產(chǎn)品的安全分析、設(shè)計(jì)中，基于安全系數(shù)的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法由于沒(méi)有考慮實(shí)際結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的幾何尺寸參數(shù)、材料參數(shù)以及載荷等因素的不確定性(即隨機(jī)性)，因而無(wú)法有效評(píng)估產(chǎn)品的設(shè)計(jì)結(jié)果。20世紀(jì)40年代初，F(xiàn)orsell與Mayer等人首先把這種不確定性的概率、統(tǒng)計(jì)方法引入到產(chǎn)品的安全評(píng)定中，后來(lái)Fredental采用全概率分析方法，建立了在初始損傷條件下的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)隨機(jī)可靠性分析的數(shù)學(xué)模型，并于1947年發(fā)表了“結(jié)構(gòu)安全度”一文。至此，才建立起具有隨機(jī)性質(zhì)的常規(guī)可靠性理論基礎(chǔ)。上世紀(jì)50年代以來(lái)，由于產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的日益復(fù)雜，其工作條件愈來(lái)愈惡劣，因而對(duì)決定產(chǎn)品效能的可靠性愈來(lái)愈受到人們的重視。20世紀(jì)70年代末，Borwn等人把L. A. Zadeh的模糊理論引入到可靠性學(xué)科中，建立了模糊可靠性分析模型，這一現(xiàn)代可靠性分支至今仍是國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)。在規(guī)定很低的失效概率選擇上，基于概率的隨機(jī)可靠性和模糊可靠性具有任意性，并且要求有充分的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和較精確的計(jì)算模型，因而難以適應(yīng)當(dāng)今的復(fù)雜大型結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。20世紀(jì)90年代，Ben-Hain等人針對(duì)概率可靠性的缺陷，首先提出了用集合來(lái)描述設(shè)計(jì)變量的不確定性，這一思想使現(xiàn)代可靠性的研究進(jìn)人了1個(gè)新的領(lǐng)域——非概率可靠性分析、設(shè)計(jì)方法。
常規(guī)可靠性分析設(shè)計(jì)方法的現(xiàn)狀
結(jié)構(gòu)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的不確定性因素，首先是條件不充分導(dǎo)致結(jié)果的不可預(yù)知性，這種“非此即彼”特性即是隨機(jī)性，可利用隨機(jī)過(guò)程、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法進(jìn)行描述，據(jù)此建立的理論稱為常規(guī)可靠性或隨機(jī)可靠性。主要內(nèi)容包括失效模式的確定和失效概率的計(jì)算以及可靠性設(shè)計(jì)方法。
首先確定失效模式以及每種模式下的極限狀態(tài)方程。國(guó)內(nèi)外學(xué)者為此作了大量的工作，提出了許多方法。主要有20世紀(jì)80年代Mosese提出的增量載荷法，雖然這一方法可以有效地選擇結(jié)構(gòu)強(qiáng)度可靠性分析中的主要失效元件，并能準(zhǔn)確地求出極限狀態(tài)方程，但是該法只適合于基本變量中元件強(qiáng)度和外載為隨機(jī)變量的情況，不能把材料的彈性模量、泊松比以及結(jié)構(gòu)的幾何尺寸處理成隨機(jī)變量；80年代中期，F(xiàn)eng對(duì)Moses的方法作了改進(jìn)，但增量載荷法的失效概率計(jì)算量大，效率低。許多學(xué)者提出了用響應(yīng)面法來(lái)近似狀態(tài)變量與其基本變量間不存在顯式的極限狀態(tài)方程，該法的基本思想是：用一包含所有結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變量的多項(xiàng)式來(lái)近似極限狀態(tài)方程，再通過(guò)插值法確定多項(xiàng)式中的未知參數(shù)。該法的表達(dá)形式與插值點(diǎn)的選擇嚴(yán)重影響其計(jì)算精度，因而也是人們研究的主要方向。Bucher在1988年提出了用一不含交叉的二次多項(xiàng)式來(lái)近似響應(yīng)函數(shù)，再通過(guò)二次插值法求其未知參數(shù)。為了使其計(jì)算精度更高，Rajashekhar后來(lái)用多次插值法改進(jìn)了Bucher法，但是，Bucher法不適宜大型結(jié)構(gòu)，因?yàn)樵O(shè)計(jì)變量較多時(shí)的計(jì)算工作量在工程上是難以接受的，如何選擇變量就成了關(guān)鍵。
