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鋼材拉伸試驗斷后伸長率A測量結果的不確定度評估

1目的

評估鋼材拉伸試驗斷后伸長率A測量結果的不確定度U(A)。

2依據

GB/T 228-2002《金屬材料室溫拉伸試驗方法》。

3適用范圍

4方法概要

①用劃線機將圓棒鋼材劃成L₀=50 mm試樣；

②在規(guī)定的條件，用拉力試驗機拉斷試樣；

③于同一直線上將兩段試樣在斷裂處仔細配接，用游標卡尺測斷后長度L_u；

④計算斷后伸長率：A=(L_u–L₀)/L₀=L_u/L₀–1；

⑤標準規(guī)定，以一個試樣的A值作為結果；

⑥A值按0.5%間隔取整。

5數學模型

A=L_u/L0–1(1)

式中：

A—鋼材試樣拉伸斷后伸長率，%；

L₀—該鋼材試樣標準長度，mm；

L_u—該鋼材試樣拉伸斷后長度，mm。

6使用的計量器具、標準物質和儀器設備

①萬能試驗機，示值誤差±1%(僅作工具)；

②劃線機，極限誤差±0.5%。假定均勻分布，

k=3^1/2；

③游標卡尺，極限誤差±0.02 mm。假定均勻分布，k=3^1/2。

7測量結果A及典型數據

①結果A。測一個試樣，伸長率A為12.27%，

結果取整A=12.5%。

②典型值。L₀=50 mm；L_u=L₀×(1+A)

=50×(1+0.125)=56.25 mm。

8不確定度分量的識別、分析和量化

按照數學模型及方法概要，其不確定度來源有4個：

①A測量重復性u₁(A)(8.1)；

②L₀的標準不確定度u₂(L₀)(8.2)；

③L_u的標準不確定度u₃(L_u)(8.3)；

④A取整引入的標準不確定度u₄(A)(8.4)。

8.1測量重復性u₁(A)

用5個試樣測量重復性，A值分別為：12.28%、12.44%、12.24%、12.20%和12.48%。

用貝塞爾公式計算單個測得值的標準偏差s(A)=0.125%。

因為以單個測得值作為結果，所以u₁(A)=s(A)=0.125%。

8.2試樣長度u₂(L₀)

①劃線機極限誤差±0.5%。假定均勻分布，k =3^1/2，u_2rel(L₀)=0.5%/3^1/2=0.29%(相對不確定度)

u₂(L₀)=0.29%×50=0.145 mm；(絕對不確定度)

②A對L₀求偏導，|c(L₀)|=∂A/∂L₀=L_u/L₀²

=56.25/502=0.022 5/mm；(L_u和L₀用典型值代入)

③u₂(A)=|c(L₀)|×u₂(L₀)=0.0225/mm×0.145 mm=0.325%。(靈敏系數的絕對值|c(L₀)|乘以自變量L₀的不確定度分量u₂(L₀)，轉換成結果A的一個不確定度分量u₂(A))

8.3拉伸長度u₃(L_u)

①游標卡尺極限誤差±0.02 mm。假定均勻分布，k=3^1/2，u₃(L_u)=0.02/3^1/2=0.012 mm；

②A對L_u求偏導，|c(L_u)|=∂A/∂L_u=1/L₀=1/50=0.020/mm；

③u₃(A)=|c(L_u)|×u₃(L_u)=0.020/mm×0.012 mm=0.024%。(靈敏系數的絕對值|c(L_u)|乘以自變量L_u的不確定度分量u₃(L_u)，轉換成結果A的一個不確定度分量u3(A))。

8.4 結果取整u₄(A)

取整全寬0.5%，半寬0.25%。服從均勻分布，k=3^1/2，u₄(A)=0.25%/3^1/2=0.14%。

9計算合成標準不確定度u_c(A)

u_c(A)=[Σu_i²(A)]^1/2

=(0.125%²+0.325%²+0.024%²+0.14%²)^1/2

=0.376%

10計算擴展不確定度U(A)取k=2，U(A)=2×uc(A)=2×0.376%=1.0%。

11結果完整表達該鋼材拉伸實驗伸長率A=12.5%，U(A)=1.0%；k=2。