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無論在六西格碼管理，還是在工程品質(zhì)、科技研發(fā)等方面，試驗(yàn)設(shè)計(jì)都是我們常用來解決問題的方法，其應(yīng)用可以說涵蓋所有的行業(yè)。試驗(yàn)設(shè)計(jì)最開始是在農(nóng)林方面的研究，所以我們現(xiàn)在的很多試驗(yàn)設(shè)計(jì)專用名詞都源于此，BLOCK，區(qū)組的意思，其原始含義就是田地的四方塊，隨著研究的深入，逐步應(yīng)用于機(jī)械、醫(yī)藥、化工等各個(gè)領(lǐng)域。試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法很多，根據(jù)具體的問題模型和目的我們可以選擇適當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)方法，如混合設(shè)計(jì)、曲面設(shè)計(jì)、裂區(qū)設(shè)計(jì)、田口設(shè)計(jì)、均勻設(shè)計(jì)等等。試驗(yàn)設(shè)計(jì)駢棄了以往單個(gè)因子逐步調(diào)整的做法，避免了忽視交互作用等方面的問題，從而更加系統(tǒng)有效的解決我們所關(guān)注的指標(biāo)。區(qū)別于最初農(nóng)林方面試驗(yàn)設(shè)計(jì)應(yīng)用的是，我們可以在很多的行業(yè)中采用漸進(jìn)的方法來采取試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案，而不期望于一步到位。

DOE試驗(yàn)7大步驟

第一步：確定目標(biāo)

我們通過控制圖、故障分析、因果分析、失效分析、能力分析等工具的運(yùn)用，或者是直接實(shí)際工作的反映，會(huì)得出一些關(guān)鍵的問題點(diǎn)，它反映了某個(gè)指標(biāo)或參數(shù)不能滿足我們的需求，但是針對(duì)這樣的問題，我們可能運(yùn)用一些簡(jiǎn)單的方法根本就無法解決，這時(shí)候我們可能就會(huì)想到試驗(yàn)設(shè)計(jì)。對(duì)于運(yùn)用試驗(yàn)設(shè)計(jì)解決的問題，我們首先要定義好試驗(yàn)的目的，也就是解決一個(gè)什么樣的問題，問題給我們帶來了什么樣的危害，是否有足夠的理由支持試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法的運(yùn)作，我們知道試驗(yàn)設(shè)計(jì)必須花費(fèi)較多的資源才能進(jìn)行，而且對(duì)于生產(chǎn)型企業(yè)，試驗(yàn)設(shè)計(jì)的進(jìn)行會(huì)打亂原有的生產(chǎn)穩(wěn)定次序，所以確定試驗(yàn)?zāi)康暮驮囼?yàn)必要性是首要的任務(wù)。隨著試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)的確定，我們還必須定義試驗(yàn)的指標(biāo)和接受的規(guī)格，這樣我們的試驗(yàn)才有方向和檢驗(yàn)試驗(yàn)成功的度量指標(biāo)。這里的指標(biāo)和規(guī)格是試驗(yàn)?zāi)康牡难由旌途唧w化，也就是對(duì)問題解決的著眼點(diǎn)，指標(biāo)的達(dá)成就能夠意味著問題的解決。

關(guān)注流程，使我們應(yīng)該具備的習(xí)慣，就像我們的很多企業(yè)做水平對(duì)比一樣，經(jīng)常會(huì)有一個(gè)誤區(qū)，就是只講關(guān)注點(diǎn)放在利益點(diǎn)上，而忽略了對(duì)流程特色的對(duì)比，試驗(yàn)設(shè)計(jì)的展開同樣必須建立在流程的深層剖析基礎(chǔ)之上。任何一個(gè)問題的產(chǎn)生，都有它的原因，事物的好壞、參數(shù)的變異、特性的欠缺等等都有這個(gè)特點(diǎn)，而諸多原因一般就存在于產(chǎn)生問題的流程當(dāng)中。流程的定義非常的關(guān)鍵，過短的流程可能會(huì)拋棄掉顯著的原因，過長(zhǎng)的流程必將導(dǎo)致資源的浪費(fèi)。我們有很多的方式來展開流程，但有一點(diǎn)必須做到，那就是盡可能詳盡的列出可能的因素，詳盡的因素來自于對(duì)每個(gè)步驟地詳細(xì)分解，確認(rèn)其輸入和輸出。其實(shí)對(duì)于流程的剖析和認(rèn)識(shí)，就是改善人員了解問題的開始，因?yàn)椴⒉皇敲總€(gè)人都能掌握好我們所關(guān)注的問題。這一步的輸出，使我們的改善人員能夠了解問題的可能因素在哪里，雖然不能確定哪個(gè)是重要的，但我們至少確定一個(gè)總的方向。