Cruse等人提出用實(shí)際經(jīng)驗(yàn)確定設(shè)計(jì)變量。然而對(duì)大型結(jié)構(gòu)，這是事先難以憑經(jīng)驗(yàn)確定的。1994年我國(guó)學(xué)者呂震宙等提出用敏度分析法與基本設(shè)計(jì)變量的變異系數(shù)相結(jié)合的準(zhǔn)則來(lái)選擇主要設(shè)計(jì)變量，也有學(xué)者如Rim等人提出用線性響應(yīng)函數(shù)來(lái)近似極限狀態(tài)方程。實(shí)踐表明，這對(duì)某些結(jié)構(gòu)系統(tǒng)有良好效果。
其次就是失效概率的計(jì)算問(wèn)題。國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出的計(jì)算方法很多，歸納起來(lái)主要有2類:
1、近似解析法，如計(jì)算單個(gè)模式失效概率的一次二階矩法，二次可靠性法以及計(jì)算多個(gè)模式失效概率的一階邊界法，二階窄邊界法等。近似法由于采用設(shè)計(jì)點(diǎn)處的超平面或超拋物面來(lái)代替實(shí)際的失效面，無(wú)法估計(jì)失效概率的近似程度。
2、較為精確的數(shù)值方法，包括數(shù)值積分與數(shù)值模擬法。
數(shù)值積分法是根據(jù)失效概率的定義發(fā)展起來(lái)的，如降階法。由于這一方法的復(fù)雜性，通常用來(lái)比較近似方法與數(shù)值模擬法的計(jì)算精度和效率。數(shù)值模擬法以Monte Carlo法(MCS法)為代表被廣泛采用，但該法在較小失效概率時(shí)工作量相當(dāng)大，效率低，為此人們提出了許多改進(jìn)的數(shù)值方法，如重要插樣法、條件期望值法等，其目的都是通過(guò)降低方差來(lái)達(dá)到提高計(jì)算效率的目的。
在隨機(jī)數(shù)值方法中，隨機(jī)有限元方法也取得了許多成果，但這一方法存在奇異問(wèn)題和全局離散的局限，其計(jì)算效率低，于是又產(chǎn)生了隨機(jī)邊界元方法，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此作了大量研究，如Nakagirl等人首先利用攝動(dòng)技術(shù)導(dǎo)出了用于應(yīng)力分析的隨機(jī)邊界元方法。
基于常規(guī)可靠性理論建立起來(lái)的設(shè)計(jì)方法，目前多是引用電子元器件、系統(tǒng)的可靠性設(shè)計(jì)方法，顯然不能適應(yīng)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)組成部分間有相關(guān)性的要求，同時(shí)還沒(méi)有1套適于實(shí)際結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的簡(jiǎn)潔的，可以驗(yàn)證的可靠性設(shè)計(jì)方法和可靠性試驗(yàn)理論，這有待于進(jìn)一步深人研究。
現(xiàn)代可靠性的研究進(jìn)展
雖然常規(guī)可靠性在理論和應(yīng)用方面都取得了豐碩成果，但這一理論是基于結(jié)構(gòu)系統(tǒng)僅有正常、失效2狀態(tài)假設(shè)的，沒(méi)有考慮事物的客觀差異性在過(guò)渡狀態(tài)中所呈現(xiàn)的“亦此亦彼”狀態(tài)即模糊性，因而不能適應(yīng)多數(shù)實(shí)際情況。較早把模糊理論應(yīng)用于可靠性的是Brown。自20世紀(jì)80年代中期以來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)模糊可靠性這一現(xiàn)代可靠性進(jìn)行了卓有成效的研究。
模糊可靠性理論和常規(guī)可靠性理論是基于概率的結(jié)構(gòu)安全評(píng)定模型。由于概率可靠性存在2個(gè)先天缺陷（一是給定的先驗(yàn)數(shù)據(jù)往往不能由唯一的先驗(yàn)概率分布來(lái)描述，二是失效概率的選擇具有任意性），因此不適于掌握數(shù)據(jù)信息量少的情況。為此人們又提出了非概率可靠性思想，即以集合形式來(lái)描述的結(jié)構(gòu)安全評(píng)定。目前的研究還處于初步階段，其未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)是建立起結(jié)構(gòu)系統(tǒng)不確定性因素的合理的集合描述模型及其相應(yīng)算法，并建立起合理的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方法。
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