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因?yàn)槊總€(gè)實(shí)驗(yàn)室的項(xiàng)目不一樣，所以評(píng)價(jià)不確定度的方法也不一樣，本文選取溶液體積這個(gè)大家都比較熟悉的實(shí)例來(lái)評(píng)估不確定度，希望需從這個(gè)例子中大家能夠明白如何評(píng)估不確定度的一些思路。

一、確定不確定來(lái)源：溶液體積測(cè)量主要存在三個(gè)不確定度因素即容量器皿體積校準(zhǔn)、溫度和測(cè)量重復(fù)性。

二、對(duì)各個(gè)不確定度的分量進(jìn)行評(píng)估：

分量1. 體積校準(zhǔn)帶來(lái)的不確定度

容量瓶、移液管、滴定管、量筒等容量器皿，其產(chǎn)品的真實(shí)容積并不完全與標(biāo)稱容積一致，其誤差可能正，亦可能負(fù)。表 A.1 和表 A.2 摘錄了現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn) GB/T 12805～12808-91 中常用容量器皿的允差（△） ，表示按標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)的容量器皿的最大誤差不超過(guò)規(guī)定的允差。

分量1的不確定度計(jì)算：

分量2. 溫度的影響帶來(lái)的不確定度

由于液體和容量器皿受溫度變化致使其體積膨脹或收縮， 而產(chǎn)生溶液體積變化的不確定度。液體體積的膨脹系數(shù)（水，2.1×10-4/℃  ）顯著大于容量器皿的體積膨脹系數(shù)（硼硅酸鹽玻璃，1×10-5 /℃  ） ，在統(tǒng)計(jì)時(shí)一般只考慮前者，忽略溫度對(duì)器皿本身體積的影響。容量器皿出廠時(shí)已在 20℃校正，

例如: 1L 容量瓶，表示其刻度以下的容積正好是 1000mL（在規(guī)定的允差內(nèi)） ，溫度在一定范圍內(nèi)變動(dòng)，可忽略其影響，其容積還是 1000mL。

溫度的變動(dòng)應(yīng)該指實(shí)驗(yàn)室使用溶液時(shí)溫度與溶液配制 （或標(biāo)定） 時(shí)溫度間的變動(dòng)。而不是溶液溫度與器皿出廠時(shí)校正溫度（20℃）的比較。如何評(píng)估溫度對(duì)溶液體積變化的不確定度，關(guān)鍵的是要明確溶液配制或標(biāo)定時(shí)的溫度與使用時(shí)的溫度是否有變動(dòng)。

當(dāng)溶液配制溫度與使用溫度相同 （包括溶液的配制、 移取、 標(biāo)定、 滴定或測(cè)量等） ，則不存在溫度對(duì)液體體積變化的影響。例如在 24℃用 1L 容量瓶配制某標(biāo)準(zhǔn)溶液，并在該溫度用于滴定分析，不需要評(píng)估溫度因素的體積校正的不確定度分量。當(dāng)溶液配制溫度與使用溫度不同， 需考慮溫差引起的溶液體積變化的不確定度分量。例如在 24℃配制的標(biāo)準(zhǔn)溶液，使用時(shí)溫度在 21℃～27℃內(nèi)變化，溫差±3℃，對(duì)50mL 溶液的體積變化為 50×2.1×10-4 ×3＝±0.032mL，按均勻（矩形）分布統(tǒng)計(jì)，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u 2 ＝0.032/ 3 =0.018mL。

一般市售標(biāo)準(zhǔn)溶液在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)（20℃）下配制，如使用時(shí)溫度有變化，其溫差應(yīng)與配制時(shí)的 20℃比較，按水的膨脹系數(shù)計(jì)算其體積變化的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

分量3.重復(fù)測(cè)量體積不一致帶來(lái)的不確定度

每次將溶液稀釋到刻度，其實(shí)際體積總不可能完全一致，存在一定的偏差。體積測(cè)量的重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)差可通過(guò)重復(fù)充滿溶液、稱量，計(jì)算其重復(fù)測(cè)量的體積并統(tǒng)計(jì)其標(biāo)準(zhǔn)差。如對(duì) 50mL 容量瓶重復(fù)測(cè)量10次，計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)差為 0.020mL，可直接用作標(biāo)準(zhǔn)不確定度（ u 3 ）計(jì)算。注意，當(dāng)測(cè)量結(jié)果已評(píng)估了重復(fù)性不確定度，則其體積測(cè)量的重復(fù)性已包括在其中，不再評(píng)估。

三、合成不確定度

對(duì) 50mL A 級(jí)容量瓶， 將溶液稀釋至刻度， 溶液稀釋與使用其間溫度有±3℃的波動(dòng)，溶液體積的標(biāo)準(zhǔn)不確定度：