流程的充分分析，是我們有了非常寶貴的資料，那就是可能影響我們關(guān)注指標(biāo)的因素，但是到底哪個(gè)是重要的呢？我們知道，對(duì)一些根本就不或微小影響因素的全面試驗(yàn)分析，其實(shí)就是一種浪費(fèi)，而且還可能導(dǎo)致試驗(yàn)的誤差。因此將可能的因素的篩選就有必要性，這時(shí)，我們不需要確認(rèn)交互作用、高階效應(yīng)等問題，我們的目的是確認(rèn)哪個(gè)因素的影響是顯著的。我們可以使用一些低解析度的兩水平試驗(yàn)或者專門的篩選試驗(yàn)來完成這個(gè)任務(wù)，這時(shí)的試驗(yàn)成本也將最小處理。而且對(duì)于這一步任務(wù)的完成，我們可以應(yīng)用一些歷史數(shù)據(jù)，或者完全可靠的經(jīng)驗(yàn)理論分析，來減少我們的試驗(yàn)因子，當(dāng)然要注意一點(diǎn)就是，只要對(duì)這些數(shù)據(jù)或分析有很小的懷疑，為了試驗(yàn)結(jié)果的可靠，你可以放棄。篩選因素的結(jié)果，使得我們掌握了影響指標(biāo)的主要因素，這一步尤為關(guān)鍵，往往我們?cè)诂F(xiàn)實(shí)中是通過完全的經(jīng)驗(yàn)分析得出，甚至抱著可能是的態(tài)度。

我們通過篩選試驗(yàn)找到了關(guān)鍵的因素，同時(shí)篩選試驗(yàn)還包含一些很重要的信息，那就是主要因素對(duì)指標(biāo)的影響趨勢(shì)，這是我們必須充分利用的信息，它可以幫助我們快速的找到試驗(yàn)?zāi)康牡目赡軈^(qū)域，雖然不是很確定，但我們縮小了包圍圈。這時(shí)我們一般使用試驗(yàn)設(shè)計(jì)中的快速上升（下降）方法，它是根據(jù)篩選試驗(yàn)所揭示的主要因素的影響趨勢(shì)來確定一些水平，進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)的目的就像我們?cè)趯ふ易锓敢粯拥目s小嫌疑范圍，我們得出的一個(gè)結(jié)論就是，我們的改善最優(yōu)點(diǎn)就在因素的最終反映的水平范圍內(nèi)，我們離成功更近了一步。

在篩選試驗(yàn)時(shí)我們沒有強(qiáng)調(diào)因素間的交互作用等的影響，但給出了主要的影響因素，而且快速接近的方法，使我們確定了主要因素的大致取值水平，這時(shí)我們就可以進(jìn)一步的度量因素的主效應(yīng)、交互作用以及高階效應(yīng)，這些試驗(yàn)是在快速接近的水平區(qū)間內(nèi)選取得，所以對(duì)于最終的優(yōu)化有顯著的成效，析因試驗(yàn)主要選擇各因素構(gòu)造的幾何體的頂點(diǎn)以及中心點(diǎn)來完成，這樣的試驗(yàn)構(gòu)造，可以幫助我們確定對(duì)于指標(biāo)的影響，是否存在交互作用或者那些交互作用，是否存在高階效應(yīng)或者哪些高階效應(yīng)，試驗(yàn)的最終是通過方差分析來檢定這些效應(yīng)是否顯著，同時(shí)對(duì)以往的篩選、快速接近試驗(yàn)也是一個(gè)驗(yàn)證，但我們不宜就在這樣的試驗(yàn)基礎(chǔ)上就來描述指標(biāo)與諸主效應(yīng)的詳細(xì)關(guān)系，因?yàn)閷?duì)于3個(gè)水平點(diǎn)的選取，試驗(yàn)功效會(huì)有不足的可能性。

我們?cè)谖鲆蛟囼?yàn)中，確定了所有因素與指標(biāo)間的主要影響項(xiàng)，但是考慮到功效問題，我們需要進(jìn)一步的安排一些試驗(yàn)來最終確定因素的最佳影響水平，這時(shí)的試驗(yàn)只是一個(gè)對(duì)析因試驗(yàn)的試驗(yàn)點(diǎn)的補(bǔ)充，也就是還可以利用析因試驗(yàn)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，只是為了最終能夠優(yōu)化我們的指標(biāo)，或者說有效全面的構(gòu)建因素與水平的相應(yīng)曲面和等高線，我們?cè)黾右恍┰囼?yàn)點(diǎn)來完成這個(gè)任務(wù)。試驗(yàn)點(diǎn)一般根據(jù)回歸試驗(yàn)的旋轉(zhuǎn)性來選取，而且它的水平應(yīng)該根據(jù)功效、因子數(shù)、中心點(diǎn)數(shù)等方面的合理設(shè)置，以確保回歸模型的可靠性和有效性。這些試驗(yàn)的完成，我們就可以分析和建立起因素和指標(biāo)間的回歸模型，而且可以通過優(yōu)化的手段來確定最終的因子水平設(shè)定。當(dāng)然為了保險(xiǎn)起見，我們最后在得到最佳參數(shù)水平組合后進(jìn)行一些驗(yàn)證試驗(yàn)來檢驗(yàn)我們的結(jié)果。

