類是表示測量結(jié)果有單位的數(shù)字，例如：溫度、壓強(qiáng)、流量等。這類數(shù)字不僅有單位，且它們最后一位數(shù)字往往由儀表的精度而估計(jì)的數(shù)字，例如精度為1/10℃的溫度計(jì)，讀得21.75℃，則最后一位是估計(jì)的，所以記錄或測量數(shù)據(jù)時(shí)通常以儀表最小刻度后保留一位有效數(shù)字。

在科學(xué)與工程中為了能清楚地表示數(shù)值的準(zhǔn)確度與精度和方便運(yùn)算，在第一個有效數(shù)字后加小數(shù)點(diǎn)，而數(shù)值的數(shù)量級則用10的冪表示，這種用10的冪來記數(shù)的方法稱為科學(xué)記數(shù)法。例如：，可記為。

2．有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)律

（11）在加減運(yùn)算中，各數(shù)所保留的小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)應(yīng)與其中小數(shù)點(diǎn)的位數(shù)最少的相同，例如：。

（22）在乘除運(yùn)算中，各數(shù)所保留的位數(shù)以有效數(shù)字最少的為準(zhǔn)，例如：將0.0135，17.53，2.45824三數(shù)相乘應(yīng)寫成。

（33）乘方及開方運(yùn)算的結(jié)果比原數(shù)據(jù)多保留一位有效數(shù)字，例如：，。

（44）對數(shù)運(yùn)算，取對數(shù)前后的有效數(shù)字相等，例如：，。