我們知道，試驗(yàn)設(shè)計(jì)的目的就是希望通過設(shè)置我們可以調(diào)控的一些關(guān)鍵因素來達(dá)到控制指標(biāo)的目的，因?yàn)閷?duì)于指標(biāo)來講我們是無法直接控制的，試驗(yàn)設(shè)計(jì)提供了這種可能和途徑，但是在現(xiàn)實(shí)中卻還存在一類這樣的因素，它對(duì)指標(biāo)影響同樣的顯著，但是它很難通過人為的控制來確保其影響最優(yōu)，這類因素我們一般稱為噪聲因素，它的存在往往會(huì)使我們的試驗(yàn)成果功虧一簣，所以對(duì)待它的方法，除了盡量的控制之外可以選用穩(wěn)健設(shè)計(jì)的方法，目的是這些因素的影響降低至最小，從而保證指標(biāo)的高優(yōu)性能。事實(shí)上這些因素是普遍存在的，例如我們的汽車行駛的路面，不可能保證都是在高級(jí)公路上，那么對(duì)于一些差的路面，我們?cè)鯓觼碓O(shè)計(jì)出高性能呢？這時(shí)我們會(huì)選擇出一些抗干擾的因素來緩解干擾因素的影響，這就是穩(wěn)健設(shè)計(jì)的意圖和途徑。通常我們會(huì)經(jīng)常使用在設(shè)計(jì)和研發(fā)階段，但有時(shí)也會(huì)隨著問題的產(chǎn)生而暴露出來，但我們會(huì)提出一個(gè)問題了，重新選定主要因素的水平會(huì)不會(huì)帶來指標(biāo)的振蕩和劣化，這是完全有可能的，但我們可以通過EVOP等途徑來重新設(shè)定以保證因素更改后的輸出效果。

DOE案例

DOE，即試驗(yàn)設(shè)計(jì)(DesignOf Experiment)，是研究和處理多因子與響應(yīng)變量關(guān)系的一種科學(xué)方法。它通過合理地挑選試驗(yàn)條件，安排試驗(yàn)，并通過對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，從而找出總體最優(yōu)的改進(jìn)方案。從上個(gè)世紀(jì)20年代費(fèi)雪(Ronald Fisher)在農(nóng)業(yè)試驗(yàn)中首次提出DOE的概念，到六西格瑪管理在世界范圍內(nèi)的蓬勃發(fā)展，DOE已經(jīng)歷了80多年的發(fā)展歷程，在學(xué)術(shù)界和企業(yè)界均獲得了崇高的聲譽(yù)。

然而，由于專業(yè)統(tǒng)計(jì)分析的復(fù)雜性和各行各業(yè)的差異性，DOE在很多人眼中逐漸演變?yōu)榭赏豢杉暗目罩袠情w。其實(shí)，DOE絕不是少數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)家的專屬工具，它很容易成為各類工程技術(shù)人員的好朋友、好幫手。本文將以一個(gè)日常生活中的小案例為線索，結(jié)合操作便捷的專業(yè)統(tǒng)計(jì)分析軟件JMP，幫助大家揭開DOE的神秘面紗，了解DOE的執(zhí)行過程，自由自在地建立屬于自我的DOE空間。

場(chǎng)景：相信大家都吃過爆米花，但是大家是否都了解爆米花的制作過程？在品嘗爆米花的時(shí)候，不知道您是否注意到有很多爆米花沒有爆開，也有很多被爆焦。這兩種情況都是生產(chǎn)過程中的質(zhì)量缺陷。這里，我們基于六西格瑪軟件JMP來實(shí)現(xiàn)我們的目標(biāo)：尋找使用微波爐加工一包爆玉米花的最佳程序。憑借經(jīng)驗(yàn)，我們很容易就能確定重要因子的合理范圍：

       加工爆玉米花的時(shí)間（介于 3 至 5 分鐘之間）
　　微波爐使用的火力（介于 5 至10 檔之間）
　　使用的玉米品牌（A 或B）
 

在爆玉米花時(shí)，我們希望所有（或幾乎所有）的玉米粒都爆開了，沒有（或很少）玉米粒未爆開。因此玉米的"爆開個(gè)數(shù)"是最終關(guān)注的重點(diǎn)。
 

第1步：定義響應(yīng)和因子（如圖1所示）

圖1 定義響應(yīng)和因子

第2 步：定義因子約束（如圖2所示）
根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，你知道：不能在試驗(yàn)中長(zhǎng)時(shí)間高火力加工爆玉米花，因?yàn)檫@樣會(huì)燒焦某些玉米粒。不能在試驗(yàn)中短時(shí)間低火力加工爆玉米花，因?yàn)檫@樣只有少數(shù)玉米粒爆開。所以要限制試驗(yàn)，以使加工時(shí)間加上微波爐火力小于等于 13，但大于等于 10。

圖2 定義因子約束

第3 步：添加交互作用項(xiàng)（如圖3所示）
我們可以推測(cè)：與爆開玉米比例相關(guān)的任意因子效應(yīng)可能取決于某些其它因子的值。例如，品牌A時(shí)間變化的效應(yīng)可能大于或小于使用品牌B相同時(shí)間變化的效應(yīng)。這種因子表現(xiàn)出的協(xié)同效應(yīng)統(tǒng)稱為二因子交互作用。我們決定在爆玉米花加工過程的先驗(yàn)?zāi)Ｐ椭屑{入所有可能的二因子交互作用。

圖3 添加交互作用項(xiàng)

第4 步：確定試驗(yàn)次數(shù)（如圖4所示）
根據(jù)在模型中添加的效應(yīng)，執(zhí)行試驗(yàn)需要一定的試驗(yàn)次數(shù)。我們可以使用最小值、建議值，也可以指定試驗(yàn)次數(shù)，只要其值大于最小值。本例中，我們將使用默認(rèn)的試驗(yàn)次數(shù) 16。

圖4 確定試驗(yàn)次數(shù)

第5 步：指定輸出表格（如圖5所示）
 生成的數(shù)據(jù)表保留了隨機(jī)化的特性，顯示了我們應(yīng)該運(yùn)行試驗(yàn)的順序，首先在7級(jí)火力下將第一包B牌的玉米加工 3 分鐘，然后在5級(jí)火力下將B牌玉米加工5分鐘，依次進(jìn)行。

圖5 指定輸出表格

第6 步：收集和輸入數(shù)據(jù)（如圖6所示）
 根據(jù)設(shè)計(jì)方案加工爆玉米花。然后，計(jì)算每包中爆開的玉米粒的數(shù)量。最后，保存結(jié)果至數(shù)據(jù)表。

圖6 收集和輸入數(shù)據(jù)

第7 步：分析結(jié)果（如圖7所示）
 可以構(gòu)建數(shù)據(jù)模型了，一般使用最常見的分析方法--最小二乘法，但是如果響應(yīng)數(shù)據(jù)明顯不呈正態(tài)分布時(shí)，選擇廣義線形模型法會(huì)顯得更為合適。

圖7 分析結(jié)果

簡(jiǎn)要地查看輸出報(bào)告中的"參數(shù)估計(jì)"表，發(fā)現(xiàn)所有的 p 值都小于 0.05，表明所有的模型效應(yīng)，包括一次主因子作用、二次主因子作用和雙因子交互作用，均是顯著的。

我們已確認(rèn)時(shí)間、火力以及品牌與爆開玉米粒個(gè)數(shù)之間存在著緊密關(guān)系，要進(jìn)行進(jìn)一步研究，可以打開"預(yù)測(cè)刻畫器"，分析因子組合的變化如何影響爆開玉米粒的個(gè)數(shù)。預(yù)測(cè)刻畫器顯示了每個(gè)因子對(duì)響應(yīng)的預(yù)測(cè)軌跡，移動(dòng)紅色虛線，便能查看更改因子值對(duì)響應(yīng)產(chǎn)生的影響。例如，單擊"時(shí)間"圖中的紅線并左右拖動(dòng)，當(dāng)"時(shí)間"值從3轉(zhuǎn)移至5時(shí)，"爆開個(gè)數(shù)"也在發(fā)生相應(yīng)得變化。同時(shí)，隨著時(shí)間的增加和減少，時(shí)間和火力預(yù)測(cè)軌跡的斜率也隨之改變，表明確實(shí)存在時(shí)間和火力的交互效應(yīng)。

最后，還可以通過"預(yù)測(cè)刻畫器"尋找出最優(yōu)設(shè)置，即最合意的設(shè)置。我們根據(jù)試驗(yàn)分析結(jié)果而推薦的方法是：使用A品牌，加工5分鐘，并將火力調(diào)為6.96級(jí)。試驗(yàn)預(yù)測(cè)在此種設(shè)置下加工，產(chǎn)出的玉米粒445個(gè)以上都爆開了。

類似這種爆玉米花的案例在我們的生活和工作中還有很多很多，有興趣的讀者完全可以將平時(shí)遇到的問題抽象成一個(gè)DOE模型，然后借助JMP這樣的專業(yè)統(tǒng)計(jì)分析軟件，輕輕松松地得到問題的解決方案。